Einführung in die Struktur- und Zeitanalyse eines Netzplanes

1. Operations Research Einführung in die Struktur- und Zeitanalyseeines Netzplanes Marc Schwärzli SS 2011

2. Projektmanagement • Beispiele für Projekte sind: • Der Bau der Pyramiden • Der Bau des Eiffelturms • Der Bau einer Brücke • Änderung einer Organisationsform Projekte sind einmalige Vorhaben mit einem hohen Komplexitätsgrad Ein Projekt ist ein Vorhaben mit definiertem Anfang und Ende und einem vorgegebenen Ziel. Um dieses Ziel zu erreichen ist die Verwaltung von Ressourcen (Arbeitskräfte, Materialien, Maschinen, Räume) unter Einhaltung eines Budgets erforderlich.

3. NetzplantechnikenDie Vorgangsliste • In einer Vorgangsliste sind logische und zeitliche Abhängigkeiten ersichtlich. • Logische Abhängigkeiten: Strukturanalyse • Zeitliche Abhängigkeiten: Zeitanalyse (Anfang, Ende, Dauer)

4. Eintragungen Die MPM-Methode Vorgangsknoten eines MPN-Netzplans FAZ: frühestmögliche Anfangszeitpunkt SAZ: spätest zulässige Anfangszeitpunkt SEZ: spätest zulässige Endzeitpunkt D: Dauer des Vorganges GP: Gesamte Pufferzeit des Vorganges • In einem MPN-Netzplan werden alle Vorgänge als Knoten dargestellt

5. Die MPM-MethodeAbhängigkeiten zwischen Vorgängen Im Ende-Anfang-Beziehungstyp (EA) gibt Zij an wieviel Zeit zwischen dem Ende von i und dem Anfang von j vergehen muss Frühestens 1 Stunde später Frühestens mit dem Ende des Vorgängers Frühestens 1 Stunde vor dem Ende des Vorgängers

6. Die MPM-MethodeAbhängigkeiten zwischen Vorgängen Im Anfang-Anfang-Beziehungstyp (AA) gibt Zij an wieviel Zeit zwischen dem Anfang von i und dem Anfang von j vergehen muss Frühestens 1 Stunde nach Beginn des Vorgängers (Verlegen frühestens 1 Tag nach dem Aushub) Gleichzeitig oder später mit dem Anfang des Vorgängers Frühestens 1 Stunde vor Beginn des Vorgängers

7. Die MPM-MethodeAbhängigkeiten zwischen Vorgängen Im Fall einer Ende-Ende-Beziehung (EE) gibt Zij an wieviel Zeit zwischen dem Ende von i und dem Ende von j vergehen muss. Das Ende ist frühestens 1 Stunde nach Ende des Vorgängers. (Abtransport endet später als Aushub) Das Ende frühestens gleichzeitig mit dem Ende des Vorgängers Frühestens 1 Stunde vor Ende des Vorgängers

8. Die MPM-MethodeAbhängigkeiten zwischen Vorgängen Im Fall einer Anfang-Ende-Beziehung (AE), Sprungfolge, gibt Zij an wieviel Zeit zwischen dem Ende von i und dem Ende von j vergehen muss. Das Ende ist frühestens 1 Stunde nach dem Anfang der 2. Aufsicht. (Überschneidung erwünscht) Das Ende von j ist frühestens gleichzeitig mit dem Anfang des Vorgängers Das Ende von j ist frühestens 1 Stunde vor Anfang der 2. Aufsicht. (Maximal 1h Pause ist zulässig)

9. Die MPM-MethodeAbhängigkeiten zwischen Vorgängen Ein Zyklus beschreibt eine geschlossene Kette von Pfeilen, die es ermöglicht zu einem Vorgang zurückzukehren A beginnt frühestens 4h vor dem Beginn von C Startet C mehr als 4h nach A, kann A nicht mehr frühestens 4 h vor C starten. C startet frühestens 3h und spätestens 4 h nach A. Nur Zyklen mit nicht positiver Länge sind zulässig! 1 + 2 -4 =-1

10. Die MPM-Methode: Strukturanalyse - Rangbestimmung Mit der Strukturanalyse wird untersucht, ob der Netzplan zyklenfrei ist. • Anordnungsbeziehungen (EE, EA, AE, AA) brauchen nicht unterschieden werden. • Die längste Pfeilfolge vom Anfangsknoten bestimmt den Rang eines Vorgangs: Ein Netzplan ist zyklenfrei, wenn jeder Vorgang einen endlichen Rang aufweist.

