temas

1. temas • Determinación de la reflexión de la luz. • Superficies de ondas y rayos • Ley de reflexión • Trazo de rayos reflejados • b-Determinación de la refracción de la luz • Ley de snell • Índices de refracción • Angulo de refracción y desviación de los rayos • Reflexión interna total • C- identificación de la reflexión y refracción de las ondas esféricas • Reflexión del sonido • Refracción del sonido en la atmosfera • Refracción y reflexión de las 0ndas plásticas en la corteza terrestre

2. Determinación de la reflexión de la luz Al igual que la reflexión de las ondas sonoras, la reflexión luminosa es un fenómeno en virtud delcual la luz al incidir sobre la superficie de los cuerpos cambia de dirección, invirtiéndose el sentidode su propagación. En cierto modo se podría comparar con el rebote que sufre una bola de billar cuando es lanzada contra una de las bandas de la mesa. La visión de los objetos se lleva a caboprecisamente gracias al fenómeno de la reflexión. Un objeto cualquiera, a menos que no sea unafuente en sí mismo,permanecerá invisible en tanto no sea iluminado. Los rayos luminosos queprovienen de la fuente se reflejan en la superficie del objeto y revelan al observador los detalles desu forma y su tamaño.De acuerdo con las características de la superficie reflectora, la reflexión luminosa puede ser regular o difusa. La reflexión regular tiene lugar cuando la superficie es perfectamente lisa. Unespejo o una lámina metálica pulimentada reflejan ordenadamente un haz de rayos conservando laforma del haz. La reflexión difusa se da sobre los cuerpos de superficies más o menos rugosas. Enellas un haz paralelo, al reflejarse, se dispersa orientándose los rayos en direcciones diferentes.Esta es la razón por la que un espejo es capaz de reflejar la imagen de otro objeto en tanto queuna piedra, por ejemplo, sólo refleja su propia imagen.Sobre la base de las observaciones antiguas se establecieron las leyes que rigen elcomportamiento de la luz en la reflexión regular o especular. Se denominan genéricamente leyesde la reflexión. Si S es una superficie especular (representada por una línea recta rayada del ladoen que no existe la reflexión), se denomina rayo incidente al que llega a S, rayo reflejado al queemerge de ella como resultado de la reflexión y punto de incidencia O al punto de corte del rayoincidente con la superficie S. La recta N,perpendicular a S por el punto de incidencia, se denominanormal.El ángulo de incidencia ε es el formado por el rayo incidente y la normal. El ángulo de reflexión ε ´es el que forma la normal y el rayo reflejado. Con la ayuda de estos conceptos auxiliares puedenanunciarse las leyes de la reflexión en los siguientes términos:1.ª Ley. El rayo incidente, la normal y el rayo reflejado se encuentran sobre un mismo plano.2.ª Ley. El ángulo de incidencia es igual al ángulo de reflexión (ε = ε ´).

4. EJERCICIOS

5. SUPERFICIES DE ONDAS Y RAYOS • Las ondas también pueden clasificarse según el espacio de propagación en unidimensionales, bidimensionales y tridimensionales. Ondas unidimensionales son, por ejemplo, las que se propagan por cuerdas y muelles cuando podemos considerarlos como líneas. Da lo mismo que la onda sea longitudinal o transversal: en esta clasificación no se tiene en cuenta la dirección del movimiento originado por la perturbación, sino únicamente el espacio de propagación de la onda, que es el espacio ocupado por el medio de propagación cuando está en equilibrio. Por la misma razón las olas que se propagan por la superficie del agua son bidimensionales: podemos considerar que la superficie del agua en equilibrio forma un plano horizontal, el plano de propagación, aunque el movimiento del agua al paso de la onda no tenga lugar en ese plano. El sonido es un ejemplo de onda tridimensional. • Para representar una onda multidimensional podemos "señalar" puntos que se encuentren en un estado perturbativo semejante. En el caso de las ondas bidimensionales estos puntos forman líneas, y en el de las tridimensionales superficies denominadas frentes de onda. Las ondas emitidas por un emisor puntual (que llamaremos foco puntual a partir de ahora) forman frentes de onda esféricos. Podemos generarlos en la superficie del agua haciendo vibrar en ella una punta afilada, aunque, en este caso, debido a que la onda es bidimensional, los frentes de onda son circunferencias y es más correcto denominarlos frentes de onda circulares. El pulso sonoro que sucede a la explosión de un petardo también queda perfectamente representado por un frente de ondas esférico. También son importantes los frentes de onda planos. Pueden crearse frentes de onda rectilíneos en la superficie del agua haciendo vibrar sobre ella el filo de una lámina plana. Los frentes de onda se extienden y se propagan por el espacio en dirección perpendicular a ellos mismos. La propagación de los frentes puede representarse mediante líneas orientadas denominadas rayos. Los rayos son perpendiculares a los frentes.

