1 / 23

Análise e Modelagem de Processos

Análise e Modelagem de Processos. Prof. Bruno Samways dos Santos prof_brunosantos@camporeal.edu.br. Linguagem de programação.

neena
Download Presentation

Análise e Modelagem de Processos

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Análise e Modelagem de Processos Prof. Bruno Samways dos Santos prof_brunosantos@camporeal.edu.br

  2. Linguagem de programação A linguagem de programação do LINGO permite a formulação de modeloscom muitasvariáveis e restrições, a utilização de funçõespré-definidas e o interfaceamento com outros programas (excel, bancos de dados, C/C++, Java, VB.net, Delphi, etc.)

  3. Estrutura do modelo definições dados modelo Modelocompostoporduasseções: função objetivo e restrições.

  4. SETS • É a seção de definição das variáveis e constantes do modelo; • Set (conjunto) = grupo de objetossimilaresordenadosqueapresentammesmo(s) atributo(s) (oucaracterísticas(s)); • Exemplo: • Conjuntos: lista de produtos, veículos, funcionários, etc. • Atributos: peso, preçounitário, demanda • Todososmembros de um conjuntopossuemosmesmosatributos.

  5. Tipos de Conjuntos Primitivo: conjuntoformadoporobjetosbásicosquenãopodemserdecompostos. Derivado: conjuntodefinido a partir de um oumaisconjuntospormeio de duasoperações.

  6. Exemplos Conjuntoprimitivo: DEPOSITOS(membros: relação de depósitos), CLIENTES (membros: relação de clientes) Conjuntoderivado: ROTAS (membros: todas as possíveiscombinações de DEPOSITOS e CLIENTES) Sintaxe de conjuntoprimitivo “nome_conjunto/membro_1,membro_2,…,membro_n/:lista_de_atributos” OPCIONAL

  7. Exemplos Depósitos de umaempresa: DEPOSITOS/D1,D2,D3/:CAPACIDADE; Conjunto: DEPOSITOS Membros: D1, D2, D3 Atributos: CAPACIDADE Frotas de caminhões de umaempresa. FROTA/FORD,VOLVO,MERCEDES,DODGE/: CAPACIDADE,CUSTO; Conjunto: FROTA Membros: FORD, VOLVO, MERCEDES, DODGE Atributos:CAPACIDADE, CUSTO

  8. Tipos de conjuntos OPCIONAL Sintaxe de conjuntoderivado: “Nome_conjunto(lista_conjuntos)/lista_de_membros/:lista_de_atributos;” Exemplo: Rotas de transporte de depósitos (2) paraclientes (2). ROTAS(DEPOSITOS,CLIENTES)/X11,X12,X21,X22/:CUSTO,VOLUME; Conjuntoderivado: ROTAS Conjuntosformadores: DEPOSITOS,CLIENTES Membros: X11, X12, X21, X22 Atributos:CAPACIDADE Exemplo: Nutrientesencontradosemporções de alimentos. COMP(NUTRIENTES,ALIMENTOS):QUANT; Conjuntoderivado: COMP Conjuntosformadores: NUTRIENTES, ALIMENTOS Membros: --- Atributos:QUANT

  9. DATA Atribuivaloresaosmembros e/ouatributos dos conjuntos Sintaxe: “lista_de_objetos=lista_de_valores;” lista_de_objetos= compreende o nome de um (oumais) conjuntoouatributo(s) a sereminicializados. lista_de_valores = contémosvaloresoudefiniçõesatribuídosaoobjetosrelacionadosnalista_de_objetos.

  10. Exemplos SETS: ALIMENTOS/ARROZ,MACARRAO,FEIJAO/:VIT_A,CARBOIDRATO; ENDSETS Conjunto: ALIMENTOS Membros: ARROZ, MACARRAO, FEIJAO Atributos: VIT_A, CARBOIDRATO DATA: VIT_A = 0.35, 0.55, 1.2; CARBOIDRATO = 2.75, 8.50, 3.75 ENDDATA Lista_de_objetos (atributo): VIT_A Lista_de_valores (valores): 0.35, 0.55, 1.2 Lista_de_objetos (atributo): CARBOIDRATO Lista_de_valores (valores): 2.75, 8.50, 3.45

  11. Detalhe! A lista de membros pode ser incluídas diretamente no “DATA”, por exemplo: SETS: ALIMENTOS/ARROZ,MACARRAO,FEIJAO/:VIT_A,CARBOIDRATO; ENDSETS DATA: VIT_A = 0.35, 0.55, 1.2; CARBOIDRATO = 2.75, 8.50, 3.75 ENDDATA OU SETS: ALIMENTOS:VIT_A,CARBOIDRATO; ENDSETS DATA: ALIMENTOS=ARROZ,MACARRAOM,FEIJAO; VIT_A = 0.35, 0.55, 1.2; CARBOIDRATO = 2.75, 8.50, 3.75 ENDDATA

  12. FUNÇÕES DE LAÇO Utilizam-se as chamadasfunções de laçoparaidentificar as restrições e funçãoobjetivodo problema; @SUM – Retorna o somatório de expressõesoperadassobre um conjunto. @SUM(nome_conjunto(índice):lista_expressão) @FOR – Gera expressão(ões) contidanalista_expressõesparatodososmembros do conjuntoem um laço (utiliza-se paradefinirrestrições!). @FOR(nome_conjunto(índice):lista_expressão)

  13. FUNÇÃO OBJETIVO Colunas j Linhas i Exemplo: minimizar o custo da mistura (porção) entre o conjunto de alimentos... MIN = 0.14*X1 + 0.09*X2 + 0.12*X3; Se C = custo, então pode ser lido da seguinte forma: MIN =@SUM(ALIMENTOS(J):CUSTO(J)*X(J));

  14. Colunas j Restrições Linhas i Linhas i Colunas j Onde: = composição linha i (nutrientes) com coluna j (alimentos) = Mínimo diário requerido (atributo do conjunto nutrientes) para cada nutriente.

