1 / 86

Operations Research Jilid 1, Drs. Siswanto , M.Sc.

Operations Research Jilid 1, Drs. Siswanto , M.Sc. TIM. Operations Research.

neva
Download Presentation

Operations Research Jilid 1, Drs. Siswanto , M.Sc.

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Operations ResearchJilid 1, Drs. Siswanto, M.Sc. TIM

  2. Operations Research Perkembanganteknologidalam era globalisasi yang begitucepatdankompleks, salahsatunyaOperations Researchsebagaisalahsatuilmuterapanpraktis yang diperlukandalampenyelesaiansuatupermasalahan yang semakinkompleksmelaluipendekatankuantitatif Penerbit Erlangga

  3. Operations Research Thomas dan Da Costa (1979) Penerapan Operations Research dilakukan sekurang-kurangnya dalam 12 kegiatan manajemen di berbagai bidang kehidupan, terutama manufaktur : • Perencanaan dan peramalan pasar • Inventory control • Perencanaan dan penjadwalan produksi • Penganggaran biaya • Transportasi • Perencanaan lokasi pabrik • Pengendalian mutu • Penelitian promosi dan penjualan • Penggantian mesin dan peralatan • Pemeliharaan • Akunting • Pengemasan produk Penerbit Erlangga

  4. Operations Research • Operations Research adalah sebuah pendekatan kuantitatif yang menggunakan metode-metode optimisasi untuk menyelesaikan suatu persoalan matematis. • Penggunaan program-program komputer dalam pengajaran Operations Research di antaranya : LINDO, GINO, VNO, Microcomputer Model for Management Decision Making, Computer Models for Management Science, QSB, QSB+, QSQUANT, STORM, CMOM, dan lainnya. Penerbit Erlangga

  5. Operations Research Jilid 1 Bagian I : Pemahaman Awal Bagian II : Pemrograman Linear Bagian III : Perluasan Model Pemrograman Linear Jilid 2 Bagian IV : Model-model Khusus Bagian V : Model-model Lanjutan Penerbit Erlangga

  6. Bagian IPemahamanAwal • Bab 1 : Pemahaman Awal Penerbit Erlangga

  7. Bab 1 : Pemahaman Awal 1.1 Sejarah Operations Research 1.2 Penerapan Operations Research 1.3 Peranan Model dalam Proses Pembuatan Keputusan 1.4 Parameter dan Variabel 1.5 Parameter Biaya dan Laba 1.6 Keputusan Optimal 1.7 Pembahasan dan Penyajian 1.8 Program—program Komputer Penerbit Erlangga

  8. Sejarah Operations Research • TeoriEvolusiManajemen : Operations Research mulaiberkembangsejaktahun 1945, padasaatPerangDuniaKedua. • Pendekatankuantitatifdalammenyelesaikanpersoalan, dimanamatematikadanstatistikamemegangperanan yang sangatdominantelahmenempatkan operations research secarateoritissebagaiilmupengetahuan yang berakarScientific Management yang dipeloporioleh Taylor pada Abad XVIII. Di Inggris, dikenalsebagaiOperational Research.

  9. Penerapan Operations Research Penelitian berbagai industri di Amerika menggunakan teknik-teknik Operations Research Penerbit Erlangga

  10. Model dalamProsesPembuatanKeputusan • Model Verbal • Model Visual • Model Matematis Kurva biaya rata-rata produksi Penerbit Erlangga

  11. Parameter Biaya dan Laba • Biaya Variabel : Elemen biaya yang berubah-ubah secara langsung dengan satuan yang diproduksi • Biaya Tetap : Biaya yang tidak berubah pada setiap satuan barang yang diproduksi • Biaya Semi Variabel : Elemen biaya yang berubah dengan arah yang sama dengan unit yang diproduksi namun kurang proporsional, atau dengan kata lain tidak linear. Penerbit Erlangga

  12. Analisis Regresi terhadap biaya total Penerbit Erlangga

  13. Output analisis regresi program Microstat Penerbit Erlangga

  14. Model dan Penyelesaian Optimal Dunia Nyata Dunia Simbol AbstraksiMasalahke Model Model Masalah PembuatanKeputusan Analisis Pertimbangan- Pertimbangan Manajemen InterpretasiHasilOlahan Optimal Penyelesaian Optimal IntuisidanPengalaman Penerbit Erlangga

  15. Program-program Komputer • LINDO (Linear Interaktif Discrete Optimizer). • Solver Microsoft Excel • Graphic LP Opimizer Versi 2.6 • Crystal Ball Penerbit Erlangga

  16. Bagian II : Pemrograman Linear • Bab 2 : Pemrograman Linear: Konsep Dasar • Bab 3 : Pemrograman Linear: Analisis Geometri • Bab 4 : Pemrograman Linear : Algoritma Simpleks • Bab 5 : Pemrograman Linear : Dualitas, Analisis Sensitivitas, dan Output LINDO • Bab 6 : Pemrograman Linear : Kasus-kasus Khusus Penerbit Erlangga

