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A controvérsia sobre a completude da mecânica quântica. EPR e seus desdobramentos. Silvio Seno Chibeni www.unicamp.br/~chibeni Trabalho apresentado no Simpósio Comemorativo do Centenário da Constante de Planck, IFGW, Unicamp, 19/10/2000. Principais argumentos para a incompletude da MQ:.
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A controvérsia sobre a completude da mecânica quântica. EPR e seus desdobramentos. Silvio Seno Chibeni www.unicamp.br/~chibeni Trabalho apresentado no Simpósio Comemorativo do Centenário da Constante de Planck, IFGW, Unicamp, 19/10/2000
Principais argumentos para a incompletude da MQ: • Einstein, Podolsky e Rosen (1935) • “Gato” de Schrödinger (1935)
Einstein, Podolsky e Rosen (EPR) (Phys. Rev. 1935) “Can quantum-mechanical description of physical reality be considered complete?”
TEORIA 1 FENÔMENOS • dimensão preditiva
TEORIA 1 FENÔMENOS 2 REALIDADE • dimensão preditiva • dimensão explicativa
FÍSICA CLÁSSICA • OBJETOS / propriedades objetivas • LEIS (interações entre os objetos) • CORRESPONDÊNCIA com o que se observa (fenômenos) resultados de medida
ESTADO: Conjunto de PROPRIEDADES FUNDAMENTAIS a partir das quais é possível deduzir as demais propriedades EX.: MECÂNICA CLÁSSICA: (x, p) En. cinética, Momento angular, etc.
Estados quânticos: vetores em espaços de Hilbert (). • Fato novo: Nenhum permite deduzir os valores de todas as propriedades mecânicas classicamente atribuídas aos objetos: • p1, ... , p3, ... , p6, ... No entanto, as propriedades não contidas em podem ser medidas a qualquer momento. Aparentemente, a descrição por é incompleta.
Objeção: O raciocínio pressupõe que os resultados de medida sejam entendidos como a mera revelação de propriedades pré-existentes. • Interpretação de “Copenhague”: O processo de medida não é meramente passivo: • Propriedades antes inexistentes são criadas pela medida; ou • Há um distúrbio ineliminável e incontrolável das propriedades pré-existentes
EPR: procuram invalidar essa interpretação “criativa” ou “perturbativa” do processo de medida, exibindo uma situação de medida na qual, aparentemente, não há nenhuma interação física.
sistemas correlacionados fonte detector1 detector 2 Versão de Bohm 1951 grandeza bivalente (n): n = +1, n = -1
correlações absolutas: Estado quântico “embaralhado” (singleto): 1,2 = (1/2) {|n+> |n-> - |n-> |n+>} (n |n > = |n >)
Versão simplificada do argumento: • MQ: é possível prever com certeza o resultado de medida de n2 medindo-se n1. • LOCALIDADE: a situação real de 2 não pode ser alterada instantaneamente por ações sobre 1. • CRITÉRIO DE REALIDADE: se uma propriedade puder ser prevista sem que se interaja com o objeto, ela é inerente a ele (“real”).
Conclusões: O resultado previsto para n2deve ser entendido como uma propriedade real de 2, que não foi “criada” pela medida em 1. Como essa propriedade não está prevista em , a descrição quântica da realidade de 2 é incompleta
Programa: “Completar” a descrição quântica Adição de parâmetros aos estados quânticos (variáveis “ocultas”) Teorias de variáveis ocultas (TVOs)
Provas formais de “impossibilidade”:(MQ + VO) inconsistências • 1932 – John von Neumann1957 – Andrew Gleason1966 – John S. Bell1967 – Kochen & Specker1990 – David Mermin Então é impossível completar a MQ?
Não ... 1952 - David Bohm: TVO consistente (!) A atribuição de valores às grandezas é “contextual” No caso de sistemas correlacionados, isso implica um traço surpreendente: a não-localidade (!) Bell 1966: Toda TVO deve ser não-local? Bell 1964: Sim, se tiver de concordar com a MQ
Sistemas do tipo EPR, sem correlação absoluta Coeficiente de correlação: C() TVOs locais: C() < N (desig. de Bell) MQ: C() > N para certos Desigualdade de Bell:
Testes experimentais: • Violação das desigualdades de Bell • Confirmação quantitativa das previsões quânticas Teste mais importante: Aspect, Dalibard & Roger 1982
Resultados “mistos” : TVOs locais inconsistências • Heywood & Redhead 1983 • Greenberger, Horne & Zeilinger 1989
Completar a MQ: • Evita o problema do “gato de Schrödinger” • Contextualismo: propriedades inerentes ao objeto e seu “contexto” holismo • Não-localidade: conexão à distância entre objetos violação de restrições relativistas? • Resguarda o realismo
Não completar a MQ: • Adotar alguma interpretação não-realista (e.g. instrumentalista), renunciando assim a entender a teoria como uma tentativa de descrever e explicar a realidade. • Procurar uma interpretação realista: • “Muitos mundos”: não requer modificação do formalismo, mas “prolifera entidades”. • Ontologias de “potências”: pode ser necessário suplementar a Eq. de Schrödinger, para solucionar o problema do “gato”.
“And yet science would perish whithout a supporting transcendental faith in truth and reality” Herman Weyl
“It seems to me that we do not know [...] enough, yet, to state with any conviction that [Schrödinger’s] and Einstein’s quixotic refusal to abandon classical standards of physical explanation was the act of heretics and sinners rather than of not yet canonized saints and martyrs.” John Dorling