Chyby presného merania uhlov

1. Chyby presného merania uhlov

2. Systematické chyby • Chyba z excentricity alidády • Kolimačná chyba • Chyba z excentricity ďalekohľadu • Chyba zo sklonu otočnej osi ďalekohľadu • Chyba v delení kruhu • Runová chyba • Chyba zo stáčania observačného piliera • Chyba z nezvislej polohy vertikálnej osi teodolitu • Chyba z postrku limbusu • Chyba zo strhávania teodolitu

3. 1. Chyba z excentricity alidády • Vertikálna os neprechádza stredom teodolitu • Vylúči sa meraním na dvoch protiľahlých miestach deleného kruhu • Periodicky sa mení od nuly do maxima • Je najmenšia, ak leží excentrický stred alidády na priemere vodorovného kruhu • Je najväčšia, ak je excentricita e kolmá na priemer vodorovného kruhu

4. 2. Kolimačná chyba Zámerná os nie je kolmá na horizontálnu Zvislá niť okulára je excentrická Vylúči sa meraním v druhej polohe c – excentricita zvislej nite  – zvislý uhol

5. 3. Chyba z excentricity ďalekohľadu Vylúči sa meraním v druhej polohe

6. 4. Chyba zo sklonu otočnej osi ďalekohľadu • Vylúči sa preložením ďalekohľadu

7. 5. Chyba v delení kruhu • Intervaly medzi delením nie sú rovnaké • Priemer kruhu 200 mm, posun rysky o 1 m spôsobí chybu v čítaní 2” • Periodická chyba sa vyjadruje Fourrierovou radou • Koeficienty a, b, c a fázové parametre A, B, C sa určia meraním uhla  na základnici a vyrovnaním MNŠ (harmonickou analýzou)

8. Určenie periodickej chyby • Meranie v laboratóriu na pilieri • Cielenie na dva kolimátori alebo teodolity zaostrené na nekonečno • Uhol merania  = 45° • Počiatočné čítanie po 5° • Štyri série, deväť počiatočných kladov

9. Série meraní periodickej chyby

10. Periodická chyba pre uhol •  - periodická chyba pre ľavý smer • (+) – periodická chyba pre pravý smer •  - periodická chyba pre uhol 

11. Stanovenie rovníc opráv • li – aritmetický priemer v jednej kruhovej polohe •  - aritmetický priemer všetkých meraní

12. Úprava rovníc opráv

13. Úprava rovníc opráv

14. Úprava rovníc opráv

15. Vyrovnanie MNŠ

16. Celková stredná chyba jednej veličiny l n je počet kladov na kruhu s je počet sérií

17. 6. Runová chyba • Nesprávna vzdialenosť mikroskopu od deleného kruhu • Nesprávne zväčšenie dielika uhlomernej stupnice • Posunutie dvojnite mikroskopu o jeden dielik: n+ = runová chyba (run) • Miesto správneho čítania l čítame l´ l:l´= n:(n+)

18. Oprava meraní o run • Hodnota runu sa zistí na 36 miestach deleného kruhu • Najprv sa nitka nastaví na ľavú l a potom na pravú p rysku a číta sa údaj  = l - p • urobí sa priemer zo všetkých meraní

19. 7. Chyba zo stáčania piliera • Rovnomerné stáčanie • len krátky čas • meranie bodov v opačnom poradí • Nerovnomerné stáčanie • pri časovo náročnejších prácach • nemeria sa v radoch a skupinách, ale každý uhol samostatne • Eliminácia chyby • skrátenie času observácie

20. 8. Chyba z nezvislej polohy vertikálnej osi • Zvislá os ďalekohľadu nie je totožná zo zvislicou • Fluktuácia alidády • Rastie s výškovým uhlom • Prejavuje sa tak, ako by nebol prístroj urovnaný • Určuje sa pre každú zámeru

21. Určenie chyby vertikálnej osi Pri každej zámere sa číta ľavý l a pravý p okraj bubliny (počet dielikov od stredu): f je citlivosť libely

22. 9. Chyba z postrku limbu • Zmena počiatočného nastavenia po preložení ďalekohľadu • Eliminácia: • pohyb postrku vždy v rovnakom zmysle (doprava) potom je jeho účinok približne rovnaký v oboch polohách

