Calce de Pasivos Contingentes

1. Seminario de Capacitación IAIS-ASSAL-FIDES Calce de Pasivos Contingentes Por: Act. Pedro Aguilar Beltrán paguilar@cnsf.gob.mx Comisión Nacional de Seguros y Fianzas México, Noviembre de 2009

2. TEMARIO Antecedentes. La Proyección del pasivo. Modelo de Requerimiento por Descalce

3. 1. Antecedentes Hickman James (1971), menciona que el presidente de la compañía North America Life Assurance, W. M. Anderson (1965) estableció lo siguiente: “El principal riesgo que enfrentan las compañías de seguros de vida, es el cambio en la tasa de interés libre de riesgo”. Se argumentaba que las compañías de seguros de vida están expuestas a este riesgo, ya que los fondos necesarios para cumplir con los compromisos estarán sujetos a inversión o reinversión a tasas de interés desconocidas en el futuro. En 1952 y 1953 surgieron trabajos en los que se hablaba de la administración de inversiones para reducir los efectos adversos en el balance general entre activos y pasivos debidos a cambios en tasas de interés (véase James Hickman (1971)). La idea que se manejaba era que la inversión de fondos de seguros de vida pueden ser equiparados de acuerdo a las fechas de recepción de pagos de capital e ingreso por intereses, de tal manera que el valor esperado del ingreso y del egreso para las pólizas en vigor, no condujera a pérdidas debido a cambios en tasas de interés. Redington en 1952 sugirió la palabra “inmunización” para describir el nuevo proceso de equiparación.

4. 1. Antecedentes Los portafolios de activos de las compañías de seguros de vida respaldan el rendimiento que es necesario para cubrir las obligaciones que se tienen con los asegurados. Sin embargo, existe el riesgo de no poder obtener los rendimientos necesarios. Los aseguradores deben estar cada vez más conscientes de los efectos simultáneos de la inestabilidad en los mercados financieros, y de los cambios en tasas de interés sobre activos y pasivos. Estos efectos han llevado al reconocimiento de la necesidaddel procesode administración de activos y pasivos en la administración de portafolios, Lamm-Tennat (1989). Actualmente, existen diversas técnicas de ALM. Dentro de los resultado que obtuvo Lamm-Tennat (1989) después de haber realizado una encuesta a diversas compañías de seguros en EEUU sobre los procesos de ALM que emplean, concluyó que la mayoría de los participantes en el estudio, utilizan alguna de las siguientes tres técnicas: duración, segmentación de activos vs pasivos, y proyecciones de superávit en flujos de efectivo bajo múltiples escenarios.

5. 1. Antecedentes En México, históricamente las tasas de rendimiento habían sido superiores a la tasa de interés técnico que se garantiza en los pasivos (8%), sin embargo en 2001 se presentaron caídas en las tasas de rendimiento que representaron un riesgo de pérdida para el sector asegurador, que en algunos casos llegó a materializarse.

6. 1. Antecedentes Para 2002, algunos indicadores de rendimiento de instrumentos de renta fija se ubicaron por debajo de las tasas mínimas de rendimiento garantizados de los pasivos (reservas).

7. Dividendos Rendimiento Mínimo Esperado Insuficiencia de Rendimientos 1. Antecedentes El problema que se genera al caer las tasas de rendimiento por debajo de la mínima necesaria para cumplir con las tasas de rendimiento garantizadas en el pasivo, es que produce una pérdida para la compañía de seguros.

8. 1. Antecedentes La posibilidad de pérdida se produce cuando el plazo de un activo es menor al del pasivo que cubre. Periodo de posible pérdida por reinversión Plazo de vencimiento del Activo Activo Pasivo Plazo de duración del pasivo

9. 1. Antecedentes La pérdida por descalce se puede estimar entre un activo y un pasivo en la siguiente forma: • Si el plazo del activo es igual al plazo del pasivo que respalda, entonces la utilidad o pérdida que se producirá, al vencimiento del pasivo, será la diferencia entre el valor proyectado del activo y el valor proyectado del pasivo: • Si el plazo del activo (tn), es menor al del pasivo (tk), entonces se produce una situación de contingencia, debido a que no se tiene certeza de la tasa de rendimiento que tendrá el activo al momento de reinvertirse. En tal caso, una parte se puede calcular conforme a la tasa de rendimiento durante el plazo cierto, y la otra parte sólo se podrá calcular como una esperanza:

10. 1. Antecedentes En un enfoque más sofisticado, la pérdida puede ser estimada considerando durante el plazo que el pasivo no estará calzado, un comportamiento estocástico de la tasa de rendimientos. El proceso estocástico permitirá calcular el valor esperado de la pérdida.

