1 / 40

Nanoelektronički elementi temeljeni na grafenu i grafenskim nanotrakama

DRL Device Research Lab. Zagreb, 13. prosinca 201 3. Nanoelektronički elementi temeljeni na grafenu i grafenskim nanotrakama. Mirko Poljak. Zavod za elektroniku, mikroelektroniku, računalne i inteligentne sustave Fakultet elektrotehnike i računarstva, Sveučilište u Zagrebu

milek
Download Presentation

Nanoelektronički elementi temeljeni na grafenu i grafenskim nanotrakama

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. DRL Device Research Lab Zagreb, 13. prosinca 2013. Nanoelektronički elementi temeljenina grafenu i grafenskim nanotrakama Mirko Poljak Zavod za elektroniku, mikroelektroniku, računalne i inteligentne sustave Fakultet elektrotehnike i računarstva, Sveučilište u Zagrebu mpoljak@zemris.fer.hr

  2. Zahvale Minsheng Wang, Emil Song, Caifu Zeng, Mei Xue, Carlos Torres, Murong Lang, Juan Alzate iprof.dr.sc. Kang L. Wang (UCLA); prof.dr.sc. Roger Lake (Univ. of California, Riverside); prof.dr.sc. Hongjie Dai (Stanford); prof.dr.sc. Tomislav Suligoj i kolege na FER-ZEMRIS (Sveučilište u Zagrebu) DRL Device Research Lab

  3. Downtown Los Angeles and the Griffith Observatory

  4. University of California Los Angeles

  5. Powell Library @ UCLA Royce Hall @ UCLA LA City Hall Santa Monica Beach

  6. Pregled • Uvod • NEGF – modeliranje kvantnog transporta • Atomistički Hamiltonijan • Utjecaj defekata na svojstva grafenskih nanotraka • Sažetak 1 M. Poljak

  7. Uvod DRL Device Research Lab

  8. Alotropi ugljika [M. Scarselli et al., JPCM 24, 2012] • 0-D  sferični fulereni • H. Kroto, R. E. Smalley, R. F. Curl (1985) • spremanje vodika, fotonaponske ćelije, medicina • 1-D  ugljikove nanocijevi (CNT) • L. V. Radushkevich and V. M. Lukyanovich (1952) • cilindrični fulereni • zig-zag, armchair, chiral CNT • jedno- i višestruke CNT • FET-ovi, optoelektronika, interkonekti • problemi: razdvajanje metaličnih i poluvodičkih CNT, kontrola promjera, pozicije i orijentacije 2 M. Poljak

  9. Alotropi ugljika (nastavak) [A.K. Geim et al., Nature Mat. 6, 2007] • 2-D  grafen • K.S. Novoselov et al., Science 306, 2004 • jednoatomski sloj, termodinamički stabilan • ekrani osjetljivi na dodir, savitljivi e-papir, savitljivi OLED • RF tranzistori, fotonika, plazmonika,... • 3-D  grafit, dijamant, lonsdaleit 3 M. Poljak

  10. Grafen – Metode proizvodnje [N.M.R. Peres et al., New J. Phys. 11, 2009] • Mehanička eksfolijacija • jednostavna “selotejp”metoda • najkvalitetniji, ali maleni uzorci • μ > 10.000 cm2/Vs • CVD rast • rast na metalima (Cu/Ni) • potreban transfer na podlogu • velikapovršina, ali više defekata • μ > 3.000 cm2/Vs • Roll-to-Roll metoda (Samsung, Sony) • Epitaksijalni grafen • termalna dekompozicija SiC • μ ~ 1.000 cm2/Vs (Si površina), ~ 5.000 cm2/Vs (C površina) 4 M. Poljak

  11. Grafen – Elektronska svojstva [A.H. Castro Neto et al., Rev. Mod. Phys. 2009] • Svojstva • 2D materijal, ali termodinamički stabilan • heksagonalna rešetka (pčelinje saće), heksagonalna Brillouinova zona • disperzija je konusna u Diracovim točkama • uzdužkxiliky disperzija je linearna! • nosioci Diracovi fermioni s nultom masom • poluvodič s nultim zabranjenim pojasom  polumetal s nultim preklapanjem pojaseva   5 M. Poljak

  12. Grafen– CMOS, RF primjene? [K.I. Bolotin, Solid-State Comm. 146, 2008] 280 GHz @ 40nm! Avouris Group (IBM), IEDM 2011 [F. Schwierz, Nature Nanotech. 2010] • Grafenove vrline • visoka pokretljivost (suspendirani grafen > 200.000 cm2/Vs) • visoka brzina zasićenja nosilaca • kompatibilan s planarnim procesom • ...i mane • nulti zabranjeni pojas veliko curenje struje, nizak ON-OFF omjer • slabo zasićenje struje odvoda 6 M. Poljak