  17. Bab 2 : Pemrograman Linear : KonsepDasar 2.1 Pengantar 2.2 Linearitas dan Dalil Matematika 2.3 Model Pemrograman Linear 2.4 PT Sukra Rasmi 2.5 Empat Sehat Lima Sempurna 2.6 Break Even Point Multi Produk 2.7 Ringkasan 2.8 Latihan-latihan 2.9 Soal-soal Penerbit Erlangga

  18. Konsep Dasar Pemrograman Linear (Linear Programming) adalah salah satu model Operations Research yang menggunakan teknik Optimisasi matematika linear di mana seluruh fungsi harus berupa fungsi matematika linear. Penerbit Erlangga

  19. Model Pemrograman Linear • Variabel Keputusan : Variabel persoalan yang akan mempengaruhi nilai tujuan yang hendak dicapai. • Fungsi Tujuan : Di mana tujuan yang hendak dicapai harus diwujudkan ke dalam sebuah fungsi matematika linear, yang kemudian fungsi itu dimaksimumkan atau diminimumkan terhadap kendala-kendala yang ada. • Fungsi Kendala : Kendala dalam hal ini dapat diumpamakan sebagai suatu pembatas terhadap kumpulan keputusan yang mungkin dibuat dan harus dituangkan ke dalam fungsi matematika linear yang dihadapi oleh manajemen. Penerbit Erlangga

  20. PT SUKRA RASMI PT Sukra Rasmi memproduksi Sukra dan Rasmi, bahan baku utama untuk pembuatan produk sangling yang dihasilkan melalui proses Penghancuran dan Penghalusan. Matriks Kasus Sukra Rasmi Penerbit Erlangga

  21. Model matematis pemrograman linear Penerbit Erlangga

  22. Break Even Point Multi Product Break Even Point Analysis sebagai salah satu alat yang sangat terkenal di dalam analisis manajerial telah diterapkan pada berbagai bidang kegiatan manajerial, di antaranya : • Cost, Volume, and Profit Analysis (Analisis Biaya dan Laba) • Financial leverage analysis (Keputusan Keuangan) • Capital Investment Decision (Keputusan Investasi) • Plant Location (Keputusan Lokasi) • Make or Buy Decision (Keputusan Membeli atau Membuat) • Pricing Policy (Kebijakan Penentuan Harga) Penerbit Erlangga

  23. Model matematis lengkap kasus Break Even Point KUSUMATEX Penerbit Erlangga

  24. Bab 3 : Pemrograman Linear : AnalisisGeometri 3.1 Pengantar 3.2 SistemdanBidangKerja 3.3 MenggambarPertidaksamaandanPersamaan 3.4 Daerah yang MemenuhiKendala 3.5 MenggambarFungsiTujuan 3.6 GeometriSukraRasmi : KasusPemaksimumanFungsiTujuan 3.7 GeometriGupita : KasusPeminimumanFungsiTujuan 3.8 KendalaAktifdanKendalaTidakAktif 3.9 Ringkasan 3.10 Latihan-latihan 3.11 Soal-soal 3.12 Suplemen : Graphic Linear Programming Optimizer Penerbit Erlangga

  25. Pemrograman Linear : Analisis Geometri SISTEM DAN BIDANG KERJA Sistem untuk menyatakan hubungan antara aljabar dan geometri adalah bidang yang dibagi menjadi empat bidang oleh sumbu tegak (absis) dan sumbu datar (ordinat). Bidang tersebut dikenal sebagai kuadran. Penerbit Erlangga

  26. Menggambar Pertidaksamaan dan Persamaan Penerbit Erlangga

  27. Menggambar Pertidaksamaan dan Persamaan Penerbit Erlangga

  28. Daerah yang memenuhi kendala (DMK) Penerbit Erlangga

  29. Geometri Sukra Rasmi: Kasus Pemaksimumam Fungsi Tujuan Model matematis Sukra Rasmi : • Fungsi Tujuan : Maks 40 X1 + 30 X2 Terhadap kendala-kendala : • 2X1 + X2 ≤ 20 • 2X1 + 3X2 ≤ 32 • 2X1 - X2 ≤ 0 • X2 ≤ 2 Penerbit Erlangga

  30. DMK Kasus Rasmi Penerbit Erlangga

  31. Geometri Gupita: Kasus Peminimuman Fungsi Tujuan Penerbit Erlangga

  32. DMK Kasus Gupita Penerbit Erlangga

  33. Suplemen: Graphic LP Optimizer Graphic Linear Programming Optimizer (GLP) dirancang untuk membantu analisis masalah pemrograman linear, di mana analis dapat melihat perilaku kendala-kendala dan fungsi tujuan dalam sebuah proses optimisasi pemrograman linear. Selain memberi pilihan pemaksimuman dan peminimuman fungsi tujuan pada sebuah kasus pemrograman linear, GLP juga berfungsi untuk mempelajari sensitivitas parameter fungsi kendala dan tujuan secara langsung sehingga analis dapat langsung melihat hasilnya. Penerbit Erlangga

