1 / 29

Fisika Dasar Semester II TMI, TMK, TPM 2. Gerak Rotasi (Pertemuan 3 dan 4)

Fisika Dasar Semester II TMI, TMK, TPM 2. Gerak Rotasi (Pertemuan 3 dan 4). Andre Sugijopranoto SJ. Isi Kuliah. Kinematika Rotasi Kelembaman Rotasi Hukum - hukum Rotasi Berbagai Gaya yang Menyebabkan Gerak Benda tegar. 1. Kinematika Rotasi. Arti Benda Tegar :

montana
Download Presentation

Fisika Dasar Semester II TMI, TMK, TPM 2. Gerak Rotasi (Pertemuan 3 dan 4)

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Fisika Dasar Semester IITMI, TMK, TPM2. Gerak Rotasi(Pertemuan 3 dan 4) Andre Sugijopranoto SJ

  2. IsiKuliah • Kinematika Rotasi • KelembamanRotasi • Hukum- hukumRotasi • Berbagai Gaya yang MenyebabkanGerak Benda tegar

  3. 1. KinematikaRotasi • Arti Benda Tegar: • bendadenganbentuktetap yang tidakberubah, sedemikiansehinggapartikel-partikelpenyusunnyatinggaldalamposisitetaprelatifterhadap yang lain. • Gerakbendategar: • Geraktranslasipusatmassanya, ditambahgerakrotasisekitarpusatmassanya. • Gerakrotasisaja: • Seluruhtitikdalambendabergerakmelingkar • Pusatlingkaran-lingkaranterletakpadasebuahgaris yang disebutsumbuperputaran.

  4. ContohGerakRotasi

  5. 1. KinematikaRotasi • Benda yang berputarpadasumbutetap (O) Setiaptitiknya (P) bergerakdalamsebuahlingkaran yang pusatnyaberadapadasumbu (O) • Jari-jarilingkaran = r (jaraktegaklurustitikpadasumbulingkaran) • Dalamwaktu yang sama, setiaptitikbergeraksebesarsudutθ • Titikinibergerakmelintasijarak l (diukursepanjangkelilinglintasanmelingkarnya) • Sudut θ = rad 1 radian (=rad) : sudut yang dibatasiolehbusur yang panjangnya= jari-jarinya  θ = rad  θ= 1 rad apabila l = r 1 lingkaranpenuh = 360o ; kelilinglingkaranpenuh= 2π.r  θ= rad = rad = 2πrad = 360o  1 rad = 360o / 2π = 57,3o

  6. 1. KinematikaRotasi • KecepatanSudut (= ω) kecepatansudut rata-rata = ω = θ / t θadalahsudut (rad) yang dilaluibenda yang diputardalamwaktu t satuan = rad/s  seluruhtitikdalambenda, berputardengankecepatansudut yang sama • PercepatanSudut (= α) = perubahankecepatansudutdibagiwaktu yang dibuatuntuk membuatperubahanini α = ωt = kecepatansudutsetelahwaktu t ω0 = kecepatansudutawal satuan = rad/s2

  7. 1. KinematikaRotasi • Kecepatan linear Kecepatan yang arahnyamenyinggunglintasanmelingkarsuatutitik. v = ; karena θ = maka v =r  v = r.ω Jadi, meskipunkecepatansudutωsamauntuksetiaptitikdalambendaberputarpadasuatusaat, tetapikecepatan linear v nyaberbeda-beda  v lebihbesaruntuktitik-titik yang lebihjauhdarisumbu

  8. 1. KinematikaRotasi • SinggunganPercepatan linear aτ = = r = r. α Percepatansentripetal (percepatan radial menujukearahpusat) ac = = ω2.r • Percepatan linear total = aτ + ac • Frekuensi (f) = jumlahputaran per detik. 1 putaran = 2 π rad  ω = 2 π f rad/s • Periode = waktu yang dibutuhkanuntuk 1 putaran T =

  9. 1. KinematikaRotasi Rangkuman

  10. 1. KinematikaRotasi Contohsoal: • Berapalaju linear sebuahtitik 1,2 m daripusatputaran yang berputartetapdanmembutuhkanwaktu 4 detikuntukberputarlengkap? F = 1/T = ¼ = 0,25 ω = 2 π f = 2. 3,14. 0,25 = 1,6 rad/s V = r. ω = 1,2 . 1,6 = 1,9 m/s

  11. 1. KinematikaRotasi • ContohSoal: piringan hard disk darikomputerberputar 7200rpm (putaran per menit). Berapakecepatansudutpiringan HD? • Jawab: f = 7200: 60 = 120 hz ω = 2 π f = 2. 3,14 . 120 = 753,6 rad/s