  13. Nanotrake – Rješenje za CMOS? [G. Xu et al., APL 2011] [F. Schwierz, Nat. Nanotech. 2010] [Y. Yang et al., IEEE EDL 2010] • Grafenske nanotrake (GNR) • tehnike izrade su standardne (npr. jetkanje) • lateralno kvantno ograničenjeprihvatljiv zabranjeni pojas zaW < 5 nm • Struktura en. pojaseva u GNR-ovima • parabolični pojasevi “teški” nosioci • pokretljivost se smanjuje u užim GNR-ovima • CMOS treba ekstremno skalirane GNR-ove • CMOS “na kraju skaliranja” • duljina ≤ 15 nm, širina ≤ 5 nm • realistične GNR  kakav je utjecaj defekata? • je li transport balistički ili dominira raspršenje? 7 M. Poljak

  14. Idealne grafenske nanotrake • GNR-ovi s idealnim rubovima • armchair GNRs: poluvodičke ako mod(k,3) != 0 • zig-zag GNRs: metalične • GNR-ovis mješovitim rubom [CNTbands @ nanohub.org] [graphene @ ru.wikipedia.org] 8 M. Poljak

  15. Simulacije transporta nosilacau grafenskim nanotrakama • Poluklasični pristup • transport nosilaca u kojem dominira raspršenje • ne-balistički režim  tranzistori s dugim kanalom • Fermijevo zlatno pravilo + vrijeme relaksacije momenta spektri raspršenja  pokretljivost • Potpuni kvantno-mehanički pristup • kvantna transmisija kroz GNR • balistički transport  tranzistori s kratkim kanalom • formalizam neravnotežne Greenove funkcije (NEGF) + atomistički Hamiltonijan  DOS, transmisija, zabranjeni pojas 9 M. Poljak

  16. Metoda neravnotežne Greenove funkcije (NEGF) za simulaciju nanoelektroničkih elemenata DRL Device Research Lab

  17. Schrödingerova jednadžbaza zatvorene sustave • Zatvoreni sustavi – rubni uvjeti su jednostavni • Primjene – efekti kvantnog ograničenja u MOSFET-ovima, kvantna elektronika, itd. 10 M. Poljak

  18. Motivacijaza Greenovu funkciju • Nanoelementi s kontaktima – otvoreni rubni uvjeti • Kako uključiti utjecaj kontakata? ? ? 11 M. Poljak

  19. Motivacijaza Greenovu funkciju (nastavak) • “Schrödingerovajednadžba” s uključenim kontaktima • Formalno rješenje i Greenova funkcija 12 M. Poljak

  20. Greenova funkcija iz drugog ugla • Greenova funkcija daje odziv sustava na konstantnu perturbaciju • Greenova funkcija sadrži “efektivni Hamiltonijan” koji uključuje doprinose kontakata preko matrica vlastitih energija kontakata 13 M. Poljak

  21. Fundamentalne NEGF jednadžbe • Spektralna funkcija • Totalna gustoća stanja (DOS) i lokalna gustoća stanja (LDOS) se dobiju iz • D(E) ima dimenzijeN x N x duljina(E) 14 M. Poljak

  22. Koherentni transportizvan ravnoteže • Matrica gustoće naboja • Matrica gustoće struje • Ukupna struja u transmisijskom formalizmu 15 M. Poljak

  23. Prednosti NEGF metode • Rješava problem otvorenih sustava • NEGF uključuje efekte polubeskonačnih kontakata koristeći matrice kontakata koje su istih konačnih dimenzija kao i matrica Hamiltonijana samog nanoelektroničkog elementa • Uglavnom je lakše izračunati Greenovu funkciju nego riješiti cijeli problem vlastitih vrijednosti • Većina karakteristika sustava se može dobiti iz Greenove funkcije (DOS, LDOS, transmisija, gustoća naboja, struje, itd.) • Isti numerički recepti se mogu primijeniti na nanožice, grafenske nanotrake, molekule, itd. 16 M. Poljak

  24. NEGF simulacije tunelskih elemenata temeljenih na grafenu metal oxide metal 17 M. Poljak

  25. NEGF simulacije tunelskih elemenata temeljenih na grafenu (nastavak) metal oxide graphene 18 M. Poljak

  26. Atomistički Hamiltonijanu modelu jake veze DRL Device Research Lab

  27. Atomistički Hamiltonijan • Model jake veze • sp2 hibridizacija samo πpojas • jednapz orbitala po atomu ugljika • Hamiltonijan • interakcije među susjedima prvog, drugog i trećeg reda • uključen efekt relaksacije rubnih veza među atomima • Konstrukcija matrice Hamiltonijana • GNR podijeljena u stupce i jedinične ćelije 19 M. Poljak

