Thales de Mileto

1. Thales de Mileto Carolina Correia, nº6 Cristiana Madureira, nº8 Mariana Matos, nº20 Marta Fragoso, nº21

2. Informação sobre Thales de Mileto: • Quem foi? • Qual a sua importância na história da Matemática? • Que processo utilizou para determinar a altura da Pirâmide de Quéops?

3. Quem foi? Thales de Mileto foi o primeiro filosofo ocidental, sendo assim o marco inicial da filosofia (ocidental). Foi um dos sete sábios da Grécia antiga, foi fundador da escola Jónica e foi considerado o primeiro filosofo da ‘physis’ (natureza), porque, outros , depois dele, seguiram o seu caminho á procura do princípio natural das coisas. Thales de Mileto, nasceu em Mileto, actual Turquia por volta de 624/625 a.C. e faleceu aproximadamente em 556 ou 558 a.C.

4. Thales de Mileto fundou a escola Jónica. Thales considerava a água como sendo a origem de todas as coisas. E os seus seguidores, embora discordassem quanto à “substância essencial” (que constituía a essência do universo), concordavam com ele no que dizia respeito à existência de um “princípio único" para essa natureza essencial/primitiva. Entre os principais discípulos de Thales de Mileto merecem destaque: Anaxímenes que dizia ser o "ar" a substância primária; e Anaximandro, para quem os mundos eram infinitos em sua perpétua inter-relação. Thales foi o primeiro a explicar o eclipse do sol.

5. Que processo utilizou para determinar a altura da Pirâmide de Quéops? • Teorema de Thales: quando duas rectas transversais cortam um feixe de rectasparalelas, as medidas dos segmentos correspondentes determinados nas transversais são proporcionais. Para entender melhor o Teorema de Thales, é preciso saber um pouco sobre razão e proporção. Para a resolução de um problema envolvendo o Teorema de Thales, utiliza-se a propriedade fundamental da proporção, multiplicando-se os meios pelos extremos.

6. Considerando-se o exemplo da figura, tem-se: • O teorema de Thales: as razões AD/AB, AE/AC e DE/BC são iguais ______________________________________________________________________ Esquema que mostra a validade do Teorema de Thales

7. Trabalho prático de aplicação dos conhecimentos adquiridos • Selecção de um objecto cuja altura seja impossível de determinar através da medição directa • Aplicação da semelhança de figuras na determinação da altura do objecto seleccionado

8. Selecção de um objecto cuja altura seja impossível de determinar através da medição directa Candeeiro “de rua”

9. Aplicação da semelhança de figuras na determinação da altura do objecto seleccionado • Medimos a altura de uma das colegas do grupo (Cristiana); • A seguir, medimos a sombra do candeeiro que escolhemos; • Medimos a sombra da mesma colega a quem medimos a altura (Cristiana) • Então, para sabermos a altura aproximada do candeeiro fazemos estes cálculos: • Altura da sombra da Cristiana Altura da Cristiana __________________________ = _________________ Altura da sombra do poste x = 2.42 1.42 ________ = ______ X = 1.42 x 9.28 25.56 9.28 X _________ = ________ = 10.561983 2.42 2.42 Altura do candeeiro é de, aproximadamente, 10.56 m

10. Bibliografia • http://pt.wikipedia.org/wiki/Tales_de_Miletohttp://www.colegiocatanduvas.com.br/desgeo/teotales/index.htm