1 / 29

KIRIKKALE ÜNİVERSİTESİ Fen Bilimleri Enstitüsü

KIRIKKALE ÜNİVERSİTESİ Fen Bilimleri Enstitüsü. İhsan ULUER, Sinan YAŞAR, H.Reşit YAZAR A ~ 90 Civarındaki Bazı İzotoplarda Karma-Simetri Durumlarının İncelenmesi. Amaç.

monte
Download Presentation

KIRIKKALE ÜNİVERSİTESİ Fen Bilimleri Enstitüsü

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. KIRIKKALE ÜNİVERSİTESİ Fen Bilimleri Enstitüsü İhsan ULUER, Sinan YAŞAR, H.Reşit YAZAR A ~ 90 Civarındaki Bazı İzotoplarda Karma-Simetri Durumlarının İncelenmesi

  2. Amaç Bu çalışmada, A  90 civarındaki bazı izotopların (94Mo, 100Ru ve 104Pd),bilinen(E2/M1) kutupsal karışım oranları yardımıyla B(E2) ve B(M1) geçiş olasılıkları Etkileşen Bozon Yaklaşımı (IBA) kullanılarak hesaplandı. Hesaplamalarda PHINT program kodu kullanıldı. İlgili parametreler, programda yapılan düzenlemelerle İterasyon Metodu kullanılarak bulundu. Sonuçlar deneysel verilerle ve önceki teorik çalışmaların sonuçlarıyla karşılaştırıldı.

  3. Genel Bakış • Etkileşen Bozon Modeli ( IBM ) • Dinamik Simetriler • İterasyon Metodu

  4. Etkileşen Bozon Modeli ( IBM ) Çekirdeğe ait kuvvetlerden faydalanarak , çekirdeklerin yapısını ve değişik özelliklerini açıklayabilen genel bir teori henüz kurulamamıştır. Farklı metotlarla yapılan deneylerin sonuçlarını açıklayabilmek için çeşitli çekirdek modelleri geliştirilmiştir. İlk çekirdek modelini 1930 yılında Bohr ileri sürmüştür . Model sihirli çekirdeklerin komşu çekirdeklere göre gösterdikleri daha kararlı durumları açıklamadığı için ömrü az olmuştur.

  5. Shell(Kabuk) Modeli Yetersiz ! Bu durumu açıklayabilmek için 1934’ te Elsasse ve Guggenheimer tarafından Kabuk Modeli ileri sürülmüştür. Nükleonlar, sihirli sayıda değerler aldıklarında , çekirdeklerde proton ve nötron kabuklarının dolduğu ve diğer çekirdeklere göre özel bir kararlılık gösterdikleri gözlenmiştir. Bunun yanında proton ve nötron sayıları sihirli sayılara eşit olan çekirdeklerin kuadrupol momentlerinin sıfıra yakın olması da , bu çekirdeklerde , küresel simetriye yakın kapalı kabukların varlığını desteklemektedir. Bu modelin en büyük eksikliği deforme olmuş bölgedeki büyük kuadrupol momentlerini açıklayamamasıdır. Ayrıca elektromanyetik geçiş olasılıkları ve düşük enerjili uyarma spektrumları da kabuk modeliyle açıklanamaz.

  6. Çözümlerden biri IBM 1970 ‘li yıllarda Arima ve Iachello çift-çift çekirdeklerde düşük enerjili durumların tasvirinde etkileşen bozon modelini ortaya koydular. Bu modelde Çift-çift çekirdeklerin düşük enerjili kolektif durumları N tane etkileşen , açısal momentum ve parite LP = 0+ monopole ve LP = 2+ kuadrupole ile birlikte , bozonlar sistemi olarak tanımlıdır. Buna göre Valans monopole ve kuadrupole bozonlar nükleon çiftleri ile belirlenmesinden dolayı toplam N bozon sayısı aktif proton ve nötron çiftlerinin toplamıyla en yakın kapalı kabuğa göre belirlenmektedir.

  7. IBM-I ‘de Toplam N Bozon sayısı nasıl belirlenir? Örnek olarak , 100 Ru56çekirdeğini göz önüne alalım. En yakın kapalı kabuktan p-p ve n-n bozonlarının sayılmasıyla bulunur. IBM ’e göre etkileşen bozon sayısı (N=Np+Nn ) N = 6+6 = 12 olacaktır. Açısal momentum ve pariteleri LP = 0+ , 2+ ve 4+ olan durumların sayısı kabuk modelindekinden 1012-1013 daha aza indirilmiş olur. Bu azaltma , diyagonal hamiltonyen matrisinin çok küçük boyutlarda olması gerektiğinden çekirdeğin düşük enerji kolektif durumlarını çalışmayı mümkün kılmaktadır.

