Cenni di simulazione e calcolo di Turbine a Gas in condizioni di Fuori Progetto

1. Cenni di simulazione e calcolo di Turbine a Gas in condizioni di Fuori Progetto Enrico Lo Gatto Cranfield University e.lo_gatto@hotmail.com

2. Sommario • Analisi Dimensionale • Mappe caratteristiche dei componenti • Equilibrium running line • Accoppiamento tra componenti • Fuori Progetto: calcolo diretto semplificato • Esempio: Turbogetto Single Spool • Fuori Progetto: studio delle mappe

3. Introduzione • Punto di progetto: condizione di funzionamento in cui ogni componente opera nelle condizioni per cui è stato progettato; • Fuori Progetto: Altri punti della curva di volo • accensione, taxi e atterraggio • regimi a potenza ridotta • diversa altitudine • condizioni ambientali Impatto su consumo specifico e potenza/spinta massima

4. Analisi Dimensionale

5. Caratteristiche: Pressione (P2) e Temperatura (T2) all’uscita in funzione della portata di fluido (m) a diverse velocità di rotazione (N). Dipendenze: Condizioni in entrata (P1 e T1), tipo di fluido (ρ,Re), dimensioni (D) • RT [M2S-2] invece di T per poter considerare Gas diversi (R diversi) • ρ incluso con p e RT • Viscosità → gruppo non-dimensionale funzione di Reynolds → trascurabile in condizioni di alta turbolenza Note

6. 7 incognite 3 unità fondamentali 7 – 3 = 4 Gruppi Non-Dimensionali Dimensioni (D) fissate e fluido (R) assegnato

7. Rapporto di pressione Portata corretta Velocità di rotazione corretta Efficienza Caratteristiche dei componenti

8. Mappe Caratteristiche dei componenti

9. 4 surge line 3 2 Portata massima 1 Compressore Costruzione delle mappe: necessità di un motore elettrico esterno e un dispositivo per variazione di portata • velocità di rotazione (N) costante • 1: saturazione (chocking) • 1 → 3 : comportamento stabile. • 4: possibilità di pulsazioni dinamiche (surge) Problemi: Soluzioni: • compressore richiede molta potenza • condizioni diverse da quelle effettive di funzionamento • modelli in scala • motore completo con ugello variabile

10. Linea di massima efficienza surge line 0.7 0.8 0.9 0.5 0.6 1.0 1.1 (relativa al punto di progetto) 1.0 0.9 0.8 0.7 (relativa al punto di progetto) 0.6 0.5 Compressore Costruzione delle mappe: ripetendo il procedimento a diverse velocità di rotazione (percentuali della velocità di progetto) si ottengono due mappe:

11. Chocking all’ingresso Stallo ultimo stadio u w + b Ca Cb U a surge line Stallo ultimo stadio 1.1 w - 1 u c + Chocking negli ultimi stadi Uc 0.5 Ua Condizioni limite

12. Combustore Efficienza (ηcc): due definizioni • Perdite di Pressione: • Perdite calde: flusso di Raleigh • Perdite Fredde: 2% - 4 %

13. chocking 1.0 1.0 0.8 0.6 0.6 0.4 0.4 Turbina • Disegnata per operare in condizione di soffocamento → flusso massimo • diversi tipi di soffocamento • PR e portata aumentano con la velocità di rotazione • variazione con la velocità di rotazione può essere trascurata → curva singola • ηT cresce col PR • raggiunto il massimo rimane costante per un ampio range di PR • il gradiente favorevole di pressione garantisce perdite di pressione limitate su un ampio ragio di incidenze • ηT è approssimativamente costante vicino al punto di progetto

14. Ae↑ soffocamento Ae↓ Ugello • caratteristica molto simile alla turbina → impatto sul core engine simile a quello di una turbina di potenza → turbogas aero-derivati • restringe il campo d’azione di compressore e turbina • l’area dell’ugello nel punto di progetto rimane costante nel fuor progetto (a meno di geometria variabile)

