1 / 28

PENGERTIAN DAN PROSEDUR PROBABILITY PROPORTIONAL TO SIZE

PENGERTIAN DAN PROSEDUR PROBABILITY PROPORTIONAL TO SIZE. Definisi: Sampling with Probability Proportional to Size (PPS) adalah suatu prosedur penarikan sampel dimana peluang terpilihnya suatu unit sampel sebanding dengan ukuran.

wright
Download Presentation

PENGERTIAN DAN PROSEDUR PROBABILITY PROPORTIONAL TO SIZE

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. PENGERTIAN DAN PROSEDUR PROBABILITY PROPORTIONAL TO SIZE praze06

  2. Definisi: Sampling with Probability Proportional to Size (PPS) adalah suatu prosedur penarikan sampel dimana peluang terpilihnya suatu unit sampel sebanding dengan ukuran. Ukuran yang dimaksud adalah informasi tambahan (auxiliary information) yang dipertimbangkan sebagai dasar penarikan sampel dan memiliki korelasi yang erat dengan variabel-variabel yang akan diteliti. praze06

  3. Beberapa contoh variabel yang diteliti dan variabel tambahan praze06

  4. Alasan: • Untuk memperoleh suatu metode pemi-lihan yang akan memberikan penduga mean populasi yang unbiased. • Mempunyai ketepatan yang lebih tinggi dari metode-metode yang lain. • Memiliki keuntungan lebih lanjut dengan memberikan penduga-penduga mean dan varians populasi yang sangat sederhana. praze06

  5. Prosedur pemilihan unit-unit sampel: • Pemilihan dari suatu daftar (LIST). • Pemilihan dari suatu peta (MAP) • Pemilihan secara sistematis. praze06

  6. Pemilihan dari suatu daftar (LIST). • Metode Kumulatif • Buat jumlah kumulatif dari ukuran yang digunakan untuk dasar penarikan sampel untuk seluruh unit dalam populasi. • Ambil angka random dari 1 sampai Z. • Bila , maka unit ke-i terpilih, bila kondisi itu tidak terpenuhi, ulangi langkah ke-2. • Ulangi langkah ke-2 hingga n unit sampel terpilih. praze06

  7. Contoh Metode Kumulatif: Berikut adalah daftar nama 12 KRT dan anggota rumah tangga. Untuk mengetahui rata-rata penge- luaran per minggu, maka dipilih sebanyak 4 sampel dengan PPS WOR praze06

  8. Contoh Metode Kumulatif (lanjutan): Misal TAR yang digunakan adalah hal 1 baris 1 kolom 1 (2 digit). Apabila menggunakan remainder approach, maka sampel yang terpilih adalah: praze06

  9. B. MetodeLahiri • Ambilduaangka random secaraserentak, yaitu: • AR1: antara 1 sampai N, untuknomorurut unit sampling dalampopulai • AR2: antara 1 sampaizmaks, untukpenarikansampeldimanazmaksadalahnilaimaksimumdarizi. • Bila AR1 = idan AR2≤zi , maka unit ke-idipilih, bilakondisiitutidakterpenuhi, ulangilangkah ke-1. • Ulangilangkah ke-1 hingga n unit sampelterpilih. praze06

  10. Contoh Metode Lahiri: Berikut adalah daftar nama 12 KRT dan anggota rumah tangga. Untuk mengetahui rata-rata penge- luaran per minggu, maka dipilih sebanyak 4 sampel dengan PPS WOR praze06

  11. Contoh Metode Lahiri (lanjutan): Misal TAR yang digunakan adalah hal 2 baris 1 kolom 1-3 (2 digit pertama untuk AR1 dan 1 digit untuk AR2). Apabila menggunakan remainder approach, maka sampel yang terpilih adalah: praze06

  12. Pemilihan dari suatu peta (MAP) Prosedur ini dipakai untuk pemilihan unit-unit wilayah geografis dari sebuah peta dengan peluang proporsi terhadap luas (area)  Probability Proportional to Area. • Ambil dua angka random secara serentak, yaitu: • AR1: antara 1 sampai panjang desa • AR2: antara 1 sampai lebar desa • Sepasang angka random terpilih akan menem-patkan suatu titik pada peta, dan sawah dimana titik itu jatuh akan terpilih • Ulangi langkah ke-1 hingga n unit sampel terpilih. praze06

  13. 8 7 3 9 6 2 10 5 4 4 12 8 11 5 1 3 6 7 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Contoh: Pemilihan dari suatu peta (MAP) Gambar berikut adalah peta dari 12 sawah dalam suatu desa. Misal AR1 = 6 dan AR2 =5, maka ko- ordinatnya adalah (6,5). Selanjutnya sawah yang terpi- lih adalah sawah no 4. praze06

