Creted by: Eka Rasjulianah, Rhetna Sari, Eka Ramdani, Irma Agustin, & Fitri Apriyani

1. TeoriKognitif Jean Peagetdan Z.P DienessertaPenerapannyadalamPembelajaranMatematika • Creted by: • Eka Rasjulianah, Rhetna Sari, • Eka Ramdani, Irma Agustin, & Fitri Apriyani

2. PENGERTIAN KOGNITIF Secara umum kognitif diartikan potensi intelektual yang terdiri dari tahapan : pengetahuan (knowledge), pemahaman (comprehention), penerapan (aplication), analisa (analysis), sintesa (sinthesis), evaluasi (evaluation). Kognitif berarti persoalan yang menyangkut kemampuan untuk mengembangkan kemampuan rasional (akal). Kognitif lebih menekankan bagaimana proses atau upaya untuk mengoptimalkan kemampuan aspek rasional yang dimiliki oleh orang lain. Oleh sebab itu kognitif lebih menekankan pada aspek kemampuan perilaku yang diwujudkan dengan cara kemampuan merespon terhadap stimulus yang datang kepada dirinya.

3. PERKEMBANGAN KOGNITIF JEAN PEAGET Teori perkembangan kognitif Piaget adalah salah satu teori yang menjelaskan bagaimana anak beradaptasi dengan dan menginterpretasikan objek dan kejadian-kejadian sekitarnya, mempelajari ciri-ciri dan fungsi dari objek-objek . Piaget memandang bahwa anak memainkan peran aktif dalam menyusun pengetahuannya mengenai realitas. Anak tidak pasif menerima informasi. Walaupun proses berfikir dalam konsepsi anak mengenai realitas telah dimodifikasi oleh pengalaman dengan dunia sekitarnya, namun anak juga berperan aktif dalam menginterpretasikan informasi yang ia peroleh melalui pengalaman, serta dalam mengadaptasikannya pada pengetahuan dan konsepsi mengenai dunia yang telah ia punya.

4. TigahalpentingdalamTeoriKognitif Jean Peaget • Struktur Piaget memandang ada hubungan fungsional antara tindakan fisik, tindakan mental dan perkembangan logis anak-anak. Tindakan (action) menuju pada operasi-operasi dan operasi-operasi menuju pada perkembangan struktur-struktur • Isi Merupakan pola perilaku anak yang khas yang tercermin pada respon yang diberikannya terhadap berbagai masalah atau situasi yang dihadapinya • Fungsi Adalah cara yang digunakan organisme untuk membuat kemajuan intelektual. Menurut Piaget perkembangan intelektual didasarkan pada fungsi yaitu organisasi dan adaptasi

5. KONSEP TEORI KOGNITIF JEAN PIEGET • Intelegensi • Organisasi • Skema • Asimilasi • Akomodasi • Ekuilibrasi

6. TAHAP PERKEMBANGAN MENURUT JEAN PEAGET • Tahap sensorimotor : umur 0 – 2 tahun. (Ciri pokok perkembangannya anak mengalami dunianya melalui gerak dan inderanya serta mempelajari permanensi obyek). Tahap paling awal perkembangan kognitif terjadi pada waktu bayi lahir sampai sekitar berumur 2 tahun. Tahap ini disebut tahap sensorimotor oleh Piaget. Pada tahap sensorimotor, intelegensi anak lebih didasarkan pada tindakan inderawi anak terhadap lingkungannya (seperti melihat, meraba, menjamak, mendengar, membau), gagasan mengenai benda sangat berkaitan dengan konsep anak tentang ruang dan waktu yang juga belum terakomodasi dengan baik, struktur ruang dan waktu belum jelas dan masih terpotong-potong, belum dapat disistematisir dan diurutkan dengan logis.

7. Periode 1 : Refleks (umur 0 – 1 bulan) Periode paling awal tahap sensorimotor adalah periode refleks. Ini berkembang sejak bayi lahir sampai sekitar berumur 1 bulan. Pada periode ini, tingkah laku bayi bersifat refleks, spontan, tidak disengaja, dan tidak terbedakan. Tindakan seorang bayi didasarkan pada adanya rangsangan dari luar yang ditanggapi secara refleks. • Periode 2 : Kebiasaan (umur 1 – 4 bulan) Pada periode perkembangan ini, bayi mulai membentuk kebiasan-kebiasaan pertama. Kebiasaan dibuat dengan mencoba-coba dan mengulang-ngulang suatu tindakan. Pada periode ini, seorang bayi mulai membedakan benda-benda di dekatnya, koordinasi tindakan bayi mulai berkembang dengan penggunaan mata dan telinga, mulai mengikuti benda yang bergerak dengan matanya, menggerakkan kepala ke sumber suara yang ia dengar. Suara dan penglihatan bekerja bersama.