  8. Dinamik Simetriler Hamiltonyen matris nümerik olarak enerji özdeğerlerini elde etmek için diyagonalleştirilir. Fakat limit durumu da mevcuttur yani; enerji spektra kapalı analitik formdan da hesaplanabilir. Bu özel durumlar dinamik simetrilerle ilgilidir.Nükleer durumlar iyi açısal momentuma sahip olduklarından , üç boyuttaki SO(3) rotasyonel grup bütün alt grup zincirlerini içermektedir. Bu kısıtlamalar altında üç muhtemel zincir bulunmaktadır. ilgili dinamik simetriler U(5) , SU(3) ve SO(6) olarak gösterilir.

  9. U(5) limitinde enerji özdeğerleri ile verilir. Burada n, v ve L kuantum sayılarıdır ve ana düzeyleri etiketler, n kuadrupole bozonların sayısını , v bozon senioritisini ve L açısal momentumu belirler. Temeldüzey n = v = L = 0 durumu olup E0‘a karşılık gelir.

  10. U(5) limitinin tipik spektrumunu

  11. SU(3) limitinde enerji özdeğerleri Burada ,  ve L ana düzeyleri etiketler. Spektrum (, ) ile etiketlenen bir seri bandlarla rijit rotor modelinde karakterize edilebilir. Burada enerji aralıkları L(L+1) ile doğru orantlıdır. Ground seviye bandı (,)=(2N,0) prolate rotor için ya da(,)=(0,2N) oblate rotor içindir. Her iki durumda ground seviye enerjisi E0dır.

  12. SU(3) limitinin tipik spektrumu

  13. Ve SO(6) limitinde enerji formülü Burada , ve L ana düzeyleri karakterize etmektedir.  ve  bozon senioriti etiketleri olupU(5) limitindeki v ile aynı anlamdadır.  monopole ve kuadrupole bozonlarını içeren genelleştirilmiş senioritidir. Enerji spektrumu  ile etiketlenen bir çok titreşim multiplet serisinden oluşmaktadır. Temel seviye  = N ,  = L = 0 ve E0 enerji seviyesidir.

  14. SO(6) limitinin tipik spektrumu

  15. SU(3) U(5) SO(6) IBM Faz üçgeni Mo, Pd ve Ru izotopları Titreşim U(5) ve - SO(6) kararsız U(5)SO(6) geçiş bölgesindedir. Bu analize göre U(5) limiti anharmonik titreşime , SU(3) limiti axial rotor prolate ve oblatte deformasyonu ile birlikte ve SO(6) limiti  kararsız rotor (deforme osilatör) durumlarına karşılık gelmektedir.Her bir dinamik simetrilerin denge durumları üçgenin köşelerinde , geçiş bölgeleri ise bu köşelerin arasında üçgenin kenarlarında gösterilmiştir. Mo, Pd ve Ru izotopları

  16. Üç dinamik simetri enerji için bir kapalı analitik ifadeler kümesi oluşturur. Elektromanyetik geçiş oranları ve seçim kuralları deneyle kolaylıkla test edilebilir. Bunlar , kalitatif veri yorumlamasında son derece önemli rol oynar. Bununla birlikte , yalnızca birkaç çekirdek bu sınırlandırılmış durumla tanımlanabilir. Bilindiği üzere düşük enerji düzeylerindeU(5),SU(3) ve SO(6) Simetrileri için oldukça iyi örneklerdir. Bir çok çekirdek, dinamik simetriler arasında benzer özellikleri gösterir. Herhangi üç dinamik simetri arasında geçiş bölgelerini tanımlamak için en genel IBM hamiltonyen formu kullanılır.

