Теория массового обслуживания

1. Теория массового обслуживания • Специальность: Прикладная информатика в экономике • Аннотация: В рамках курса рассматриваются специальные приложения методов теории вероятностей к решению практических задач, возникающих в разнообразных областях экономики. Рассматриваются основные способы организации обслуживания потока требований для системы обслуживания с отказом, с ожиданием, с ограниченной очередью, циклические системы. Для каждой из них изучаются показатели эффективности их функционирования. • Преподаватель: ст. преподаватель кафедры ИИКГ, Юдин П.В. • Адрес рабочего места преподавателя: Кафедра информатики, инженерной и компьютерной графики, ауд. 1448, раб. Тел. 40-40-66 • Необходимое программное обеспечение: • На рабочем месте должно быть установлено следующее ПО: • Операционная система Windows 98/2000. • Электронные таблицы MicroSoft Excel. • Среда имитационного моделирования GPSS.

2. Тема 1. Основные понятия ТМО • Понятие о случайном процессе и его марковости. • Понятие о процессе гибели и размножения и его стационарном решении. • Задание потока вызовов как случайного процесса и как последовательности случайных величин. • Простейший поток вызовов. Определение и примеры. • Показательный закон распределения разговоров и его свойство. • Марковость в задаче Эрланга. • Выходящий поток из непрерывно загруженной системы обслуживания

3. Тема 2. Системы с отказом и смежные с ними • Процесс гибели и размножения для системы с отказом. Стационарное решение и его интерпретация. • Показатели эффективности систем с отказом. • Оптимальное число линий в системах с отказом. • Формулы Эрланга для бесконечного пучка. Практические приложения - доставка телеграмм, ремонт автомашин. Упорядоченный пучок линий. Пример: автоматы для упаковки готовой продукции. • Вероятность потери требования на частичном пучке. • Интенсивность и коэффициенты обслуживания потоков на отдельных линиях упорядоченного пучка. • Закон распределения номера линии, на которой осуществляется обслуживание. • Задача о ключах (извлечение без возврата). • Упорядоченный пучок групп линий. Примеры: охрана объекта от обстрела ракетами, окраска изделий в основном и дополнительном красильных цехах.

4. Тема 3. Системы с ожиданием. • Стационарное решение. Условие того, что система справляется с обслуживанием. • Распределение времени ожидания в стационарном режиме. • Показатели эффективности систем с ожиданием. • Расчет числа линий в системах с ожиданием: число испытательных стендов на заводе, оптимальное число посадочных полос для самолетов на аэродроме. • Практические приложения модели систем с ожиданием: расчет объема памяти информационной логической машины, оптимальная интенсивность пополнения запасов товаров в магазине, расчет показателей эффективности для ателье по ремонту телевизоров.

5. Тема 4. Системы с ограниченной очередью. • Стационарное решение и распределение времени ожидания. • Оптимальное число линий для систем с ограниченной очередью на примере расчета оптимального размера максимального запаса товаров в магазине для удовлетворения спроса. • Практическое приложение модели систем с ограниченной очередью на примере доставки грузов.

6. Тема 5. Циклические системы обслуживания. • Модель циклической системы обслуживания. • Стационарное решение и показатели эффективности. • Оптимальное число линий в циклической системе обслуживания на примере расчета числа наладчиков станков-автоматов. • Практические приложения модели циклической системы обслуживания: ремонт кораблей в доках, выбор централизованного или местного ремонта однотипных с./х. машин.

7. Темы практических занятий • Лабораторная работа 1. • Построение регрессионных моделей (2 часа). • Построение линейных и нелинейных регрессионных моделей по заданным экспериментальным данным. Определение погрешности описания. • Лабораторная работа 2. • Построение моделей динамических систем (2 часа). • Построение динамических моделей по описанию. Расчет динамических систем. Прогнозирование поведения системы. Управление динамической системой. • Лабораторная работа 3. • Моделирование марковской цепи случайных событий (2 часа). • Построение модели совершения случайных событий. • Лабораторная работа 4. • Проектирование, исследование и управление динамической системой. Построение машинных реализаций моделей и систем графического интерфейса (4 часа). • Построение, расчет и управление моделями динамических систем. • Лабораторная работа 5. • Исследование систем массового обслуживания. Определение точности моделирования. Построение машинных реализаций моделей и систем графического интерфейса (10 часов). • Построение, расчет и управление моделей систем массового обслуживания. • Лабораторная работа 6. Дополнительные задачи моделирования систем массового обслуживания. • Виды контроля • Студент в течение учебного семестра должен выполнить курсовой проект по предложенным темам. • В процессе лекционного курса студент выполняет кнтрольные работы по изучаемому курсу. • Итоговая аттестация проводится в форме экзамена.

8. Основная и дополнительная литература: • Гнеденко Б.В., Коваленко И.Н. Введение в теорию массового обслуживания. 2-е изд., перер. и доп. - М., Наука, 1987. • Саульев В.К. Математические модели теории массового обслуживания. - М.,Статистика,1979. • Розенберг В.Я., Прохоров А.И. Что такое теория массового обслуживания. 2-е изд. - М., Советское радио, 1965. • Букан Дж., Кенигсберг Э. Научное управление запасами.- М., Наука, 1967. • Экономико-математическое моделирование: Учебник для студентов вузов/Под общ. Ред. И.Н. Дрогобытского. – М.: Изд-во «Экзамен», 2004