150 likes | 556 Views
Kvantifikované výroky. Logika. Rozdelenie výrokov. Podľa špecifikácie, pre koho je výrok platný alebo neplatný ich rozdeľujeme na Kvantifikované Nekvantifikované. Druhy kvantifikovaných výrokov. Všeobecné – je použitý všeobecný kvantifikátor
E N D
Kvantifikované výroky Logika
Rozdelenie výrokov Podľa špecifikácie, pre koho je výrok platný alebo neplatný ich rozdeľujeme na • Kvantifikované • Nekvantifikované
Druhy kvantifikovaných výrokov • Všeobecné – je použitý všeobecný kvantifikátor - pre všetky, pre každý prvok súboru platí výrok - žiadny, nikto - zápis x M : V(x) pre všetky prvky x z množiny M platí výrok • Existenčný – je použitý existenčný kvantifikátor - existuje aspoň jeden, pre ktorý platí výrok - zápis x M : V(x) existuje prvok x množiny M, pre ktorý platí výrok
Precvičenie A) Zapíšte pomocou matematických značiek: • Pre každé dve reálne čísla a, b platí, že a + b = b + a • Existujú čísla a, b, pre ktoré platí, že a – b = b – a • Pre všetky reálne čísla x menšie ako 1 platí • Každé prirodzené číslo deliteľné 6 je párne. • Všetky trojuholníky sú pravouhlé. • Existuje trojuholník, ktorý je pravouhlý.
Precvičenie B) Prečítajte správne zápisy • xN: x>1 • xN: 6|x 2|x 3|x • xZ: • x,yR: • xN: x je prvočíslo deliteľné 2
Negácia kvantifikovaného výroku • Všeobecný má negáciu existenčný x M : V(x)(pre všetky prvky x z množiny M platí výrok negácia: x M : ¬V(x) • Existenčný má negáciu všeobecný x M : V(x) (existuje prvok x množiny M, pre ktorý platí výrok) negácia: x M : ¬ V(x)
Precvičenie Negujte výroky • Existuje párne prvočíslo. Každé prvočíslo je nepárne. • Niektorí hráči dnes neprišli na tréning. Všetci hráči dnes prišli na tréning. • Každé prirodzené číslo deliteľné 6 je párne. Existuje prirodzené číslo, ktoré je deliteľné 6 a nie je párne. • Každý občan SR má právo zúčastniť sa na referende. Existuje občan SR, ktorý nemá právo zúčastniť sa na referende.