  34. Windows GLP Sukra Rasmi, maksimum fungsi tujuan Penerbit Erlangga

  35. Bab 4 : Pemrograman Linear : AlgoritmaSimpleks 4.1 Pengantar 4.2 Slack dan Surplus 4.3 TitikSudutdanKarakteristikVariabel 4.4 TitikSudut Degenerate dan Non Degenerate 4.5 Variabel Basis danNonbasis 4.6 TabelSimpleks 4.7 AlgoritmaSimpleks I : KasusBawika 4.8 Ringkasan 4.9 Latihan-latihan 4.10 Soal-soal Penerbit Erlangga

  36. Pemrograman Linear : Algoritma Simpleks Algoritma Simpleks adalah sebuah prosedur matematis berulang untuk menemukan penyelesaian optimal soal pemrograman linear dengan cara menguji titik-titik sudutnya. Penerbit Erlangga

  37. Slack dan Surplus Slack Variabel adalah variabel yang berfungsi untuk menampung sisa kapasitas pada kendala yang berupa pembatas Slack Variabel pada setiap kendala yang aktif pasti bernilai nol Slack variabel pada setiap kendala tidak aktif pasti bernilai positif Penerbit Erlangga

  38. Kendala aktif dan slack variabel yang bernilai nol Penerbit Erlangga

  39. Surplus Variabel adalah variabel yang berfungsi untuk menampung kelebihan nilai ruas kiri pada kendala yang berupa syarat. Surplus variabel pada setiap kendala aktif pasti bernilai nol Surplus variabel pada setiap kendala tidak aktif pasti bernilai positif Kendala-kendala aktif pada setiap macam kendala pasti memiliki slack variabel atau surplus variabel yang bernilai nol Penerbit Erlangga

  40. Tabel Simpleks Algoritma simpleks adalah sebuah prosedur berulang untuk menyelesaikan persoalan matematis pemrograman linear denga cara menguji titik-titik sudut DMK. Di dalam algoritma simpleks di mana setiap pengujian titik sudut membutuhkan bantuan sebuah tabel untuk menentukan apakah nilai ekstrem tujuan telah tercapai, maka tabel ini disebut Tabel Simpleks. Proses penyelesaian sebuah tabel simpleks pada pengujian sebuah titik sudut adalah selalu sama, proses ini berulang hingga ditemukan sebuah titik sudut yang menghasilkan nilai tujuan ekstrem. Tabel di mana nilai tujuan ektrem ini ditemukan disebut Tabel Simpleks Optimal. Penerbit Erlangga

  41. Algoritma Simpleks : Kasus Bawika Penerbit Erlangga

  42. Bab 5 : Pemrograman Linear : Dualitas, Analisis Sensitivitas, dan Output LINDO 5.1 Pengantar 5.2 Dualitas 5.3 AnalisisSensitivitas 5.4 AnalisisSensitivitasBawika 5.5 LINDO 5.6 Ringkasan 5.7 Latihan-latihan 5.8 Soal-soal 5.9 Suplemen : PenyelesaianPemrograman Linear dengan Solver Excel Penerbit Erlangga

  43. Dualitas Konsep Dualitas menjelaskan secara matematis bahwa sebuah kasus pemrograman linear berhubungan dengan sebuah kasus pemrograman linear yang lain. Bila kasus pemrograman pertama disebut Primal maka kasus pemrograman linear kedua disebut Dual; sehingga penyelesaian kasus primal secara otomatis akan menyelesaikan kasus dual, demikian pula sebalikya. Penerbit Erlangga

  44. Model matematis Dual-Primal Penerbit Erlangga

  45. Hubungan antara primal dengan dual secara lengkap Penerbit Erlangga

  46. Hubungan antara primal-dual bawika dengan program LINDO Penerbit Erlangga

  47. Analisis Sensitivitas Analisis sensitivitas menjelaskan sampai sejauh mana parameter-parameter model pemrograman linear, yaitu koefisien fungsi tujuan dan nilai ruas kanan kendala, boleh berubah tanpa harus mempengaruhi jawaban optimal atau penyelesaian optimal. Penyelesaian Optimal menghasilkan informasi : • Nilai Variabel Keputusan Optimal • Nilai Fungsi Tujuan Ekstrem • Nilai Slack/Surplus Variable • Nilai Dual Price/Shadow Price Penerbit Erlangga

  48. Hasil Output LINDO untuk kasus Bawika Penerbit Erlangga

  49. Penyelesaian Pemrograman Linear dengan Solver Excel Penerbit Erlangga

  50. Bab 6 : Pemrograman Linear : Kasus-kasus Khusus 6.1 Pengantar 6.2 Degenerasi 6.3 Multiple Optimal Solution 6.4 No Feasible Solution 6.5 Nilai Tujuan yang Tidak Terbatas 6.6 Ringkasan Penerbit Erlangga

More Related