11. Die MPM-Methode: Strukturanalyse - Rangbestimmung Rangbestimmung mit einer Vorgangsliste: Ausgangssituation: Tragen Sie bitte die unmittelbaren Vorgänger ein, verwenden Sie dazu den Netzplan.

12. Die MPM-Methode: Strukturanalyse - Rangbestimmung Rangbestimmung mit einer Vorgangsliste: Beispiel: D ist Vorgänger von A, also trägt man neben dem Vorgang D A als Nachfolger ein. Tragen Sie bitte die unmittelbaren Nachfolger von C ein?

13. Die MPM-Methode: Strukturanalyse - Rangbestimmung Rangbestimmung mit einer Vorgangsliste: Beispiel: B, A sind Vorgänger von C, also trägt man neben dem Vorgang B, A C als Nachfolger ein. Tragen Sie bitte die fehlenden Nachfolger ein?

14. Die MPM-MethodeStrukturanalyse - Rangbestimmung Rangbestimmung mit einer Vorgangsliste:

15. Die MPM-MethodeStrukturanalyse - Rangbestimmung Rangbestimmung mit einer Vorgangsliste: Suchen und streichen Sie den ersten Vorgang in der UV-Spalte und markieren Sie die Felder rechts davon in der V-Spalte, sobald sie mit einem Rang versehen wurden. Vorgänge bei denen alle UVs gestrichen wurden bekommen den nächst höheren Rang.

16. Die MPM-MethodeStrukturanalyse - Rangbestimmung Rangbestimmung mit einer Vorgangsliste: Suchen und streichen Sie die markierten Vorgänge der V-Spalte in der UV-Spalte und markieren Sie die Felder rechts davon in der V-Spalte, wenn sie mit einem Rang versehen wurden. Vorgänge bei denen alle UVs gestrichen wurden bekommen den nächst höheren Rang.

17. Die MPM-MethodeStrukturanalyse - Rangbestimmung Rangbestimmung mit einer Vorgangsliste: Streichen Sie die markierten Vorgänge in der UV-Spalte und markieren Sie die Felder rechts in der V-Spalte, die mit einem Rang versehen wurden. Vorgänge bei denen alle UVs gestrichen wurden bekommen den nächst höheren Rang.

18. Die MPM-MethodeStrukturanalyse - Rangbestimmung Rangbestimmung mit einer Vorgangsliste: Streichen Sie die markierten Vorgänge in der UV-Spalte und markieren Sie die Felder rechts in der V-Spalte, die mit einem Rang versehen wurden. Vorgänge bei denen alle UVs gestrichen wurden bekommen den nächst höheren Rang.

19. Die MPM-MethodeStrukturanalyse - Rangbestimmung Bestimmung des Ranges mit einer Vorgangsliste: Hat jeder Vorgang einen Rang, so ist der Netzplan frei von Zyklen.

20. Die MPM-MethodeDie Zeitanalyse Die Zeitanalyse schließt an eine erfolgreiche Strukturanalyse • Sie beschränkt sich hier nur auf Minimalabstände und zyklenfreie Netzpläne • Mit der Vorwärtsrechnung wird der frühest mögliche Anfangszeitpunkt FAZ und der Endzeitpunkt FEZ bestimmt. • Mit der Rückwärtsrechnung wird der spätest mögliche Anfangszeitpunkt SAZ und Endzeitpunkt SEZ ermittelt.

