1 / 17

PENGERTIAN DAN PROSEDUR PENDUGA BEDA DAN PENDUGA REGRESI

PENGERTIAN DAN PROSEDUR PENDUGA BEDA DAN PENDUGA REGRESI. Definisi :

noam
Download Presentation

PENGERTIAN DAN PROSEDUR PENDUGA BEDA DAN PENDUGA REGRESI

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. PENGERTIAN DAN PROSEDUR PENDUGA BEDA DAN PENDUGA REGRESI praze06

  2. Definisi: Penduga Beda danPendugaRegresiadalahsuatumetodeestimasidenganmengambilmanfaathubungan yang kuatantaravariabelpendukung, xi, denganvariabel yang diteliti, yi, (Jumlahpopulasi X dari xiharusdiketahui) dimanahubungannyamendekati linier namungarisnyatidakmelaluititik origin. Perbedaannyadenganpenduga rasio adalahgarisdaripendugarasiomelauititik origin. praze06

  3. Penduga Beda (Difference Estimator) Misalkan y dan x merupakankarakteristik-karakteristik yang berhubungan. Kita inginmemperkirakan . Jikadarisuatusampelacaksederhana, kitamemperolehpenduga-penduga unbiased danuntukdan , makakitadapatmemperbaikipendugadenganmemperke-nalkansuatufungsibeda. Asumsi: y berubah jika x berubah dan x maupun y memiliki varians yang sama. praze06

  4. Penduga Beda (Difference Estimator)…lanjutan asumsi di atas tidak berlaku jika hubungan tersebut adalah dari jenis y = k + cx, dimana k dan c adalah konstanta-konstanta. Dalam situasi ini penduga beda yang lebih umum didefinisikan sebagai: praze06

  5. Penduga Beda (Difference Estimator)…lanjutan Teorema 6.1: Dalam SRS-WOR, penduga beda adalah unbiased dan varians samplingnya adalah dimana adalahkoefisienkorelasiantara x dan y dan  = c Sx/Sy. praze06

  6. Penduga Beda (Difference Estimator)…lanjutan Teorema 6.2: Dalam SRS-WOR, penduga beda adalah Bukti: praze06

  7. Penduga Beda (Difference Estimator)…lanjutan praze06

  8. Penduga Beda (Difference Estimator)…lanjutan Corollary: • Untukkasus c=R(=Y/X), variansdaripendugabedadenganpendugarasioaproksimasi order pertamaakantepatsama. • Pendugabedaakanlebihtepatdaripenduga mean per unit jika c < 2Sy/Sx • Bila = α/2, maka • Dalam SRS-WOR, pendugatak bias dari V( ): praze06

  9. PendugaRegresi (Regression Estimator) Contoh: Jika y merupakanvariabelhasilpanen per unit daritanamanpadidan x adalahvariabel rata-rata konsentrasidaripencemaranudaradisekitarlahan, maka y akancenderungmenurunbersama x danmenjadilebihtinggiketika x samadengan nol. Dalamsituasiinipendugaregresilebihbaikdaripadapendugarasio. praze06

  10. Regression Estimator Pada penduga beda sebelumnya, terlihat bahwa nilai optimum yang diberikan untuk c adalah , dimana  koefisien regresi dari y terhadap x. Umumnya  tidak diketahui sebelumnya dan nilainya diperkirakan dari sampel. Anggap yi dan xi diperoleh dari masing-masing unit dalam sampel, maka penduga kuadrat terkecil dari  adalah: Dengan demikian: praze06

  11. Regression Estimator (lanjutan) Dalam sampel besar, penduga yang hampir unbiased dari v( ) adalah: • Penduga regresi adalah bias tapi konsisten, karena: •  umumnya diperkirakan dengan mengambil rasio perkiraan cov( , ) terhadap perkiraan V( ) dan • Melibatkan perkalian dari dua perkiraan, yaitu b . Bias dari penduga regresi biasanya akan menjadi sepele dan akan menurun jika ukuran sampel meningkat. praze06

  12. Regression Estimator (lanjutan) Penduga regresi tidak selalu merupakan sebuah pilihan yang tepat mesikipun memberikan varians yang sama dengan atau kurang dari varians yang lain (varians rasio). Yang perlu diperhatikan adalah: • Jika informasi sebelumnya pada sebuah nilai yang tepat dari  (=c) tersedia, dengan penghitungan sederhana hasil yang bagus dapat diperoleh dengan nilai c seperti itu dengan penduga beda. • Jika   x/ y , penduga beda dengan c=1 akan memberikan hasil ketepatan yang sama seperti penduga regresi. • Jika   Cx/ Cy , penduga rasio akan memberikan hasil ketepatan yang sama seperti penduga regresi. • Jika  berbeda dari x/ y , penduga regresi seharusnya lebih disukai. Dalam situasi ini, penduga beda dengan c=1 akan memberikan hasil yang tepat. • Jika  berbeda dari Cx/ Cy , penduga rasio seharusnya lebih disukai. Dalam situasi ini, varians penduga rasio akan lebih besar dari pada penduga regresi. • Jika penghitungan penduga regresi adalah berat, membutuhkan waktu dan mahal, penggunaannya disarankan hanya jika keuntungan dari penghitungan seperti ini adalah jauh lebih signifikan dari pada biaya tambahan. praze06

  13. Bias Dalam SRS, bias dari diperkirakan oleh: Jikasampeldiambildalambentuk k sub-sampel yang independent, maka bias dapatdiperkirakansecara unbiased dengan: Penduga bias ini dapat digunakan untuk mendapatkan penduga regresi. praze06

  14. PerbandinganPenduga SRS, RasiodanRegresi praze06

  15. Product Estimator Digunakanbilakorelasiantara y dan x adalahnegatif praze06

  16. Penggunaan xdan y keduanyapositif/negatifatausalahsatunegatif = SRS salahsatudari x atau y negatif = Rasio xdan y keduanyapositif/negatif = Rasio =1 =-1 xdan y keduanyapositif/negatif = Product salahsatudari x atau y negatif = Product praze06

  17. Regression Estimator dalam Stratified Sampling A. Separate Regression Estimator B. Combined Regression Estimator praze06

More Related