1 / 16

METODE ELIMINASI GAUSS DAN METODE CRAMER

METODE ELIMINASI GAUSS DAN METODE CRAMER. LOLA YORITA ASTRI (05/184102/ET/04461) BAMBINA (05/184103/ET/04462) HENDRA USYIARDI (05/184104/ET/04463) ARVI IRAWATI (05/184106/ET/04465)

nikki
Download Presentation

METODE ELIMINASI GAUSS DAN METODE CRAMER

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. METODE ELIMINASI GAUSS DAN METODE CRAMER LOLA YORITA ASTRI (05/184102/ET/04461) BAMBINA (05/184103/ET/04462) HENDRA USYIARDI (05/184104/ET/04463) ARVI IRAWATI (05/184106/ET/04465) NOVETRA SENJA TIRAMA (05/184110/ET/04469)

  2. METODE ELIMINASI GAUSS Eliminasi gauss digunakan untuk mencari akar sistem persamaan linier.

  3. Contoh: Ditinjau dari sistem persamaan:

  4. Persamaan diatas dalam bentuk matriks dapat ditulis sebagai berikut:

  5. Untuk menjelaskan eliminasi gauss,maka dibentuk suatu matriks sebagai berikut: Kita kalikan baris 1 dengan ½,tambahkan (-1 x baris 1 yang baru) kepada baris 2,dan tambahkan (3x baris 1 yang baru)kepada baris 3.

  6. Operasi diatas sama dengan pembentukan/pengubahan sistem persamaan asli menjadi

  7. Perhatikan operasi diatas jika ditulis dalam bentuk matriks adalah Selanjutnya dilakukan operasi sebagai berikut: kalikan baris 2 dengan 2/25 dan tambahkan (5/2 x baris 2 yang baru) kepada baris 3.

  8. Operasi terakhir mengubah persamaan menjadi Kalikan baris 3 dengan 5/47. Tambahkan ke baris 2: (16/25 x baris 3 yang baru). Tambahkan ke baris 1: (-2 x baris 3 yang baru).

  9. Akhirnya tambahkan ke baris 1: (7/2 x baris 2) Jadi sistem persamaan menjadi x1= 4,x2= 1,x3 =2 dan inverse matriks [B] adalah

  10. Dari pengamatan: Jadi kalau di ‘resume’

  11. METODE CRAMER Metode Cramer didasarkan atas perhitungan determinan matriks. Suatu sistem persamaan linier berbentuk dengan A adalah matriks bujur sangkar dapat dikerjakan dengan metode Cramer jika hasil perhitungan menunjukkan bahwa .Penyelesaian yang didapatkan dengan metode ini adalah penyelesaian tunggal.

  12. Diketahui suatu sistem persamaan linier berbentuk dengan A adalah matriks bujur sangkar berukuran nxn dan sedangkan nilai dan adalah . maka penyelesaian untuk x adalah Ai adalah matriks A yang kolom ke-i nya diganti dengan vektor

  13. Contoh : Diketahui sistem persamaan linier berbentuk • Periksa apakah metode cramer dapat digunakan? • Jika bisa, tentukan penyelesaian untuk ?

  14. Jawab: a. Karena det(A) = -1 maka metode Cramer dapat digunakan.

  15. b.

  16. Jadi nilai untuk x, y, z adalah

More Related