21. Die MPM-MethodeStruktur- und Zeitanalyse Beispiel mit unterschiedlichen Anordnungsbeziehungen:

22. Beispiel zur MPM-MethodeStruktur- und Zeitanalyse 1. Strukturanalyse zur Rangbestimmung: 1. Schritt: tragen Sie bitte die unmittelbaren Vorgänger ein.

23. Beispiel zur MPM-MethodeStruktur- und Zeitanalyse 1. Strukturanalyse zur Rangbestimmung: Vervollständigen Sie bitte die Ränge.

24. Beispiel zur MPM-MethodeStruktur- und Zeitanalyse Ergebnis der Strukturanalyse Das Ergebnis der Strukturanalyse ist für die Zeitanalyse dem Rang nach zu ordnen.

25. Beispiel zur MPM-MethodeStruktur- und Zeitanalyse Ergebnis der Strukturanalyse Stellen Sie bitte die Tabellenform für eine Zeitanalyse (Vorwärts- und Rückwertsrechnung) auf.

26. Beispiel zur MPM-MethodeDie Zeitanalyse Die Vorwärtsrechnung ? ?

27. Beispiel zur MPM-Methode Die Zeitanalyse ? ? Sind alle unmittelbaren Vorgänger berücksichtigt tragen Sie die FEZ des Anfangvorgangs ein. Zur FAZ des Vorgangs ist die Dauer D zu addieren.

28. Beispiel zur MPM-Methode Die Zeitanalyse ? ? Tragen Sie die FAZ des unmittelbaren Nachfolgers ein und markieren sie den Vorgang in V. Der Vorgang wird in der Spalte UV(DIFF) gesucht und die Differenz zum FEZ addiert.

29. Beispiel zur MPM-MethodeDie Zeitanalyse ? ? Sind alle unmittelbaren Vorgänger berücksichtigt tragen Sie die FEZ der Vorgänge ein. Zur FAZ des Vorgangs ist die Dauer D zu addieren.

30. Beispiel zur MPM-MethodeDie Zeitanalyse ? ? Tragen Sie die FAZ des unmittelbaren Nachfolgers Bs ein und markieren sie den Vorgang in V. Der Vorgang wird in der Spalte UV(DIFF) gesucht und die Differenz zum FAZ addiert.

31. Beispiel zur MPM-MethodeDie Zeitanalyse ? ? Vervollständigen Sie die Tabelle um I - markieren sie die Vorgänge in V und addieren Sie D Der Vorgang wird in der Spalte UV(DIFF) gesucht und die Differenz zum FEZ/ FAZ addiert.

32. Beispiel zur MPM-MethodeDie Zeitanalyse ? ? Vervollständigen Sie die Tabelle um die nächsten 3 Vörgänge - markieren sie die Vorgänge in V. Der Vorgang wird in der Spalte UV(DIFF) gesucht und die Differenz zum FEZ/ FAZ addiert.

33. Beispiel zur MPM-MethodeDie Zeitanalyse 4 - Dauer ? ? Tragen Sie dien FEZ von A ein wenn alle unmittelbaren Vorgänger berücksichtigt sind. Merkregel: Von den frühesten wähle den spätesten

34. Beispiel zur MPM-MethodeDie Zeitanalyse Die Vorwärtsrechnung Die Merkregeln sind nur Anzuwenden, wenn die zu vergleichenden Zahlen den selben Zeitpunkt betreffen. EA von A = 4-1=3; AA=1+2=3

35. Beispiel zur MPM-MethodeDie Zeitanalyse ? ? Vervollständigen Sie die Tabelle - markieren sie die Vorgänge in V Der Vorgang wird in der Spalte UV(DIFF) gesucht und die Differenz zum FEZ/ FAZ addiert.

36. Beispiel zur MPM-MethodeDie Zeitanalyse Bestimmen Sie den FEZ. Das Maximum der Spalte FEZ bestimmt den frühestmöglichen Endzeitpunkt.