  12. 1. KinematikaRotasi • Soal: Sebuah rotor dipercepatdaridiammenjadiberputar 20.000 rpm dalamwaktu 5 menit. • Berapapercepatansudut rata-ratanya? • Berapabanyakputarandibuat rotor untukmencapaikecepatanini? ω = 20.000 putaran/menit = 20.000 = 2095,24 rad/s ω= ω0 + αt 2095,24 = 0+ α 5. 60 α = 6,98 rad/s2 θ = ω0t + αt2 = 0+ 6,98. (5. 60)2 = 314.285,71 rad = = 50.045 putaran

  13. 1. KinematikaRotasi • Soal: sebuahsepedadengankecepatan 30 km/jam melambatsecaraseragamsampaiberhentidalamjarak 115 m. Garistengahroda = 68 cm. Ditanya: • Percepatansudutrodaawal • Jumlahputaranrodasampaiberhenti • Waktu yang diperlukansampaiberhenti Jawab: b) Sampaiberhentisejauh 115 m, rodaberputar = = 53,86 putaran a) percepatan ω0 = = 30 (1000/3600):0,34 = 24,51 rad/s α = = 0 - 24,512 /2. 2π. 53,86 = - 0,89 rad/s2 tanda - = perlambatan

  14. 1. KinematikaRotasi ω= ω0 + αt  t = (ω- ω0) / α θ = ω0t + αt2  θ = ω0 + α ( )2 θ = + α θ = + θ = + θ = c) t = (ω- ω0) / α = - 24,51 /- 0,89 = 27,54 detik

  15. Pekerjaan Rumah 2 Sebuah DVD baru saja selesai ditonton dan dimatikan. Kecepatan sudut DVD saat dimatikan adalah 40 rad/s. DVD mengalami perlambatan berputar sebesar 8 rad/s2. Pada saat dimatikan, titik P dan Q terletak pada sumbu x. Berapa kecepatan sudut DVD, 3 detik setelah dimatikan? Di mana letak titik P dan Q diukur dari sumbu x?

  16. 2. KelembamanRotasi • Untukmemutarpipa, posisitangandititik A lebih sedikitmembutuhkantenagadibandingdititik B. • Momen (= τ) = hasil kali gayadgnlenganpengungkit τ = F. r • Lenganpengungkit: jaraktegaklurussumbu perputarandarigariskerjagaya. • Rumusumummomen: τ = F.r sin θ Satuanadalahm.N (untukmembedakandenganenergi: N.m) • Kelembamanrotasipartikel = mr2  momenkelembaman = I =  mr2 artinya: silinderbergaristengahbesarakanmemilikikelembamanrotasi > daripadasilinderbermassasamadengangaristengahlebihkecil. Siliderpertamalebihsulituntukmulai/mengakhiriputaran.

  17. 2. KelembamanRotasi • Macam-macamMomenKelembaman • Jari-jarigirasi (=k) : jari-jari rata-rata  jikaseluruhmassadikumpulkanmenjadisatupadajarak k darisumbu, iaakanmemilikimomenkelembaman (=m.k2) samasepertibendaasal.

  18. 2. KelembamanRotasi • Ototbisepmendesakangayavertikal 700 N kelenganbawah. Hitungmomensekitarsendi. Dianggapototmenempel 5 cm daribahu r = 0,05 m  τ = F. r = 700. 0,05 = 35 mN

  19. 2. KelembamanRotasi • Duapiringantipisditempelkanmenjadisatupadasatusumbuputar. RA = 30 cm dan RB = 50 cm. Berapamomenpadasumbuputarapabilamasing-masingpiringandikenaigaya 50 N sepertidalamgambardisamping? • FAmenyebabkanputaranberlawananarahjarum jam, danFBmenyebabkanputaransearahjarum jam. Makaharusadatanda yang berlawanan (+ dan -). • τA = FA. rA = 50. 0.30 = 15 mN (berlawananarahjarum jam = +) • τB = - FB . rB = - 50 sin 60. 0.50 = -21,65 mN • τ = 15 - 21,65 = - 6,65 mN (se arahjarum jam)

  20. 2. KelembamanRotasi • Duabuahgayadikenakanpadasebuahmistar yang ujungkirinyadapatberputar. Gaya A sebesar 30 N dikenakanpadaujungkananmistardengansudut 30o, sedangkangaya B sebesar 20 N dikenakantegaklurusmistarditengah-tengahnya. Gaya mana yang membuatmomen yang lebihbesarpadasumbuputar ? τA = FA. rA = 30. L sin 30 = 15 L τB = FB. rB = 20. 0,5 L = 10 L Jadi, gaya FAlebihbesarmenghasilkanmomenpadasumbuputar.