11. TEMARIO Antecedentes. La Proyección del pasivo. Modelo de Requerimiento por Descalce

12. 2. La Proyección del Pasivo Para hacer un calce de seguros es necesario estimar los flujos de vencimiento del pasivo a lo lago del periodo de vida de las pólizas. Específicamente se requiere conocer el monto y el momento en que se deberá disponer de cada parte del pasivo que hoy se tiene. En el caso de seguros los pasivos no tiene un vencimiento cierto ni un valor constante, sino que presentan un comportamiento contingente de flujos de vencimiento. Ante tal circunstancia es necesario hacer una estimación de los montos y momentos en que se habrá de disponer de dicho pasivo. Para ello es necesario hacer una proyección del valor futuro probable que tendrá el pasivo de una cartera de pólizas y, a partir de allí, determinar los monto y plazos a que se deberá invertir el activo. Un pasivo de seguros se puede descomponer en una serie de flujos de vencimiento futuros.

13. 2. La Proyección del Pasivo La proyección del portafolio de un pasivo contingente se logra mediante técnicas actuariales que consisten en multiplicar el valor inicial del pasivo por su función de supervivencia, la cual considera básicamente tres elementos: la supervivencia de la persona, la caducidad y el vencimiento de las pólizas. Con ello se genera la curva de valores futuros que tendrá el pasivo:

14. 2. La Proyección del Pasivo A partir de la curva del pasivo proyectado se pueden estimar los montos de los flujos y el tiempo en que vencerán. Ello se logra sacando la diferencia entre los valores alcanzados del pasivo en cada momento del tiempo, entendiendo que cuando la diferencia es negativa, se trata de un flujo que debe calzarse a ese plazo y en un monto igual a su valor presente. Curva del Pasivo Pasivo Inicial a1 a2 Monto del Pasivo a3 a4 a5 Momentos de Vencimiento k1 k2 k3 k4 k5

15. 2. La Proyección del Pasivo Algunas curvas típicas de cartera de pasivos proyectados.

16. 2. La Proyección del Pasivo Algunas curvas típicas de cartera de pasivos proyectados.

17. 2. La Proyección del Pasivo • El pasivo se debe proyectar clasificando el portafolio de seguros de acuerdo a los siguientes elementos: Elemento 1-Clasificación por corto y largo plazo: Se seleccionan las pólizas de planes de seguros de vida, que sean de largo plazo, es decir, de temporalidad superior a un año, que serán las que se utilizarán para la proyección del pasivo con que se calcula el calce. De las pólizas de largo plazo seleccionadas, se identifican y se separarán aquellas cuya fecha de vencimiento se ubique dentro de los 12 meses siguientes a la fecha de reporte ya que éstas también deberán calzarse con instrumentos de corto plazo.

18. 2. La Proyección del Pasivo Elemento 2.Unavez identificadas las pólizasde largo plazo que vencerán en más de 12 meses, se reclasificarán por tipo de moneda, (moneda nacional, dólares, indexados). Esto es necesario para calzar con inversiones que sean congruentes con la moneda del pasivo. Dólares Indexados Moneda Nacional

19. 2. La Proyección del Pasivo Elemento 3.Unavez identificadas las pólizaspor tipo de moneda, se deben clasificar de acuerdo a la tasa de interés de su pasivo (5%, 4%, 3%). Puede darse el caso de que existan pólizas que estando en un mismo tipo de moneda, se suscribieron a una tasa de interés distinto. Tasa:3% Tasa:5% Tasa:4%