  28. Atomistički Hamiltonijan (nastavak) . . . . . . . . . . . . βL • Kako konstruirati Hamiltonijan? αU βW stupac 1 stupac 2 20 M. Poljak

  29. Atomistički Hamiltonijan (nastavak) interakcije između stupaca interakcije u istom stupcu ukupni Hamiltonijan 21 M. Poljak

  30. Simulacija velikog brojarealističnih GNR-ova • Generacija GNR struktura • poluvodičke armchair GNRs (3m+1) • duljina GNR 10.1 nm (12 nm CMOS) • širina GNR 1 – 4 nm • rubni defekti (PED of 10 to 50%) • vakancije (PV of 1 to 10%) • fluktuacije potencijala (Gaussijanski profili, δV od 100 do 500 mV) • Statističke simulacije • za svaku veličinu i specifični slučaj poremećaja usrednjavanje na grupi od N = 100 nanotraka • simulirane tisuće grafenskih nanotraka 22 M. Poljak

  31. Varijabilnosttransportnih svojstavaGNR-ovauzrokovana poremećajima DRL Device Research Lab

  32. Utjecaj poremećajana gustoću stanja (DOS) RUBNI DEFEKTI VAKANCIJE W = 2.58 nm FLUKTUACIJE POTENCIJALA • Deformacija Van Hoveovih singulariteta • Konačan DOS unutar zabranjenog pojasa • Povećana varijabilnost za jače poremećaje 23 M. Poljak

  33. Utjecaj poremećajana kvantnu transmisiju RUBNI DEFEKTI VAKANCIJE W = 2.58 nm FLUKTUACIJE POTENCIJALA • Energijski procjep postoji transportni procjep • Transmisija se smanjuje  transport u kojem dominira raspršenje (nije balistički!) • Velika varijabilnost od elementa do elementa 24 M. Poljak

  34. LDOS – Efekti lokalizacijena transmisiju W = 1.10 nm • Primjer lokalizacijskih efekata • GNR kojoj jeW = 1.10 nm, PED = 50% • Ponašanje transmisije • jako smanjena do ~1.7 eV • LDOS slike • granica pokretljivosti granica između lokaliziranih i ekstendiranih stanja • localizirana stanja na energijama od 0, 1 and 1.5 eV • ekstendirano stanje na 2 eV • transportni procjep između 1.5 i 2 eV 25 M. Poljak

  35. Utjecaj rubnih defekatana vodljivost i ON-OFF omjer W = 2.58 nm W = 3.32 nm W = 4.06 nm • GONiGOFFse smanjuju kako PEDraste • ON-OFF omjer vodljivosti raste kada se • poveća gustoća rubnih defekata • smanji širina grafenske nanotrake • Zaširinu GNR od 1 do 4 nm, ON-OFF omjer vodljivosti poprima vrijednosti od ~103do ~106 slaže se s eksperimentima! 26 M. Poljak

  36. Utjecaj rubnih defekatana transportni procjep • Transportni procjep raste sa smanjenjem širine GNR • Povećanje je veće u GNR-ovima s rubnim defektima zbog efekata lokalizacije • Velika varijabilnost zbog stohastičnosti položaja rubnih defekata 27 M. Poljak

  37. Utjecaj rub. defekata na pokretljivost ograničenu akustičkim fononima • GNR-ovi s defektima imaju do 6× nižu pokretljivost od idealnih GNR-ova • Velika varijabilnost µ vs. Ninvkrivulja • Izraženije smanjenje pokretljivosti sa smanjenjem širine GNR-ova • Velika varijabilnost zbog stohastičke prirode rubnih defekata 28 M. Poljak

  38. Sažetak DRL Device Research Lab M. Poljak

  39. Sažetak • Pregled transportnih svojstava grafena i grafenskih nanotraka • Atomističke simulacije kvantnog transporta • NEGF formalizam – “jezik kvantnog transporta” • statističke simulacije stohastički generiranih GNR-ova s poremećajima (defekti kristalne rešetke + fluktuacije potencijala) • Transportna svojstva realističnih GNR-ova • transmisija se smanjuje, DOS deformiran • transportni procjep značajno raste u užim GNR-ovima • GNR-ovi s rubnim defektima imaju omjer ON-OFF vodljivosti od ~103do ~106 (kad se skalira širina nanotrake s ~4 nm na ~1 nm) • variabilnost transportnog procjepa, transmisije, DOS-a i pokretljivosti je iznimno (nedozvoljeno) velika • Ekstremno skalirane GNR za CMOS: samo ako se ostvari dobra kontrola kvalitete rubova grafenske nanotrake 29 M. Poljak

  40. Dodatak graphene 30 M. Poljak

More Related