Stærðfræðikennarinn – 13/1 2004 -Morgunþrautin-

Stærðfræðikennarinn – 13/1 2004-Morgunþrautin- Jón og Gunna reka fyrirtæki sem tekur að sér að tæta niður pappír til endurvinnslu. Þau byrja smátt og kaupa einn pappírstætara sem getur tætt eitt hlass af pappír á 4 klukkustundum. Reksturinn fer vel af stað svo þau kaupa annan tætara. Sá nýi getur tætt eitt hlass á 2 klukkustundum. Þau hafa svo mikið að gera að þau þurfa að láta báða tætarana ganga samtímis. Hve langan tíma tekur að tæta niður hlassið ef báðir tætararnir eru í gangi samtímis. MÞ - Vor 2004

Starfsvettvangur kennara í skólastærðfræði • Vettvangur námskeiðsins: Skólastofan, námsefnið, námskráin, fræðasviðið • Vægi stærðfræði hefur aukist, orðin að „kjarnagrein“, vikustundum hefur fjölgað hlutfallslega. • Spennandi umbrotatímar í umræðu um skólastærðfræði • “Landrek” í skólastærðfræði: tækni, þekkingarfræði, samfélagið, námssálarfræði, fræðigreinin • Þrautir og rauntengd viðfangsefni (authentic assignments) áberandi. MÞ - Vor 2004

Mismunandi hugmyndaheimar og hugtakanet (sbr. 1. hluta EMSM) • Að skilja viðfangsefni: Máli skiptir að búa börnum aðstæður til að skoða fyrirbæri frá mismunandi sjónarhornum (heimum): • Heimur máls og hugtaka: Helga á þrenns konar skriffæri, tvö af hverri gerð. Hve mörg eru skriffærin? • Hinn skynjanlegi heimur:  • Heimur tákna og aðgerða: 3 · 2 = 6 • Líkön: Hlutir, myndir, teikningar o.s.frv. sem standa fyrir hugtök, t.d. hundrað stk. af eldspýtum geta staðið fyrir hugtakið (töluna) 100. • Hugtakanet sbr. bls. 27-29 í EMSM. MÞ - Vor 2004

“Relational understanding – Instrumental understanding” Skilningur: Samband margf. og deilingar: Mism. „dæmi“ um dæmið: 4 · 6 = 24: • Systkinin Anna, Palli, Ása og Benni eiga sitthvort pennaveskið. Í hverju veski eru 6 skriffæri. Hve mörg eru skriffærin alls? • Mamma Önnu, Palla, Ásu og Benna kaupir 24 skriffæri. Hún skiptir þeim jafnt í pennaveski systkinanna. Hve mörg skriffæri fær hvert þeirra? • Mamma systkinanna kaupir 24 skriffæri. Hún setur 6 stk. í pennaveski hvers þeirra. Hve mörg eru pennaveskin (systkinin)? MÞ - Vor 2004

Meginhugmyndir - meginhugtök “Big Ideas” - : • Nám og kennsla í stærðfræði snúist um meginhugmyndir (Big ideas) og meginhugtök • Dæmi: Mælingar: -Mikilvægt að skilja þá eiginleika sem um ræðir hverju sinni. -Mælingar eru merkingarlausar ef sá sem mælir skilur ekki vel þá einingu sem mælt er með. -Mælitæki koma oft í stað fyrir raunverulegra mælieininga til að gera samanburð. -Formúlur fyrir flatarmál og rúmmál byggja á eiginleikum við lengdarmælingar. MÞ - Vor 2004

Aðleiðsla - afleiðsla • Í skólastærðfræði togast þessi tvö sjónarmið svolítið á. • Hilda Taba: “Aðleiðsluhugsun er meðfædd og eðlileg. Hún er byltingarkennd af því skólar hafa valið sér starfsaðferðir sem eru á skjön við lögmál hennar og grafa þannig undan meðfæddum eiginleikum.” MÞ - Vor 2004

Námið mjög fjölbreytilegt – sjá t.d. sætiskerfi • Ath. aðferðamarkmið í AG99 • Sætiskerfi (t.d. tugakerfi okkar) er ekki sjálfgefið náttúrulögmál, eða hvað? • Hvernig má útskýra fyrir manneskju sem ekkert veit um það af hverju 14+123 er ekki jafnt og 14123? MÞ - Vor 2004

Content (inntak) og Process (ferli/aðferðir) Aðalnámskrá grunnskóla 1999: • Lokamarkmið, áfangamarkmið og þrepamarkmið. • Aðferðamarkmið (Process Standards): a)Þáttur tungumálsins b)Lausnir verkefna og þrauta c)Röksamhengi og röksemdafærslur e)Tengsl stærðfræði við daglegt líf og önnur svið • Inntaksmarkmið (Content Standards): a)Tölur b)Reikningur, reikningsaðferðir og mat c)Hlutföll og prósentur d)Mynstur og algebra e)Rúmfræði f)Tölfræði og líkindafræði MÞ - Vor 2004

Stærðfræðikennarinn – 13/1 2004 -Morgunþrautin-