270 likes | 896 Views
A. Kecepatan Rata-rata. B. Kecepatan Sesaat. 4.1 PENDAHULUAN. 4.2 VEKTOR POSISI, KECEPATAN DAN PERCEPATAN. B. Kecepatan Sesaat. C. Percepatan Rata-rata. GERAK DALAM BIDANG DATAR. 4.3 GERAK PELURU. RANGKUMAN. 4.4 GERAK MELINGKAR. 4.4.1 Gerak Melingkar Beraturan.
E N D
A. Kecepatan Rata-rata B. Kecepatan Sesaat 4.1 PENDAHULUAN 4.2 VEKTOR POSISI, KECEPATAN DAN PERCEPATAN B. Kecepatan Sesaat C. Percepatan Rata-rata GERAK DALAM BIDANG DATAR 4.3 GERAK PELURU RANGKUMAN 4.4 GERAK MELINGKAR 4.4.1 Gerak Melingkar Beraturan 4.4.2 Gerak Melingkar Berubah Beraturan Contoh Soal 4.1
4.1 PENDAHULUAN • Gerak dalam bidang datar merupakan gerak dalam dua dimensi • Contoh gerak pada bidang datar : • Gerak peluru • Gerak melingkar • Gerak relatif
Vektor Posisi r1 = OA = x1 i + y1 j y Vektor Posisi r2 = OB = x2 i + y2 j A B Pergeseran = r = AB = r2 – r1 r r1 = (x2 i + y2 j) –( x1 i + y1 j ) r2 O = (x2 - x1) i – (y2 - y1) j x = x i + yj 4.2 VEKTOR POSISI, KECEPATAN DAN PERCEPATAN Andaikan partikel Bergerak pada lintasan melengkung 4.2.1 VEKTOR POSISI 4.2 Flay
y D - r r r A B = = 2 1 V D - r t t t 2 1 r1 r2 O x dx dy = + V i j dt dt dx = + = V i V j V x x y dt 4.2.2 KECEPATAN Perubahan posisi per satuan waktu A. Kecepatan Rata-rata Catatan : Kecepatan rata-rata tidak tergantung lintasan partikel tetapi tergantung pada posisi awal (r1) dan posisi akhir (r2). B. Kecepatan Sesaat Kecepatan pada waktu yang sangat singkatr 0 Besar Kecepatan : = + 2 2 |V| V V x y ; ; 4.3
y - D v v v v1 = = 2 1 a B A v2 D - t t t 2 1 D v D r1 v r2 y = + x a i j D D t t x dv dv y = + x a i j dt dt = + a i a j x y 4.2.3 PERCEPATAN Perubahan kecepatan per satuan waktu. A. Percepatan Rata-rata B. Percepatan Sesaat Percepatan pada waktu yang sangat singkat t 0 Besar Percepatan : ; 4.4
y v A va = vox vo voy = + v v i v j o ox oy h g = q v v cos vox ox o x vox = q v v sin g oy o R = - v v gt (catatan a = -g) o = v v x ox = + - ( v i v j ) gtj = - v v gt ox oy y oy = + - v i ( v gt ) j ox oy = + v i v j x y 4.3 GERAK PELURU • Merupakan gerak pada bidang datar yang lintasannya berbentuk parabola • Percepatan pada gerak peluru adalah tetap Kecepatan 4.5
= + r x yj i = - 2 y v gt 1 2 oy = - v v gt v q y oy v sin oy = = o t = - g g 0 v gt oy = - 2 h v t gt 1 2 oy 2 q 2 v sin = 2 0 h æ q ö æ q ö v sin v sin 1 ç ÷ ç ÷ = q - 0 0 v sin g 2 g ç ÷ ç ÷ 2 0 g g è ø è ø Posisi • Waktu yang diperlukan peluru untuk mencapai titik tertinggi (A) vy = 0 • Tinggi maksimum (h) 4.6
q 2 v sin = o t g = R v t ox q 2 v sin = o v ox g 2 q q 2 v sin cos = 0 g 2 q v sin 2 = 0 g • Waktu untuk mencapai titik terjauh (B) y= 0 • Jarak terjauh yang dicapai peluru Catatan : Jarak terjauh maksimum jika = 45o 4.7
