1 / 19

Digitální učební materiál

Digitální učební materiál. PŘEVODY MEZI ČÍSELNÝMI SOUSTAVAMI. Obvyklé číselné soustavy. Desítková (dekadická) Z = 10 . Použití: v běžném životě. Dvojková (binární) Z = 2 . Používá dva znaky: 0 a 1 , nebo L a H.

nerita
Download Presentation

Digitální učební materiál

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Digitální učební materiál

  2. PŘEVODY MEZI ČÍSELNÝMI SOUSTAVAMI

  3. Obvyklé číselné soustavy • Desítková (dekadická) Z = 10. Použití: v běžném životě. • Dvojková (binární) Z = 2. Používá dva znaky: 0 a 1, nebo L a H. • 0, L - vypnuto, kontakt rozepnutý, nulová nebo nízká (Low) úroveň napětí. • 1, H - zapnuto, kontakt sepnutý, max. jmenovitá nebo vysoká (High) úroveň napětí. Použití: elektronické spínací obvody.

  4. Obvyklé číselné soustavy • Osmičková (oktalová) Z = 8. Číslice 0 až 7. Dříve se používala v souvislosti se staršími typy sálových počítačů. • Šestnáctková (hexadecimální) Z = 16. Číslice 0 až 9 a písmena A až F. Slouží k popisu dat na adresové a datové sběrnici v mikropočítačové technice.

  5. Obvyklé číselné soustavy zobrazení čísel v nejčastěji používaných číselných soustavách

  6. Obvyklé číselné soustavy zobrazení čísel v nejčastěji používaných číselných soustavách

  7. Převody mezi číselnými soustavami • Stejná hodnota čísla vyjádřená v různých soustavách je zapsána různě. • Dekadicky vyjádřená čísla jsou pro logické systémy nepoužitelná, proto zde užíváme čísla dvojková. • Dvojková čísla mohou být moc dlouhá, proto v souvislosti s logickými obvody používáme soustavu šestnáctkovou. • Čísla vyjádřená v různých soustavách mezi sebou vzájemně převádíme.

  8. Převod čísla do dekadické soustavy Převod čísla ze soustavy o základu Z do soustavy dekadické FZ → F10 Příklady • Převeďte číslo F3 = 2101 do soustavy o základu Z = 10 Řešení: F10 = 2 · 33 + 1· 32 + 0· 31 + 1· 30 F10 = 54 + 9 + 0 + 1 = 64 Výsledek: F10 = 64

  9. Převod čísla do dekadické soustavy • Převeďte číslo F2 = 11011 do soustavy o základu Z = 10 Řešení: F10 = 1·24 + 1 ·23 + 0 ·22 + 1 ·21 + 1 ·20 F10 = 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 27 Výsledek: F10 = 27 • Převeďte číslo F8 = 2175 do soustavy o základu Z = 10 Řešení: F10 = 2 ·83 + 1 ·82 + 7 ·81 + 5 ·80 F10 = 1024 + 64 + 56 + 5 = 1149 Výsledek: F10 = 1149

  10. Převod čísla do dekadické soustavy Na základě předchozích příkladů vypracujte kontrolní úlohy: • Převeďte číslo F2 = 10101 do soustavy o základu Z = 10 Výsledek: F10 = 21 2. Převeďte číslo F2 = 111010 do soustavy o základu Z = 10 Výsledek: F10 = 58

  11. Převod čísla do dekadické soustavy 3. Převeďte číslo F8 = 1864 do soustavy o základu Z = 10 Výsledek: F10 = 1076 4. Převeďte číslo F16 = C7A do soustavy o základu Z = 10 Výsledek: F10 = 3194

  12. Převod čísla z dekadické soustavy Převod čísla z dekadické soustavy do soustavy o základu Z F10 → FZ Existují dvě metody: • metoda postupného odečítání • metoda postupného dělení. Pro další výklad bude použita metoda postupného dělení.

  13. Převod čísla z dekadické soustavy Metoda postupného dělení • Původní číslo F10 se rozkládá postupným dělením číslem, které odpovídá základu Z soustavy, do které chceme číslo převést. • Jako výsledek se zapisují zbytky po dělení v opačném pořadí.

  14. Převod čísla z dekadické soustavy Příklad: Převeďte číslo F10 = 190 do soustavy o základu Z = 2 Řešení: Převáděné číslo 190 postupně dělíme číslem 2 a zbytky zapisujeme z pravé strany.

  15. Převod čísla z dekadické soustavy 190 : 2 = 95, zbytek po dělení je 0 0 → a0 95 : 2 = 47, zbytek po dělení je 1 1 → a1 47 : 2 = 23, zbytek po dělení je 1 1 → a2 23 : 2 = 11, zbytek po dělení je 1 1 → a3 11 : 2 = 5, zbytek po dělení je 1 1 → a4 5 : 2 = 2, zbytek po dělení je 1 1 → a5 2 : 2 = 1, zbytek po dělení je 0 0 → a6 1 : 2 = 0, zbytek po dělení je 1 1 → a7 Výsledek: F2 = a7 a6 a5 a4 a3 a2 a1 a0 = 10111110

  16. Převod čísla z dekadické soustavy Příklad: Převeďte číslo F10 = 190 do soustavy o základu Z = 16 Řešení: Převáděné číslo postupně dělíme číslem 16 a zbytky zapisujeme z pravé strany. 190 : 16 = 11, zbytek po dělení je 14 1410 = E16 → a0 11 : 16 = 0, zbytek po dělení je 11 1110 = B16 → a1 Výsledek: F16 = a1 a0 = BE

  17. Kontrolní otázky Vyjádřete desítková čísla 3, 5, 8, 13 v soustavách dvojkové, oktalové a šestnáctkové. Převeďte číslo F2 = 101101 do soustavy o základu Z = 10. Převeďte číslo F10 = 255 do soustavy o základu Z = 2. Převeďte číslo F10 = 64 do soustavy o základu Z = 8. Převeďte číslo F10 = 190 do soustavy o základu Z = 16. 1. 2. 3. 4. 5.

  18. Řešení 1. 310 = 112 = 38 = 316 510 = 1012 = 58 = 516 810 = 1112 = 108 = 1016 1310 =11012 = 158 = D16 F2 = 101101 F10 = 45 F10 = 255 F2 = 11111111 F10 = 64 F8 = 100000 F10 = 190 F16 = BE 2. 3. 4. 5.

  19. Použité zdroje: • ANTOŠOVÁ, Marcela a Vratislav DAVÍDEK. Číslicová technika. 3. vyd. České Budějovice: Kopp, 2008, 286 s. ISBN 978-80-7232-333-3. • MATOUŠEK, David. Číslicová technika: základy konstruktérské praxe. 1. vyd. Praha: BEN - technická literatura, 2001, 207 s. ISBN 80-730-0025-3. • Autorem všech částí tohoto učebního materiálu, není-li uvedeno jinak, je Jiří Gregor.

More Related