  17. PHINT PROGRAM KODU KULLANILARAK.. B(E2) VEYA B(M1) DEĞERLERİNİN İSTENİLEN ARALIKLARDA PROGRAM TARAFINDAN OLUŞTURULMASI BULUNAN DEĞERLERDEN HAREKETLE İTERASYON YAPILARAK UYGUN PARAMETRELERİN TESPİTİ VE(VEYA) GRAFİĞİ.. KUTUPSAL KARIŞIM ORANINDAN HAREKETLE BİLİNMEYEN { B(E2) veya B(M1) } GEÇİŞ OLASILIKLARINI BELİRLENMESİ.. TEKRAR İTERASYON YAPILMASIYLA BEKLENEN GEÇİŞ OLASILIKLARININ TESPİT EDİLMESİ.. BULUNAN DEĞERLERLE ELDEKİ DEĞERLERİN KARŞILAŞTIRILMASI .. --- Program PCIBAXW ,version JANUARY 1990 --- TOTAL NUMBER OF BOSONS = 5 TRUNCATION AT ND = 5 MULTIPOLE EXPANTION : EPS= 0.7400 , QQ = 0.0200 , CHQ=-0.0100 ELL=-0.0020 , OCT = 0.0040 , HEX= 0.0059 CH1 = 0.00000 , CH2 = 0.02000 , EPSD = 0.00000 , FELL = 0.00000 , FQQ = 0.00000 KAP3 = 0.00000 , CHO = 0.00000 0 2+ ENERGY 3- ENERGY I 2+_2+ INTER. I 2+_3- INTER. ONE PHONON TWO PHONON F3 (S+F+DF) 0.77510 0.00000 0 0.06220 1 0.00000 -0.00020 0.02236 0.00000 2 0.06834 2 0.00000 4 -0.00316 3 0.00000 4 0.00000 5 0.00000 ENERGIES , L= 0+ 0.0000 1.7455 2.6592 3.4476 4.3389 NO STATE WITH L= 1 AND PARITY + ENERGIES , L= 2+ 0.8568 1.7437 2.5851 3.4502 3.5100 4.2584 4.3866 ENERGIES , L= 3+ 2.5979 4.2776 ENERGIES , L= 4+ 1.6722 2.5571 3.3787 3.4385 4.2368 4.3151 ENERGIES , L= 5+ 3.3875 4.2640 ………. BINDING-ENERGY = -0.0115 , EPS-EFF = 0.8551 ÇALIŞMADA İZLENEN METOD

  18. Mo 52

  19. Mo 52

  20. Ru 56

  21. Ru 56

  22. Ru 56

  23. Pd 58

  24. Pd 58

  25. Pd 58

  26. SONUÇ • İterasyon metodu uygun bir başlangıç değeri bulunduğunda çok iyi sonuçlar verebilmektedir. Deneysel yollarla henüz gözlenmeyen bir çok Karma simetri durumuna ışık tutabilir. Ve buradan hareketle halen devam etmekte olan bir çok deneysel çalışmanın farklı yollarla desteklenebileceğini ortaya koyar.

  27. Teorik olarak yüksek düzeyli bantlarda iyi sonuçlar elde etmek için yeni program kodları üzerinde çalışmak gerekmektedir. • Sonuçta toplu MS uyarımının farklı modları için deneysel kanıt şuan önemlidir. • Karma simetri durumları özellikle Türkiye’de oldukça yeni bir konudur ve daha bir çok çalışma ve AR-GE ‘ye gerek vardır.

  28. KAYNAKLAR (1) C.Fransen, N.Pietralla ve ark.,ACTA Physc., Polonica B, Vol (32) (2001) (2) W. D. Hamilton ve ark., J. Phys. G:Nucl.Part.Phys., 16 (1990) (3) T.Otsuka, O.Scholten ve G. Puddu, Nucl. Phys. A, 348, 109 (1980) (4) N.Pietrella, H. Klein, A. F. Lisetskiy, C.Fransen, A. Gade, P. von Brentano Phys.Rev.C, 65 , 044315 (2002) (5) C.Fransen, N.Pietralla ve ark., Phys.Rev.C, 67 , 024307 (2003) (6) A.Giannatiempo ve ark., Phys.Rev.C, 58(6),3316 (1998) (7) N.Pietrella, Phys.Rev.C, 58 , 184 (1998) (8) W. Pfeifer, An Introduction to the Interacting Boson Model of the Atomıc Nucleus , Publisher: vdf Hochschulverlag an der ETH Zürich (1998) (9) W. Grainer, Nucl.Phys. , 80 ,417 (1966) (10) A.Bohr ve B.R.Mottelson, Nucl.Structure(Vol. II) ,Benjamin ,1975 (11) I.Thorslund ve ark., Nucl.Phys. A, 568, 306 (1994) (12) I.Thorslund ve ark., Nucl.Phys. A,564, 285 (1994) (13) National Nuclear Data Center (www.nndc.bnl.gov/ensdf/index.jsp) (14) N.Pietralla, C. J. Barton ve ark., Phys.Rev.C, 64 , 031301(R) (2001) (15) C.Fransen , N.Pietralla ve ark.,Phys.Rev. C, 65 ,044315(2002) (16) R.B.Firestone ve ark., Table of Isotopes, 1996 (17) J.Hirata, S.Salem-Vasconcelos ve ark.,Phys.Rev.C, 57(1),76 (1998)

  29. TEŞEKKÜRLER … 

More Related