  15. EXERCÍCIO - EXEMPLO CONJUNTOS: ALIMENTOS: Membros: 1, 2, 3 Atributos: CUSTO, X MODEL: SETS: !CONJUNTOS PRIMITIVOS: !CONJUNTO DERIVADO (NESTE CASO, É A MATRIZ Aij, POIS SE FOR INSERIDO OU RETIRADO UM ALIMENTO OU NUTRIENTE,O TAMANHO DESTE CONJUNTO É MUDADO); NUTRIENTES/A,B,C/:MINIMO; ALIMENTOS/1,2,3/:CUSTO,X; COMP(NUTRIENTES,ALIMENTOS):VAL; ENDSETS NUTRIENTES: Membros: A, B, C Atributos: MINIMO COMP(ALIMENTOS,NUTRIENTES): Atributos: VAL

  16. EXERCÍCIO - EXEMPLO DATA: MINIMO=20,32,12; CUSTO=0.14,0.09,0.12; VAL= 7,4,2, 8,12,18, 5,7,2; ENDDATA DADOS: CUSTO = 0.14, 0.09, 0.12 MINIMO = 20, 32 12; VAL = 7, 4, 2, 8, 12, 18 5, 7, 2;

  17. EXERCÍCIO - EXEMPLO MINIMIZAR Z; Z = 0,14X1 + 0,09X2 + 0,12 @SUM(nome_conjunto(índice):lista_expressão) !FUNÇÃO OBJETIVO É IGUAL AO SOMATÓRIO DAS COLUNAS "j" ATÉ "n" QUE É O NÚMERO DE COLUNAS DA MULTIPLICAÇÃO CjXj. fica: SOMATÓRIO DE CjXj, com J VARIANDO DE 1 ATÉ 3.; MIN = @SUM(ALIMENTOS(J):CUSTO(J)*X(J));

  18. EXERCÍCIO - EXEMPLO A MATRIZ Aij é definida pela composição dos nutrientes (i) nos alimentos (j). Os valores são representados por “VAL”, como definido nos conjuntos. Para todas as linhas de nutrientes i, faz-se a somatória do produto entre os coeficientes dentro da matriz Aij (“VAL”) e as variáveis Xj, referentes à quantidade da porção a ser adquirida de cada alimento. Esta somatória deve ser maior ou igual quantidade mínima diária bi(“MINIMO”) @FOR(NUTRIENTES(I): @SUM(ALIMENTOS(J):VAL(I,J)*X(J)) >= MINIMO(I));

  19. Modelo completo !EXEMPLO 1 - PROBLEMA DE DIETA; MODEL: SETS: !CONJUNTOS PRIMITIVOS: !CONJUNTO DERIVADO (NESTE CASO, É A MATRIZ Aij, POIS SE FOR INSERIDO OU RETIRADO UM ALIMENTO OU NUTRIENTE, O TAMANHO DESTE CONJUNTO É MUDADO); NUTRIENTES/A,B,C/:MINIMO; ALIMENTOS/1,2,3/:CUSTO,X; COMP(NUTRIENTES,ALIMENTOS):VAL; ENDSETS DATA: MINIMO=20,32,12; CUSTO=0.14,0.09,0.12; VAL= 7,4,2, 8,12,18, 5,7,2; ENDDATA MIN = @SUM(ALIMENTOS(J):CUSTO(J)*X(J)); @FOR(NUTRIENTES(I): @SUM(ALIMENTOS(J):VAL(I,J)*X(J)) >= MINIMO(I)); END

  20. Exercício antigo Uma fundição planeja produzir em uma semana conexões T modelos T500 e T1000 com o objetivo de maximizar os lucros da empresa. As conexões T500 e T1000 retornam um lucro de R$ 54,00 e R$ 78,00 por unidade vendida, respectivamente. Para a fabricação de uma conexão T500 são necessários 1,5kg de cobre, 0,5kg de zinco e 0,2kg de níquel. As conexões T1000 utilizam 2,5kg de cobre e 1 kg de zinco por unidade. A fundição pode receber semanalmente 500kg de cobre, 200kg de zinco e 35kg de níquel. Nestas condições, qual deve ser a quantidade de conexões T500 e T1000 que devem ser produzidos de modo a maximizar o lucro da empresa?

  21. Problema de transportes Encontre o menorcusto de envio de produtos das fábricasparaosclientes

  22. Problema de transportes Trêsreservatórios com capacidadesdiárias de 15,20 e 25 milhões de litros de água, abastecem 4 cidades com consumosdiários de 8, 10, 12 e 15 milhões de litros de água. O custo de abastecimento, pormilhão de litros, é apresentadonaabaixo. Determine a política de abastecimentoótima, ouseja, aquela com menorcusto.

  23. Problema de designação Uma fábricapossuiquatrolocais: 1, 2, 3 e 4 pararecebertrêsmáquinasnovas (A,B,C). O local 4 é demasiadopequenoparaconter a máquina A. O custo da manipulação dos materiaisquesãoprocessadosnasmáquinas, emcentenas de R$/hora, envolvendocadamáquina com as respectivasposições, é o seguinte: Pretende-se determinarque local ocuparácadauma das novasmáquinas, com o objetivo de minimizar o custo total de manipulação dos materiais.

More Related