15. Equilibrium Running Line • Luogo dei punti di sulla mappa del compressore compatibili col punto di funzionamento degli altri componenti • Il motore è considerato in equilibrio: no accelerazioni o scambi termici. • Ottenuta tramite l’impiego di una procedura iterativa imponendo diverse velocità di rotazione • Imponendo condizioni su turbine e ugelli è ottenibile tramite un calcolo diretto in condizioni statiche senza bisogno delle mappe

16. Equilibrium running line surge line 1.1 1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 Equilibrium Running Line

17. Area dell’ugello aumentata saturazione Ugello non saturato Accoppiamento turbina-ugello • due turbine in serie si comportano allo stesso modo • il punto di funzionamento della turbina è fissato dal flusso che passa attraverso l’ugello; • solo cambiando l’area dell’ugello o dei vani della turbina (NGV) cambierà il rapporto di espansione; • ugello non è saturato → runninglines multiple

18. Fuori Progetto: Calcolo Diretto

19. Ipotesi esemplificative • Turbina e ugello operano in condizioni di saturazione; • L’ugello è a geometria costante; • L’efficienza della turbina è costante e pari al valore di progetto; • L’efficienza del compressore è costante e pari al valore di progetto

20. Esempio: Turbogetto CC conv div T C PD CC 3 4 2 5 6 0=1 7

21. Calcolo nel punto di progetto

22. Calcolo nel punto di progetto Prestazioni con ugello convergente saturato Condizioni esemplificative

23. Calcolo di fuori progetto- funzionamento in quota - Nota. βc e ma sono ottenuti durante il calcolo del ciclo

24. Step 1 Presa Dinamica Conoscendo le condizioni ambientali e il Mach di volo calcoliamo le condizioni all’ingresso del compressore

25. Step 2 Compressore Ipotesi: Dal bilancio energetico all’albero:

26. Step 3 Perdite di pressione nella camera di combustione = 5% Step 4 Imponiamo la condizione di turbina in chocking: Nota. In genere combustibile ≈ 2% aria

27. Step 5 Ricaviamo la portata di combustibile da un calcolo semplificato in camera di combustione:

28. Step 6 Turbina Imponiamo le condizioni esemplificative utilizziamo i valori ricavati dal calcolo del ciclo in condizioni di progetto

29. chocking Step 7 Ugello convergente Nota. L’area di uscita è rimasta invariata

30. Step 8 Prestazioni – ugello conv in chocking Essendo il rapporto di pressione dell’ugello molto maggiore (>6) del rapporto critico ci si aspetta un miglioramento delle prestazioni tramite l’utilizzo di un ugello convergente – divergente

31. Step 7’ Ugello conv-div adattato

32. Step 8’ Prestazioni – ugello conv-div adattato Come aspettato si nota un sostanziale miglioramento delle prestazioni (≈8%)

33. Calcolo di fuori progetto- funzionamento in quota - Prestazioni con ugello conv in chocking Prestazioni con ugello conv-div adattato

34. Fuori Progetto: studio delle mappe

35. Equilibrium running line surge line 1.0 saturazione Ugello non saturato running line con ugello non-saturato Effetto del Mach di volo- running lines multiple -

36. Temperatura (K) 11 25 Altitudine (km) Pressione (kPa) 11 25 Altitudine (km) Effetto dell’Altitudine • Effetto della diminuzione di densità → portata ↓ → FN ↓ • Nella Troposfera (11Km): N = cost, T1 ↓ → N/√ T1 ↑ PR ↑ TET ↑ → SFC ↓ • Nella Stratosfera (>11Km): T1=cost → SFC costante • Effetto del Numero di Reynolds

37. A 1.0 S Effetto dell’Altitudine

38. 1.0 B Effetto della Temperatura Ambiente A = Standard B = Caldo A

39. Bibliografia “Gas Turbine Theory ”, HIH Saravannamutto, GFC Rogers, H Cohen “Gas Turbine Performance”, P Walsh, P Fletcher “Jet Engine. Foundamental & Theory, Design and Operation”, K Hünecke “Jet Propulsion: A simple guide to Aerodynamic and thermodynamic design and performance of jet engines”, N Cumptsy “Gas Turbine Theory and Performance”, P Pilidis, MSc Course Notes, Cranfield University “Gas Turbine Performance Simulation”, V Pachidis, MSc Course Notes, Cranfield University