8. Periode 3 : Reproduksi kejadian yang menarik (umur 4 – 8 bulan) Pada periode ini, seorang tingkah laku bayi semakin berorientasi pada objek dan kejadian di luar tubuhnya sendiri, menciptakan kembali kejadian-kejadian yang menarik baginya. Ia mencoba menghadirkan dan mengulang kembali peristiwa yang menyenangkan diri (reaksi sirkuler sekunder). • Periode 4 : Koordinasi Skemata (umur 8 – 12 bulan) Pada periode ini, seorang bayi mulai mempunyai kemampuan untuk menyatukan tingkah laku yang sebelumnya telah diperoleh untuk mencapai tujuan tertentu, membentuk konsep tentang tetapnya (permanensi) suatu benda.

9. Periode 5 : Eksperimen (umur 12 – 18 bulan) Unsur pokok pada periode ini adalah mulainya anak mengembangkan cara-cara baru untuk mencapai tujuan dengan cara mencoba-coba (eksperimen) bila dihadapkan pada suatu persoalan yang tidak dipecahkan dengan skema yang ada, anak akan mulai mencoba-coba dengan Trial and Error untuk menemukan cara yang baru guna memecahkan persoalan tersebut atau dengan kata lain ia mencoba mengembangkan skema yang baru, anak lebih mengamati benda-benda di sekitarnya dan mengamati bagaimana benda-benda di sekitarnya bertingkah laku dalam situasi yang baru, tingkah anak ini menjadi intelegensi sewaktu ia menemukan kemampuan untuk memecahkan persoalan yang baru, konsep anak akan benda mulai maju dan lengkap.

10. Periode Refresentasi (umur 18 – 24 bulan) Periode ini adalah periode terakhir pada tahap intelegensi sensorimotor. Seorang anak sudah mulai berfikir melalui perbuatan (gerak), perkembangan fisik yang dapat diamati adalah gerak-gerak refleks sampai ia dapat berjalan dan bicara, belajar mengkoordinasi akal dan geraknya, cenderung intuitif egosentris, tidak rasional dan tidak logis

11. 2. Tahap Pra operasional : umur 2 -7 tahun. (Ciri pokok perkembangannya adalah penggunaan symbol/bahasa tanda dan konsep intuitif) Perbedaan tahap ini dengan tahap sebelumnya adalah “kemampuan anak mempergunakan simbol”. Penggunaan simbol bagi anak pada tahap ini tampak dalam lima gejala berikut: • Imitasi tidak langsung • Permainan Simbolis • Menggambar • Gambaran Mental • Bahasa Ucapan

12. 3. Tahap operasi kongkret : umur 7 – 11/12 tahun. (Ciri pokok perkembangannya anak mulai berpikir secara logis tentang kejadian-kejadian konkret) Tahap operasi konkret (concrete operations) dicirikan dengan perkembangan sistem pemikiran yang didasarkan pada aturan-aturan tertentu yang logis. Anak sudah memperkembangkan operasi-oprasi logis. Operasi itu bersifat reversible, artinya dapat dimengerti dalam dua arah, yaitu suatu pemikiran yang dapat dikembalikan kepada awalnya lagi. Tahap opersi konkret dapat ditandai dengan adanya sistem operasi berdasarkan apa-apa yang kelihatan nyata/konkret.

13. Ciri-ciri operasi konkret yang lain, yaitu: • Adaptasi dengan gambaran yang menyeluruh • Melihat dari berbagai macam segi • Seriasi • Klasifikasi • Bilangan • Ruang, waktu, dan kecepatan • Probabilitas • Penalaran • Egosentrisme dan Sosialisme

14. 4. Tahap operasi formal: umur 11-12 ke atas. (Ciri pokok perkembangannya adalah hipotesis, abstrak, dan logis) Tahap operasi formal (formal operations) merupakan tahap terakhir dalam perkembangan kognitif menurut Piaget. Pada tahap ini, seorang remaja sudah dapat berpikir logis, berpikir dengan pemikiran teoritis formal berdasarkan proposisi-proposisi dan hipotesis, dan dapat mengambil kesimpulan lepas dari apa yang dapat diamati saat itu. Cara berpikir yang abstrak mulai dimengerti. Sifat pokok tahap operasi formal adalah pemikiran deduktif hipotesis, induktif sintifik, dan abstrak reflektif.