Komponen x Komponen y Posisi Kecepatan Percepatan RANGKUMAN 4.8
y v x,y r x v v a a a v 4.4 GERAK MELINGKAR Gerak yang lintasannya berbentuk lingkaran. 4.4.1 Gerak Melingkar Beraturan • Lintasan mempunyai arak yang tetap terhadap pusat • Besar kecepatan tetap, arah selalu menyinggung arah lintasan (berubah) Percepatan Sentripetal : 4.9
= q ds rd q ds d = = v r dt dt q d w = dt = w v r aT a ar ds r d • Kecepatan sudut : v w = atau • Kecepatan : r 4.4.2 Gerak Melingkar Berubah Beraturan • Gerak melingkar dengan kecepatan berubah, baik arah maupun besarnya • Perubahan besar kecepatan Percepatan singgung (tangensial) • Perubahan arah kecepatan Percepatan radial 4.10
a a = + a r T a q = r arctg a T Percepatan Sentripetal : Percepatan Sudut : dw 2 v a = a = dt r Percepatan partikel tiap saat 2 2 = + a a a r t 4.11
Analogi gerak melingkar beraturan dengan gerak lurus berubah beraturan Gerak Lurus Gerak Melingkar 4.12
4.5 GERAK RELATIF • Gerak benda yang berpangkal pada kerangka acuan yang bergerak • Benda dan kerangka acuan bergerak terhadap kerangka acuan diam 4.13
Y Vox = Vo.cos α0 = Vo.cos 450 = ½.√2.Vo Jarak mendatar : x = 10 m Voy = Vo.sin α0 = Vo.sin 450 = ½.√2.Vo Ketinggian : y = 8 m Voy = Vo.sin α0 = Vo.sin 450 = ½.√2.Vo Sudut elevasi : α0 = 45 0 Percepatan gravitasi : g= 10m/s2 Vy Vt Vo.sin 450 Vx 8 m 45 0 Vo.cos 450 X 10 m 1. Sebuah pohon mangga yang sedang berbuah berada pada jarak 10 m dari seorang anak. Anak tersebut seang mengincar sebuah mangga yang menggantung pada ketinggian 8 m. Jika anak tersebut mengarahkan batu pada sudut 450 terhadap horisontal, berapa kecepatan lemparan supaya batu mengenai sasaran ? Percepatan gravitasi 10 m/s2. Contoh Soal Jawab : - Untuk jarak horisontal X = Vo.t - Untuk jarak vertikal 10 = ( ½. √2.Vo).t Y = (1/2 √2.Vo).(20/(Vo.√2) – ½.(10)(20/(Vo. √2)2 t = 20/(Vo.√2) 8 = 10 – 5.(20X20)/(2.Vo2) Vo2 = 5(10X20) / 2 Y = Voy.t – 1/2gt2 = 500, Vo = 10 √5 m/s Jadi kecepatan lemparan adalah 10 √5 m/s 4.14
x 1 - φ = tan h 1 2 y y = ( v sin θ ) t - - g t 0 0 0 2 1 2 2 o 500 m = ( 55 . 0 m / s ) (sin 0 ) t ( 9 . 8 m / s ) t - - 2 - = q x x ( v cos ) t 0 0 0 o x 0 = ( 55 . 0 m / s ) (cos 0 ) ( 10 . 1 s ) - 2. Sebuah pesawat penyelamat terbang dengan kecepatan 198 km/jam pada ketinggian 500 m diatas permukaan laut, dimana sebuah perahu mengalami kecelakaan, pilot pesawat akan menjatuhkan kapsul penyelamat untuk meyelamatkan penumpang perahu. Berapa sudut pandang pilot supaya kapsul jatuh tepat pada korban ? h Diketahui : Sehingga didapat t = ± 10.1 s (ambil nilai positif) X = 555 ,1m Sehingga didapat : 4.15