8. LEY DE LA REFLEXION • Ley de la Reflexión Un rayo incidente sobre una superficie reflectante, será reflejado con un ángulo igual al ángulo de incidencia. Ambos ángulos se miden con respecto a la normal a la superficie. Esta ley de la reflexión se pueden derivar del principio de Fermat. La ley de la reflexión da la familiar imagen reflejada en un espejo plano, en el que la distancia de la imagen detrás del espejo, es la misma que la distancia del objeto frente al espejo

11. TRAZO DE RAYOS REFLEJADOS • El raytracing o trazado de rayos es un algoritmo para síntesis de imágenes tridimensionales. Propuesto inicialmente por Turner Whitted en 1980, está basado en el algoritmo de determinación de superficies visibles de Arthur Appel denominado Ray Casting (1968). Tres esferas, reflejándose en el suelo y unas en otras.Enel algoritmo Ray Casting se determinan las superficies visibles en la escena que se quiere sintetizar trazando rayos desde el observador (cámara) hasta la escena a través del plano de la imagen. Se calculan las intersecciones del rayo con los diferentes objetos de la escena y aquella intersección que esté más cerca del observador determina cuál es el objeto visible. El algoritmo de trazado de rayos extiende la idea de trazar los rayos para determinar las superficies visibles con un proceso de sombreado (cálculo de la intensidad del píxel) que tiene en cuenta efectos globales de iluminación como pueden ser reflexiones, refracciones o sombras arrojadas.Parasimular los efectos de reflexión y refracción se trazan rayos recursivamente desde el punto de intersección que se está sombreando dependiendo de las características del material del objeto intersecado.Parasimular las sombras arrojadas se lanzan rayos desde el punto de intersección hasta las fuentes de luz. Estos rayos se conocen con el nombre de rayos de sombra (shadowrays).El algoritmo básico de trazado de rayos fue mejorado por Robert Cook (1985) para simular otros efectos en las imágenes mediante el muestreo estocástico usando un método de Montecarlo; entre estos efectos podemos citar el desenfoque por movimiento (blurmotion), la profundidad de campo o el submuestreo para eliminar efectos de aliasing en la imagen resultante.Enla actualidad, el algoritmo de trazado de rayos es la base de otros algoritmos más complejos para síntesis de imágenes (mapeado de fotones, Metropolis, entre otros) que son capaces de simular efectos de iluminación global complejos como la mezcla de colores (color blending) o las cáusticas. Algoritmo de trazado de rayos

14. DETERMINACION DE LA REFRACCION DE LA LUZ • Al igual que la reflexión de las ondas sonoras, la reflexión luminosa es un fenómeno en virtud delcual la luz al incidir sobre la superficie de los cuerpos cambia de dirección, invirtiéndose el sentidode su propagación. En cierto modo se podría comparar con el rebote que sufre una bola de billar cuando es lanzada contra una de las bandas de la mesa. La visión de los objetos se lleva a caboprecisamente gracias al fenómeno de la reflexión. Un objeto cualquiera, a menos que no sea unafuente en sí mismo,permanecerá invisible en tanto no sea iluminado. Los rayos luminosos queprovienen de la fuente se reflejan en la superficie del objeto y revelan al observador los detalles desu forma y su tamaño.De acuerdo con las características de la superficie reflectora, la reflexión luminosa puede ser regular o difusa. La reflexión regular tiene lugar cuando la superficie es perfectamente lisa. Unespejo o una lámina metálica pulimentada reflejan ordenadamente un haz de rayos conservando laforma del haz. La reflexión difusa se da sobre los cuerpos de superficies más o menos rugosas. Enellas un haz paralelo, al reflejarse, se dispersa orientándose los rayos en direcciones diferentes.Esta es la razón por la que un espejo es capaz de reflejar la imagen de otro objeto en tanto queuna piedra, por ejemplo, sólo refleja su propia imagen.Sobre la base de las observaciones antiguas se establecieron las leyes que rigen elcomportamiento de la luz en la reflexión regular o especular. Se denominan genéricamente leyesde la reflexión. Si S es una superficie especular (representada por una línea recta rayada del ladoen que no existe la reflexión), se denomina rayo incidente al que llega a S, rayo reflejado al queemerge de ella como resultado de la reflexión y punto de incidencia O al punto de corte del rayoincidente con la superficie S. La recta N,perpendicular a S por el punto de incidencia, se denomina

16. Ley de snell • La ley de Snell es una fórmula utilizada para calcular el ángulo de refracción de la luz al atravesar la superficie de separación entre dos medios de propagación de la luz (o cualquier onda electromagnética) con índice de refracción distinto. El nombre proviene de su descubridor, el matemático holandés WillebrordSnel van Royen (1580-1626). La denominaron "Snell" debido a su apellido pero le pusieron dos "l" por su nombre Willebrord el cual lleva dos "l". • La misma afirma que la multiplicación del índice de refracción por el seno del ángulo de incidencia es constante para cualquier rayo de luz incidiendo sobre la superficie separatriz de dos medios. Aunque la ley de Snell fue formulada para explicar los fenómenos de refracción de la luz se puede aplicar a todo tipo de ondas atravesando una superficie de separación entre dos medios en los que la velocidad de propagación de la onda varíe.

18. Índices de refracción • El índice de refracción es una medida que determina la reducción de la velocidad de la luz al propagarse por un medio homogéneo. De forma más precisa, el índice de refracción es el cambio de la fase por unidad de longitud, esto es, el número de onda en el medio (k) será n veces más grande que el número de onda en el vacío (k_0). La investigación reciente también ha demostrado la existencia de índice de refracción negativo, lo que puede ocurrir si las partes reales tanto de permitividad \epsiloneff como \mueff pueden tener permeabilidad con valores negativos. No se espera que esto ocurra naturalmente con luz visible con algún material, aunque puede lograrse con metamateriales; materiales creados en laboratorio para dicho propósito. El índice de refracción negativa ofrece la posibilidad de superlentes, dispositivo de invisibilidad y otros fenómenos exóticos. • Por otra parte, el índice de refracción, en algunos materiales, depende de la frecuencia del rayo incidente. Por esta misma razón, y en ciertos materiales, podemos obtener un índice de refracción negativo no estándar. Por otro lado, como ya se dijo, existen metamateriales que permiten esta propiedad en condiciones estándar o con la luz visible.