  21. 2. KelembamanRotasi MomendanKelembamanRotasi Partikelbermassa m berputardisebuahlingkaran berjari-jari r. Sebuahgayatunggal F bekerjapadanya. Momen yang menaikanpercepatansudut = τ = F. r Hk. Newton II  F = m.a Percepatan linear = a = r. α • τ = m.r2. α τ = I. α

  22. 2. KelembamanRotasi Soal: Gaya 15 N dikenakankekabel yang dililitkandisekelilingrodadenganmassa 4 kg danjari-jari 33 cm Rodadipercepathomogendaridiamsampaimencapaikecepatansudut 30 rad/detikdalamwaktu 3 detik. Apabilaterjadimomengesekanτfr= 1,1 mN, tentukanmomenkelembamanroda. Rodadianggapberputarsekitarpusatnya. Berapajari-jarigirasinya? • Jawab: Momenakibatgaya 15 N  τ = 15. 0,33 = 4,95 m.N • Momen total = 4,95 – 1,1 = 3,85 m.N. • ω= ω0 + αt  30 = 0 + α. 3  α = 10 rad/s2 • Momenkelembaman = I = τ/α = 3,85 / 10 = 0,385 kg m2 • Jari-jarigirasi = k = = = 0,31 m

  23. EnergidalamGerakRotasi EnergiKinetikRotasi I. ω2 Apabilabenda yang berputaritubergeraktranslasi, makaenergikinetiknyaadalahpenjumlahanenergikinetiktranslasi ( m.v2) danenergikinetikrotasi.

  24. 2. KelembamanRotasi Soal: berapakecepatan bola padatbermassa M danberjari-jari R padasaatmencapibagianbawahbidang miring jika bola mulaidaridiampadaketinggianvertikal H danbergulingtanpatergelincir. Abaikanefekperlambatan Jawab: Energi total = Energikinetiktranslasi + Energikinetikrotasi + Energipotensial = mv2 + Iω2 +mgh Energi total dipuncak = Energi total dibawah 0 + 0 + M.g.H = Mv2+ ( MR2)( ) + 0 g.H = v2 v =

  25. Momentum Sudut L = I.ω Hukumkekekalan momentum berlakujikamomen yang bekerjapadabenda = 0

  26. Soal-soalMekanika Benda Tegar Sebuahtimbaberisi air seberat 5 kg dijatuhkandarikeadaandiamkedalamsumur. Berattalidiabaikan. Kerekanberjari-jari 10 cm. Momenakibatgesekantalipada “kerekan” (τfr) = 1 mN. Momeninersia total = 0,4 kg m2. • Berapakahpercepatansudut “kerekan”? • Berapakahpercepatan linear timba? • Setelahtimbadijatuhkan 3 detik, berapakahkecepatansudut “kerekan”? Berapakecepatan linear timba? Jawab: Gaya berattimbaberisi air = F = m.g = 5. 9,8 = 49 N Gaya inimenimbulkanteganganpadatalitimbasebesar FT Hukum Newton II: m.g – FT = m.a FT = m.g- m.a (pers. 1) Percepatanpadatimbasamadenganpercepatan yang terjadipadatalitimbadisisi “kerekan”  a = α. R (pers. 2)

  27. Soal-soalMekanika Benda Tegar Kelembaman (=I) = τ/α Besarmomen total (= τ ) = I.α = FT . R - τfr Pers. 1  I.α = (m.g- m.a ). R - τfr Pers. 2  I.α = (m.g- m. α. R ). R - τfr α (I+m.R2) = m.g.R- τfr α = m.g.R- τfr = momen total yang terjadipadakerekan I+m.R2= momeninersia (kelembaman) rotasi Percepatansudutkerekan α = (5. 9,8. 0,1 – 1) / (0,4 + 5. 0,12) = 8,67 rad/s2 Percepatan linear timba = a = α. R = 8,67. 0,1 = 0,87 m/s2 Kecepatansudutsetelah 3 detik  ω= ω0 + αt = 0 + 8,67. 3 = 26 rad/s Kecepatan linear = ω R = 26. 0,1 = 2,6 m/s

  28. Soal-soalMekanika Benda Tegar H Mencapaidasar: tergantungkecepatantranslasinya Hukumkekekalanenergi • mgH = mv2 + Iω2 mgH = mv2 + (k.mr2) ( )2 • gH= v2 (1+ k)  v2 = Kecepatantranlasibendatergantungpadabesar k. Semakinbesar k semakinlambatbendamencapaidasar.Besar k untukcincin = 1; silinder = ½; bola = 2/5. Cincinmencapaidasar paling lambat. Bola paling cepat. Beberapabendadigulirkankebawahdisuatubidang miring dariketinggian H. Bendanyaadalah: (a) Cincintipis; (b) Silindersamarata; (c) Bola sama rata. Benda mana yang mencapaidasarbidang paling cepatdan paling lambat?

  29. Soal-soalMekanika Benda Tegar • H • θ Berapakahpercepatanrotasi bola yang bergulirdisuatubidang miring dariketinggian H danmempunyaigayagesekFfr ? Ffrmg sin θ mg cosθ mg • Gaya sumbu x • m.g.sin θ – Ffr = m. a (pers. 1) • Gaya sumb Y • m.g.cos θ = Fn • Momendanmomeninersia • τ = I. α  Ffr.R = 2/5 mR2α = 2/5 mR2a/R  Ffr. =2/5ma • Pers. 1: m.g. sin θ – 2/5m.a = m. a  a = 5/7 g.sin θ

More Related