23. 10 Chyba zo strhávania teodolitu • Spôsobená vôľou v podložkách (hlavne v puzdrách stavacích skrutiek) • Strhnutie o 1 m odpovedá uhlovej hodnote 3” • Systematická chyba • Meraný uhol bude menší ako má byť • Zníženie vplyvu chyby: • teodolit mažeme jemným olejom, ktorý netuhne pri nižších teplotách • alidádou točíme jemne • pred meraním otočíme naprázdno alidádou • dvojskupinové meranie: 1. skupina: LPPL – točíme doprava 2. skupina PLLP – točíme doľava

24. Vplyv strhávania teodolitu

25. Náhodné chyby pri meraní uhlov • Chyba v zacielení na bod • Chyba v čítaní • Chyba z nepresnej centrácie prístroja a cieľa

26. 1. Chyba v zacielení na bod • Chyba v pointácii • zlá viditeľnosť cieľa • vibrácia lúča • atmosféra – vietor • skúsenosť merača

27. 2 Chyba v čítaní • Zlé osvetlenie stupnice • Nepresná koincidencia • Skúsenosť merača

28. Zníženie chyby z cielenia a čítania • Kontrastný, najlepšie svetelný signál (heliotrop) alebo reflektor • Opakovanie cielenia a čítania • Meranie neskoro popoludní a v noci • Dosahuje hodnoty 0,5” až 1,0”

29. 3. Chyba z nepresnej centrácie prístroja a cieľa • Určovanie centračných prvkov • z dvoch kolmých polôh prístroja sa meria uhol a vzdialenosť centra

30. Vibrácia • Chvenie obrazu cieľa v ďalekohľade • Vzniká intenzívnou cirkuláciou vzduchu • V prízemných vrstvách atmosféry

31. Refrakcia • Vzduch - malá tepelná vodivosť • Šírenie tepla od ohriateho povrchu • Izotermické plochy • vodné plochy, lesy, suchá zem, zrejúce obilie, skaly, ... • Hustota vzduchu závisí od teploty (chladnejší vzduch je hustejší), tlaku, obsahu vodných pár a iných plynov • Prízemné vrstvy • väčší teplotný gradient (náhla zmena teploty alebo tlaku vo vzduchových vrstvách) • väčšie teplotné rozdiely • Väčšie výšky – rovnorodejší vzduch, vietor premiešava vrstvy

32. Druhy refrakcie • Vertikálna refrakcia • Ohyb lúča v zvislom smere • Značný vplyv na zvislé uhly • Horizontálna refrakcia • bočná, priečna, laterálna • vplyv na horizontálne uhly • menšia

33. Vplyv horizontálnej refrakcie

34. Refrakčná chyba • c - systematická zložka závisí na profile terénu druhu terénu a klimatických pomeroch •  - náhodná zložka je premenlivá s dennou dobou a s atmosferickými zmenami E()  0 potom E()  c

35. Zníženie vplyvu horizontálnej refrakcie • Symetrické vystriedanie podmienok merania uhlov • Opakované merania • Striedanie denného a nočného času • Zvyšovanie zámer nad terénom • Vyhýbanie sa zámerám blízko masívnych budov, priesekov a pod. • Najväčšie chyby – pri dobrej viditeľnosti, modrá a fialová časť spektra, veľký index lomu • Presnejšie meranie - hmla, červená časť spektra, nižší index lomu

36. Stredná variancia meraného smeru  -meračská chyba  - chyba refrakčná – prejavuje sa v uzáveroch trojuholníkov

37. Citlivosť libely • Uhol , o ktorý sa vychýli os libely, keď sa bublina posunie o jeden dielik stupnice (stredový uhol, odpovedajúci jednému dieliku stupnice) • rje polomer výbrusu

38. Určenie citlivosti libely • Urovnanie prístroja • Nastavenie čítania 90° na horizontálnom kruhu, koincidencia vertikálnej stupnice • vychýlenie bubliny stavacou skrutkou doľava, čítanie okrajov stupnice (l, p) • Otočenie alidády na 0°, výškový kruh bude v rovine, v ktorej sa nakláňa libela • čítanie na vertikálnej stupnici • Otočenie alidády na 90° • čítanie okrajov stupnice (l, p) • Tak je odmeraný sklon teodolitu libelou aj výškovým kruhom • Vychýlenie bubliny stavacou skrutkou doprava • celý postup sa opakuje

40. Metódy presného merania vodorovných uhlov • Laboratórna jednotka • Schreiberova metóda • Metóda sektorová • Metóda smerníková • Metóda vrcholová