  14. Pemilihan secara sistematis. • Buat jumlah kumulatif dari ukuran yang digunakan untuk dasar penarikan sampel untuk seluruh unit dalam populasi. • Jika n adalah besarnya sampel, interval sampling (I) adalah bilangan bulat yang dekat dengan Z/n. • Ambil AR1≤ I, maka unit-unit yang terpilih adalah: AR1; AR1+I; AR1+2I, dst. praze06

  15. Contoh pemilihan secara sistematis: Berikut adalah daftar nama 12 KRT dan anggota rumah tangga. Untuk mengetahui rata-rata penge- luaran per minggu, maka dipilih sebanyak 5 sampel dengan PPS WOR praze06

  16. Contoh pemilihan secara sistematis (lanj.): I=Z/n=50/5=10. Misal: AR1 = 7, maka: praze06

  17. Prosedur Estimasi Pada suatu penarikan sampel sebanyak n unit yang diambil dari sebuah populasi dengan ukuran N unit secara PPS-WR dengan size xi, maka besarnya peluang terpilihnya unit ke-i sebagai sampel adalah: Misalnya yi adalah nilai variabel yang berpadanan dengan terpilihnya unit ke-i maka estimator yang unbiased bagi total adalah: praze06

  18. Prosedur Estimasi (lanjutan) (i = 1, 2, …,n) merupakan estimator-estimator yang unbiased bagi total Y dan saling independent. Maka kombinasi dari estimator-estimator tersebut merupakan estimator yang unbiased bagi total Y, yaitu: dengan sampling variance: praze06

  19. Prosedur Estimasi (lanjutan) Sebuah unbiased estimator dari rata-rata populasi, adalah: dengan sampling variance: praze06

  20. Prosedur Estimasi (lanjutan) Dalam PPS Sampling, WR, sebuah unbiased esti-mator dari , adalah: Dalam PPS Sampling, WR, sebuah unbiased esti-mator dari , adalah: praze06

  21. Keefisienan Relatif (RE) Seseorang mungkin tertarik untuk mengetahui perbandingan Sampling PPS-WR dengan SRS-WR dari sampel PPS itu sendiri. Dalam SRS-WR, variansnya adalah: Sehingga varians SRS-WR berdasarkan sampel PPS-WR adalah: praze06

  22. PPS-WOR PPS-WOR dapat memberikan efisiensi yang lebih baik dibanding PPS-WR. Banyak sampel dalam praktek yang telah dilakukan dengan PPS-WOR tetapi prosedur perhitungan lebih kompleks dan tidak mudah diaplikasikan. Jika fraksi sampling kecil, dalam survey skala besar, efisiensi PPS-WR atau PPS-WOR akan berbeda tidak nyata (hampir sama). Meskipun begitu, jika fraksi besar efisiensi WOR akan lebih substansial. praze06

  23. Penduga Terurut (Raj) atau Ordered (Raj) Estimator Andaikan 2 unit dipilih dengan PPS-WOR dengan peluang unit terpilih dari unit Ui adalah pi, i=1,2,…N dimana pi= Xi/X. Pada pengambilan pertama memiliki peluang pi dan pengambilan kedua dengan peluang bersyarat pj/(1-pi). Anggap y1 dan y2 adalah nilai unit pengambilan pertama dan kedua; serta p1 dan p2 adalah peluangnya, maka: dengan penduga varians yang unbiased: praze06

  24. Penduga Tidak Terurut atau Unordered Estimator Penduga Horvitz-Thompson Andaikan suatu unit dipilih dengan PPS-WOR dengan peluang unit terpilih dari unit Ui adalah pi, i=1,2,…N dimana pi= Xi/X. Peluang bahwa unit Ui dan Uj termasuk dalam sampel adalah: Anggap bahwa yi adalah nilai unit ke-i dengan i peluang masuk dalam sampel, maka: dengan varians sampling yang unbiased: praze06

  25. Contoh Soal: Berikut adalah hasil panen (dalam 10 kg) dari 8 pohon buah di suatu desa: Berdasarkan data tersebut, bila sampel yang diambil adalah no urut 5 dan 7, perkirakan total hasil panen buah dan variannya di desa itu dengan metode terurut Des Raj dan metode tidak terurut Horvitz-Thompson! praze06

  26. Metode Terurut Des Raj Metode Tidak Terurut Horvitz-Thompson praze06

  27. PPS Stratified Sampling Besarnya peluang terpilihnya unit ke-i sebagai sampel: Maka penduga unbiasednya adalah: praze06

  28. PPS Stratified Sampling (lanjutan) Dengan varians: Dengan rata-rata: praze06

More Related