20. 2. La Proyección del Pasivo Elemento 4.En cada uno de los conjuntos de pólizas clasificadas por tipo de moneda y tasa, se hará una siguiente clasificación por tipo de seguro, distinguiendo: temporales, vitalicios, dotales, pensiones, flexibles y cualquier otro que por sus características se quiera tratar por separado para efectos de proyección del pasivo. Rentas Seguros Temporales Dotales Cartera de pólizas en moneda nacional con tasa del 5% Seguros Vitalicios Seguros Temporales Seguros Flexibles

21. TEMARIO Antecedentes. La Proyección del pasivo. Modelo de Requerimiento por Descalce

22. 3. Modelo de Requerimiento por Descalce Estimación del Valor futuro del Pasivo: Se calculará, para cada uno de los años de vigencia futuros, el valor que tendrán las reservas. El periodo de proyección será el que corresponda al periodo de vigencia futura de las pólizas. La proyección se basará en las tasas de supervivencia, vencimiento y persistencia.

23. 3. Modelo de Requerimiento por Descalce Paso 1: Cálculo de reservas terminales. Se calculan las reservas terminales de algunos tipos de pólizas de seguro, que están en diferente año de vigencia, con tasa de 5.5%.

24. 3. Modelo de Requerimiento por Descalce Paso 2: Obtención de Tasas de mortalidad y caducidad. Se deben obtener las tasas de caducidad de mortalidadque se utilizarán para la proyección del pasivo.

25. 3. Modelo de Requerimiento por Descalce Paso 3: Obtención de las Probabilidadesde Supervivencia. Con base en las tasas de caducidad y de mortalidad, se generan las probabilidades de supervivencia.

26. 3. Modelo de Requerimiento por Descalce Paso 4: Se calcula el pasivo proyectado de cada póliza: como el producto del pasivo inicial de la póliza por la probabilidad de supervivencia de cada año.

27. 3. Modelo de Requerimiento por Descalce Paso 5:Gráfico-pasivo proyectado. El pasivo proyectado, visto a lo largo del tiempo, para la cartera de pólizas dada en el ejemplo, tiene el siguiente comportamiento:

28. 3. Modelo de Requerimiento por Descalce Paso 6: El valor presente del pasivo proyectado. Los valores del pasivo proyectado se pondrán a valor presente, utilizando las tasa de interés técnico de cada uno de dichos pasivos.

29. 3. Modelo de Requerimiento por Descalce Paso 7: Estimación de los flujos de vencimiento futuros. Se estimarán los flujos de liquidez que requiere la compañía, en cada uno de los años futuros, basándose en la primera diferencia positiva de los valores presentes del pasivo proyectado.

30. 3. Modelo de Requerimiento por Descalce Paso 8: Asignación del activo: Se deberá asignar al monto de cada uno de los flujos del pasivo, un monto de activos equivalente. Paso 9: Proyección del activo: Se deberá proyectar el activo, el mismo número de años en que cubrirá al pasivo, utilizando la tasa de rendimiento del activo. En caso de que el plazo del activo sea menos al del pasivo, dejando una parte descalzada en plazo, la proyección del activo durante dicho plazo de descalce debe ser la que el regulador decida, en forma conservadora. Paso 10: Cálculo de la pérdida esperada por descalce: Se calculará la pérdida esperada por descalce como el valor presente de la diferencia entre el flujo del pasivo proyectado con su tasa y el activo que lo cubre proyectado con su tasa o la tasa dada por el regulador para periodos de descalce. El valor presente de las pérdidas deberá calcularse con la tasa libre de riesgo.

31. 3. Modelo de Requerimiento por Descalce Paso 11:Cálculo del Requerimiento de Capital por Descalce. Finalmente, el valor estimado de las utilidades o pérdidas para cada uno de los pasivos y cada moneda, se traducirán al tipo de cambio respectivo, y se sumarán calculando así el requerimiento de capital por descalce.

32. SEMINARIO DE CAPACITACION IAIS-ASSAL-FIDES Calce de Pasivos Contingentes Por: Act. Pedro Aguilar Beltrán paguilar@cnsf.gob.mx Comisión Nacional de Seguros y Fianzas México, Noviembre 23 de 2009