37. Beispiel zur MPM-MethodeDie Zeitanalyse Ergebnis der Vorwärtsrechnung

38. Beispiel zur MPM-MethodeDie Zeitanalyse Die Rückwärtsrechnung ? ? ?

39. Beispiel zur MPM-MethodeDie Zeitanalyse Die Rückwärtsrechnung ? ? Kommt V (Ende) in der Spalte UV(Diff) jeweils nur einmal/ keinmal vor, so tragen Sie die SAZ in der Spalte ein.

40. Beispiel zur MPM-MethodeDie Zeitanalyse - Rückwärtsrechnung ? ? Tragen Sie die SEZ der unmittelbaren Vorgänger ein und markieren Sie Ende. Unmittelbaren Vorgänger befinden sich in der Spalte rechts, die Differenz z wird vom Nachfolger abgezogen und in der Spalte SEZ eingetragen.

41. Beispiel zur MPM-MethodeDie Zeitanalyse - Rückwärtsrechnung ? ? Kommt V (E )in der Spalte UV(Diff) jeweils nur einmal vor, so tragen Sie die SAZ in der Spalte ein. Ziehen Sie die Dauer D von SEZ ab.

42. Beispiel zur MPM-MethodeDie Zeitanalyse - Rückwärtsrechnung ? ? Tragen Sie die SEZ der unmittelbaren Vorgänger ein und markieren Sie den Vorgang in V. Unmittelbaren Vorgänger befinden sich in der Spalte rechts, die Differenz z wird vom Nachfolger abgezogen und in der Spalte SEZ eingetragen.

43. Beispiel zur MPM-MethodeDie Zeitanalyse - Rückwärtsrechnung ? ? Kommt V in der Spalte UV(Diff) jeweils nur einmal vor, so tragen Sie die SAZ in der Spalte ein. Ziehen Sie die Dauer D von SEZ ab.

44. Beispiel zur MPM-MethodeDie Zeitanalyse - Rückwärtsrechnung ? ? Tragen Sie die SEZ der unmittelbaren Vorgänger (bis c) ein und markieren Sie den Vorgang in V. Unmittelbaren Vorgänger befinden sich in der Spalte rechts, die Differenz z wird vom Nachfolger abgezogen und in der Spalte SEZ eingetragen.

45. Beispiel zur MPM-MethodeDie Zeitanalyse - Rückwärtsrechnung ? ? Kommt V in der Spalte UV(Diff) jeweils nur einmal vor, so tragen Sie die SAZ in der Spalte ein. Ziehen Sie die Dauer D von SEZ ab.

46. Beispiel zur MPM-MethodeDie Zeitanalyse - Rückwärtsrechnung ? ? Tragen Sie die Zeitpunkte der nächsten unmittelbaren Vorgänger ein und markieren Sie den Vorgang. Merkregel: Von den spätesten wähle den frühesten oder die noch kleinere Projektdauer

47. Beispiel zur MPM-MethodeDie Zeitanalyse - Rückwärtsrechnung Tragen Sie die kritischen Vorgänge ein. Kritische Vorgänge haben einen Gesamtpuffer von SEZ(i)-FEZ(i) = 0

48. Beispiel zur MPM-MethodeDie Zeitanalyse Die Rückwärtsrechnung - Ergebnis

49. Die MPM-MethodeStruktur und Zeitanalyse Weiteres zur Netzplantechnik • Vorgangsdauer wird als Input benötigt, sie sollte daher nicht auf Wunschzahlen beruhen. • Mit einer Kostenanalyse kann die Projektdauer mit den geringsten Kosten bestimmt werden. • Mit einem Betriebskalender können den Zeitpunkten Kalenderdaten zugeordnet werden. • Start- oder Endtermin • Die Arbeitstage der Woche • Die arbeitsfreien Tage

50. Die MPM-MethodeÜbungsbeispiel Netzplan eines kleinen Projekts ? Erstellen Sie bitte eine Vorgangsliste!