1 / 21

Teori

Teori. Två frågor:. Hur gör man om kategoriska variabler till koordinater? Om man inte kan visa all information, hur väljer man vilken information som skall visas?. Två svar:. Χ 2 -avstånd Optimal projektion. Χ 2 -avstånd.

modesty
Download Presentation

Teori

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Teori

  2. Två frågor: • Hur gör man om kategoriska variabler till koordinater? • Om man inte kan visa all information, hur väljer man vilken information som skall visas?

  3. Två svar: • Χ2-avstånd • Optimal projektion

  4. Χ2-avstånd • Vi studerar hur vår uppsättning variabler skiljer sig från en variabeluppsättning där variablerna är helt oberoende av varandra • Vi studerar ”relativ” avvikelse

  5. Χ2-avstånd Relativa frekvenser för radvariabeln och kolumnvariabeln. En korstabell:

  6. Χ2-avstånd Värden vi fått om rader och kolumner varit oberoende av varandra:

  7. Χ2-avstånd Skillnad mellan vår korstabell och det vi skulle fått om rader och kolumner varit oberoende av varandra:

  8. Χ2-avstånd Skillnad mellan vår korstabell och det vi skulle fått om rader och kolumner varit oberoende av varandra, i förhållande till det värde vi skulle fått om rader och kolumner varit oberoende av varandra:

  9. Χ2-avstånd Ursprungstabell: Förväntad tabell vid oberoende: Avvikelse: Relativ avvikelse:

  10. Radprofiler: Kolumnprofiler:

  11. Koordinat för Melodifestivalen i tre dimensioner! Koordinat för Kieslowski i fyra dimensioner! Χ2-avstånd

  12. Avståndet mellan kolumnerna Kieslowski och Den eneste kan beräknas med hjälp av phytagoras sats: (x1,y1) d i kvadrat är ”chi2-avståndet” d y1-y2 (x2,y2) x1-x2 Χ2-avstånd

  13. Χ2-avstånd • Summan av de relativa avvikelserna i kvadrat är ”chi2-värdet” för korstabellen: Summan = 35,4 Alltså är tabellens chi2-värde 35,4

  14. Χ2-avstånd • Koppling till sannolikhetsteori: • Om tabellens rader och kolonner är oberoende av varandra, och tabellens värden är ”normalfördelade”, så är tabellens chi2-värde ”chi2-fördelat”

  15. Frekvensfunktion Fördelningsfunktion Summan = 35,4 Alltså är tabellens chi2-värde 35,4 35,4 35,4 Χ2-avstånd 4 kolumner och 3 rader ger en chi2-fördelning med (3-1)(4-1) = 2*3=6 frihetsgrader:

  16. Exempel på probabilistisk användning: 2*5=10 frihetsgrader chi2-värdet = 12,3 70% 12,3

  17. 99.99% 1*5=5 frihetsgrader chi2-värdet = 32,8 32,8

  18. Projektion

More Related