15. TEORI KOGNITIF DIENES • KONSEP MATEMATIKA • Konsepmurnimatematisberhubungandenganklasifikasibilangan-bilangandanhubungan-hubunganantarbilangan, dansepenuhnyabebasdaricarabagaimanabilangan-bilanganitudisajikan. • Konsepnotasiadalahsifat-sifatbilangan yang merupakanakibatlangsungdaricarapenyajianbilangan. Faktabahwadalam basis sepuluh, 275 berarti 2 ratusanditambah 7 puluhanditambah 5 satuanmerupakanakibatdarinotasinilaitempatdalammenyajikanbilangan-bilangan yang didasarkanpadasistempangkatdarisepuluh

16. Konsepterapanadalahpenerapandarikonsepmatematikamurnidannotasiuntukpenyelesaianmasalahdalammatematikadandalambidang-bidang yang berhubungan. Panjang, luasdan volume adalahkonsepmatematikaterapan. Konsep-konsepterapanhendaknyadiberikankepadasiswasetelahmerekamempelajarikonsepmatematikamurnidannotasisebagaiprasyarat. Konsep-konsepmurnihendaknyadipelajariolehsiswasebelummempelajarikonsepnotasi, jikasebaliknyaparasiswahanyaakanmenghafalpola-polabagaimanamemanipulasisimbol-simboltanpapemahamankonsepmatematikamurni yang mendasarinya.

17. Tahap- TahapdalamBelajarKonsepMatematika • PermainanBebas (Free Play) • Permainan yang menggunakanaturan(Games) • PermainanKesamaanSifat(Searching for Communalities) • PermainanRepresentasi(Representation) • PermainandenganSimbolisasi(Symbolization) • PermainandenganFormalisasi(Formalization)

18. Selanjutnyaadalahmemotivasianakdidikuntukmengabstraksikanpelajarantanda material kongkretdengangambar yang sederhana, grafik, petadanakhirnyamemadukansimbolo-simboldengankonseptersebut. Langkah-langkahinimerupakansuatucarauntukmemberikesempatankepadaanakdidikikutberpartisipasidalamprosespenemuandanformalisasimelaluipercobaanmatematika. Prosespembelajaraninijugalebihmelibatkananakdidikpadakegiatanbelajarsecaraaktifdaripadahanyasekedarmenghapal.

19. Implikasi Teori Kognitif Jean Peaget terhadap pendidikan Beberapa implementasi yang harus diketahui dan diterapkan adalah sebagai berikut: • Memfokuskan pada proses berfikir atau proses mental anak tidak sekedar pada produknya. Guru harus memahami proses yang digunakan anak sehingga sampai pada jawaban tersebut. • Pengenalan dan pengakuan atas peranan anak-anak yang penting sekali dalam inisiatif diri dan keterlibatan aktif dalam kegaiatan pembelajaran. Penyajian materi jadi (ready made) tidak diberi penekanan, dan anak-anak didorong untuk menemukan untuk dirinya sendiri melalui interaksi spontan dengan lingkungan.

20. Tidak menekankan pada praktek - praktek yang diarahkan untuk menjadikan anak-anak seperti orang dewasa dalam pemikirannya. • Penerimaan terhadap perbedaan individu dalam kemajuan perkembangan.

21. Implikasi teori Kognitif Dienes terhadap pendidikan Model mengajarmatematikadariDieneshendaknyadiperlakukansebagaipedoman, danbukansekumpulanaturan yang harusdiikutisecaraketat. Konsepperkalianbilanganbulatnegatifdanhampirsemuasiswabelajarmenambah, mengurang, mengalikandanmembagibilangan-bilanganasli, danmenambahdanmengurangbilangan-bilanganbulatsebelumbelajarmengalikanbilanganbulat, kitaberasumsibahwakonsep-konsepdanketerampilan-keterampilanitutelahdikuasaiolehparasiswa.

22. Guru mungkinjugamendiskusikanpenjumlahandanpenguranganpadabilanganbulatdansifatpertukarandanpengelompokanpenjumlahan. Guru bisajugamenggantipermainanbebasdengantinjauan informal. Sebagaicontoh, kartuhitam 2 dan 4 dankartumerah 7 dan 5 dapatdigunakanuntukmembuat 2 x 4 + (-7 x -5) = 43, jikaaturan yang benarbahwahasil kali duabilanganbulatnegatifadalahsuatubilanganbulatpositiftelahdirumuskan. Jikatidak, makabilangan-bilangannegatiftidakakanmenolongdalammengorganisasiseorangpemenang.

23. TERIMA KASIH …..