1 / 26

Korelasi dan Regresi

Korelasi dan Regresi. Oleh: Anwar, Dita, Erna Program Studi Magister Biomedik Fakultas Kedokteran Universitas Sumatera Utara 20 11. Pendahuluan.

annice
Download Presentation

Korelasi dan Regresi

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. KorelasidanRegresi Oleh: Anwar, Dita, Erna Program Studi Magister Biomedik Fakultas Kedokteran Universitas Sumatera Utara 2011

  2. Pendahuluan Beberapa penelitian di bidang kedokteran sering ingin menilai apakah ada hubungan antara dua variabel (dependent dan independent) yang numerik. contoh : • Hubungan Index Massa Tubuh dengan kadarkolesterol. • Hubungan antara KGD dengan Kadar LDL pada pasien DM.

  3. Analisis regresi  dapat diketahui bentuk hubungan antara dua variabel (Prediksi dari data yang ada). • Analisis korelasi  untuk mengetahui eratnya hubungan antara dua variabel. • Semakin erat hubungannya maka semakin yakin bahwa hubungan dua variabel tersebut adalah hubungan sebab akibat. • Analisis regresi dan korelasi didasarkan atas hubungan yang terjadi antara dua variabel atau lebih.

  4. Variabel yang digunakanuntukmeramaldisebutvariabelbebas (independen). Dapatlebihdarisatuvariabel. Variabel yang akandiramal variabelrespons (dependen). Terdiridarisatuvariabel.

  5. A. Diagram Tebar (Scatter plot) • Diagram tebar adalah diagram dengan memakai garis koordinat dengan axis X dan ordinat Y. • Tiap pengamatan diwakili oleh satu titik. • Hubungan antara variabel dapat berupa garis lurus (linier), garis lengkung (kurva linier) atau tdk terlihat pola tertentu. • Dapat berupa garis regresi positif atau negatif.

  6. Contoh • linier positif • linier negatif

  7. Kekuatan Hubungan • Bilatitik-titikmenebar padasatugarislurus, makakekuatanhubunganantarakeduavariabeltersebutsangatsempurna. • Kekuatanhubungandapatdikuantifikasimelaluisuatukoefisienyaitukoefisienkorelasi (r pearson). • Koefisieniniakanberkisarantara 0 – 1. bilar = 0  tidakadahubungan linier. r = 1  hubungan linier sempurna. 0-1 = bilamendekati 1semakinkuathubungannya, bilamendekati 0 semakinlemahhubungannya. • Lihattandanyaapakahkorelasipositifataunegatif.

  8. Rumuskoefisienkorelatif (Pearson) n(∑XY) – (∑X) (∑Y) r = √[(n∑X2) – (∑X)2] [(n∑Y2) – (∑Y)2] Ket: n = jumlah sampel X = nilai pada ordinat X Y = nilai pada ordinat Y

  9. Contoh.. n(∑XY) – (∑X) (∑Y) r = √[(n∑X2) – (∑X) 2] [(n∑Y2) – (∑Y)2] 7 (4566.95) – (105.3) (302.3) r = = 0.768 √[(7x1632.39) – (105.3)2] [(7x13068.35) – (302)2]

  10. Scatter Plot

  11. Kesimpulan hasil • Dilihat dari besarnya r yang mendekati 1, maka hubungan antara SGOT dengan HDL adalah kuat. • Berpola linier positif • Maka makin tinggi SGOT maka akan semakin tinggi kadar HDL.

  12. Koefisien Determinasi • R = r2 • Yaitu besarnya proporsi variasi Y yang dapat dijelaskan oleh variabel X. • Apabila r = 1 maka R = 100% • X memegang peranan dalam perubahan Y. bila terjadi perubahan X, maka Y akan berubah. Pada kasus diatas r = 0.768 maka R = r2 R= (0.768)2 = 0.59  59%. Hal ini berarti HDL dapat dijelaskan oleh Variabel SGOT sebesar 59%.

  13. Uji Hipotesis koefisien Korelasi • Pengujian signifikansi Selain menggunakan tabel r, juga dapat dihitung dengan uji t. rumusnya: r√(n-2) t= √(1-r2) df= n-2 bila t hitung > t tabel, Ho di tolak bila t hitung < t tabel, Ho diterima

  14. B. Regresi Linier • Persamaan garis Linier : Y = a + bX • Pada persamaan ini harus jelas dan tentukan mana variabel Y (dependen) dan variabel X (independen). Penetapan disesuaikan dengan tujuan analisis. • Biasanya variabel Y  lebih sulit diukur • Variabel X  lebih mudah diukur • Mengapa?

  15. Karena dari persamaan garis regresi linier, kita dapat melakukan banyak hal. Contohnya : menduga satu nilai variabel dependen berdasarkan nilai variabel bebasnya. • Dari contoh kasus diatas, SGOT merupakan variabel bebas dan HDL merupakan variabel terikat. Sehingga: HDL = a + b SGOT • Garis linier dapat digambarkan bila koefisien a dan b diperoleh.

  16. Metode kuadrat terkecil n(∑XY) – (∑X) (∑Y) b= n∑(X)2 – (∑X)2 Koefisien b = besarnya perubahan nilai variabel Y apakah nilai variabel X berubah sebesar satu unit (satuannya) Koefisien a = nilai awal/intercept  besarnya nilai variabel Y, bila variabel X = 0 a = y - bx

  17. Maka dari contoh soal diatas dapat dihitung: n(∑XY) – (∑X) (∑Y) b= n∑(X)2 – (∑X)2 7x4566.95 – (105.3x302.3) b= = 0.403 7x1632.39 – (105.3)2 a= y – bX = (302.3/7) – (0.403)(105.3/7) = 37.123 Maka HDL = 37.123 + 0.403 SGOT

  18. Regresi Linier Ganda • ContohkasusdiatasadalahRegresi linier sederhana. • Hubungan 1 variabeldependenbiasanyatidakhanyadengansatuvariabelsaja. • Variabel X lebihdari 1. maka : Y = a + b1X1 + b2X2 + …….+bpXp • Hasilnyasudahterkontrolkoefisien b terhadapvariabelbebas lain yang beradadalam model. • Dalamhalinikoefisiendeterminasi (R) cukuppenting. Untukmenjelaskanvariabel X yang kitapilihdapatmenjelaskanvariasiY.

  19. TERIMA KASIH

  20. soal • sebuahpenelitianuntukmengetahuiapakahadahubunganantaraHb'ibuhamildenganberatbadanbayilahirnya. • Penelitimengumpulkan data sebanyak 20 responden, melaluicatatanmedikdisalahsaturumahsakitdi Jogjakarta. • Hasilpengumpulan data kemudiandimasukkanpadatabelberikutini:

  21. soal • Tentukan lah : • Koefisien korelasi nya dan interpretasi nya • Korelasi determinasi nya dan interpretasi nya. • persamaan regresi linier nya • Berapa perkiraan nilai BBL jika Hb ibu 11,8

More Related