1. Chyby a neistota merania

1. 1. Chyby a neistota merania Meranie je súhrn činností s cieľom určiť hodnotu meranej veličiny. Táto hodnota by sa mala uvádzať spolu s toleranciou, v ktorej leží pravá hodnota meranej veličiny, prípadne toľkými číslami, koľkými odpovedá platným miestam výsledku merania. To je dôležité najmä v súčasnosti, kde sa pre spracovanie výsledkov používajú počítače pracujúce s číslami s veľkým počtom miest. Žiadnym meraním nezískame správnu hodnotu meranej veličiny, pretože každé meranie je zaťažené chybou. Chyba charakterizuje presnosť merania. Účelom štúdia chýb je zistenie celkovej chyby, jej jednotlivých zložiek a zdrojov chýb merania. Analýza chýb je základnou podmienkou zvyšovania presnosti merania. Výsledok merania je neúplný, pokiaľ neobsahuje možný rozsah chýb. 1

2. 1. Chyby a neistota merania Systematická chyba Systematická chyba je zložka chyby merania, ktorá pri opakovaných meraniach tej istej veličiny zostáva stála, alebo sa predvídaným spôsobom mení. V prípade, že je možné túto chybu zistiť pomocou presnejšieho merania, alebo že je známa príčina jej vzniku, je možné túto zložku chyby odstrániť korekciou. Klasifikácia chýb merania Chyby delíme podľa toho, ako sa prejavujú pri opakovaných meraniach, na chyby systematické a chyby náhodné. Príklady systematických chýb: • chyby metódy(spôsobené zámerným zjednodušením vzťahu pre výpočet meranej veličiny, napr. zanedbaním vplyvu spotreby meracích prístrojov); • chyby nuly – offset(údaj prístroja, ktorý je v činnosti pri nulovej hodnote meranej veličiny; ide o aditívnu chybu, ktorá sa pričíta alebo odčíta k výsledkom všetkých meraní); • chyby zosilnenia(chyba spôsobená napr. nesprávnou hodnotou odporu vo vstupnom deliči alebo v predradnom rezistore voltmetra). 2

3. 1. Chyby a neistota merania Pred meraním si skontrolujte správne nastavenú nulovú hodnotu meracieho prístroja! Pred meraním Navýšená hodnota k výsledku merania! Meranie ... ? 3

4. 1. Chyby a neistota merania Náhodná chyba Náhodná chybaje zložka chyby merania, ktorá sa pri opakovaných meraniach tej istej veličiny nepredvídateľne mení. Náhodnú chybu nie je možné odstrániť korekciou. Jediný spôsob spracovania týchto chýb je zvýšiť počet meraní (aspoň na 20) a výsledky spracovať štatistickými metódami. Tak je možné získať strednú hodnotu opakovaných meraní a ich rozptyl. Rozptyl sa väčšinou charakterizuje smerodajnou odchýlkou. Príklady príčin náhodných chýb: • šumy; • neznáme zmeny podmienok meraní(nemeraná a nekorigovaná teplota, vlhkosť, rušivé elektromagnetické pole apod.); • zaokrúhľovanie výsledku merania, • chyba pri odčítaní. 4

5. 1. Chyby a neistota merania Pri vyhodnocovaní merania sa neurčuje chyba jednotlivého merania, ale interval, v ktorom leží skutočná hodnota meranej veličiny. V strede tohto intervalu leží výberový priemer meranej veličiny po korekcii systematickej chyby. Takéto rozptýlenie hodnôt priradených k meranej veličine je charakterizo-vané pojmom neistota merania. Neistota merania(absolútna hodnota najväčšej možnej chyby merania alebo tolerancia merania, angl. uncertainty of measurement) udáva interval, v ktorom leží skutočná hodnota meranej veličiny. Je určená chybami meracích prístrojov, toleranciou meracích dekád a etalónov, náhodnými chybami a vonkajšími rušivými vplyvmi. 5

6. 1. Chyby a neistota merania Chyby analógových m. prístrojov • sú zaručované výrobcom pri udaných referenčných podmienkach. • Referenčnépodmienkymôžu zahrňovať napr. teplotu okolia, vonkajšie magnetické pole, frekvenciu, činiteľ skreslenia apod. Základné pojmy: Absolútna chyba prístroja p je rozdiel medzi nameranou hodnotou XM, ktorú udáva kontrolovaný prístroj a skutočnou hodnotou XS a vyjadruje sa v hodnotách meranej veličiny. Relatívna chyba prístrojap je pomer medzi absolútnou chybou prístroja p a nameranou XM, príp. skutočnou hodnotou XS a vyjadruje sa v percentách. 6

7. 1. Chyby a neistota merania Absolútna dovolená chyba prístroja |u| je často dôležitá pre praktické vyhodnotenie kvality meracieho prístroja. Táto chyba musí platiť v ktoromkoľvek mieste stupnice. Absolútnu dovolenú chybu určíme podľa vzťahu Maximálne možnú relatívnu chybuz údaju prístroja |u| určíme podľa vzťahu kde M je merací rozsah a XM je meraná veličina • Ak sa relatívna chyba vzťahuje k najväčšej hodnote meracieho rozsahu M, hovoríme o triede presnosti meracieho prístroja. Trieda presnosti TP určuje presnosť samotného prístroja. Čísla triedy presnosti sú zo zvoleného radu 0,05 – 0,1 – 0,2 – 0,5 – 1 – 1,5 – 2,5 – 5 Prístroj, ktorý patrí do určitej triedy presnosti nesmie mať v žiadnom prípade väčšiu chybu než je chyba daná triedou presnosti. 7

8. 1. Chyby a neistota merania Príklad výpočtu Prednáška alebo skriptá 8

9. 1. Chyby a neistota merania Chyby číslicových m. prístrojov • Presnosť merania zaručovaná výrobcom sa u číslicových prístrojov merajúcich úroveň signálu neurčuje z triedy presnosti ako u analógových meracích prístrojov. • Základná chyba je chyba pri referenčných podmienkach. Nedodržaním týchto podmienok vznikajú prídavné chyby. Príkladom je zmena chyby nuly voltmetra pri zmene teploty o 1 °C. Základná chyba číslicových prístrojov sa vyjadruje obvykle dvoma zložkami chyby. Výrobca číslicových prístrojov ich môže udávať dvomi spôsobmi: 9

10. 1. Chyby a neistota merania • spôsob: • Chybou v percentách meranej hodnoty1 a chybou v percentách rozsahu2 . • Potom najväčšia možná absolútna chyba z údaju číslicového meracieho prístroja sa vypočíta zo vzťahu Celková najväčšia možná relatívna chyba z údaju číslicového meracieho prístroja sa vypočíta zo vzťahu kde M je merací rozsah a XM je meraná veličina • spôsob: • Chybou v percentách meranej hodnoty1 a počtom kvantovacích krokov zvoleného rozsahu N („chyba v digitoch“). • kde N je chyba udaná v počte jednotiek posledného miesta číslicového zobrazovača prístroja na zvolenom rozsahu. 10

11. 1. Chyby a neistota merania Príklad výpočtu Prednáška alebo skriptá 11