ARVOPAPERISIJOITTAMINEN LUKU 4: VELKAKIRJAT

1. ARVOPAPERISIJOITTAMINENLUKU 4: VELKAKIRJAT

2. Sisältö • Johdanto • Velkakirjojen riskit (4.1) • Rahamarkkinainstrumentit (4.2) • Pitkäaikaiset joukkovelkakirjalainat (4.3) • Velkakirjan hinnoittelu (4.4) • Korkojen aikarakenne (4.5) • Velkakirjasalkun hallinta (4.6)

3. Johdanto • Joukkovelkakirjalaina (jvk) on jälkimarkkinakelpoinen vieraan pääoman instrumentti. • ks. taulukko 4.1 JVK Rahamarkkinainstrumentti - maturiteetti < 1 v Pitkäaikainen joukkovelkakirja - maturiteetti > 1 v

4. Velkakirjojen riskit (4.1) • Velkakirjoja pidetään usein riskittöminä sijoituksina, vaikka niihin sisältyy useita riskejä. • Riski vaikuttaa tuottovaatimukseen (rf+riskipreemio). • Tärkeimmät riskiin vaikuttavat tekijät ovat • liikkeellelaskija • maturiteetti. • Velkakirjasijoituksen riskit ovat luottoriski, korkoriski, likviditeettiriski ja uudelleensijoitusriski.

5. Luottoriski • Luottoriski aiheutuu velkakirjan liikkeellelaskijan maksukyvystä (vrt. konkurssiriski). • Luottoriskiä arvioitaessa on määritettävä kuinka todennäköisesti liikkeellelaskija ei suoriudu maksuvelvoitteistaan.

6. Korkoriski eli hintariski • Velkakirjan tuottovaatimuksen, eli diskonttauskoron muuttuessa velkakirjan hinta muuttuu, (kts. taulukko 4.2). • Tuottovaatimuksen ja hinnan välinen korrelaatio on negatiivinen. • Maturiteetti on suurin korkoriskiin vaikuttava tekijä • korrelaatio on positiivinen.

7. Likviditeettiriski • Kuinka helposti, nopeasti ja kohtuullisin kustannuksin velkakirja on myytävissä? • Likviditeetin ollessa huono, velkakirjan nopeasti myyminen aiheuttaa normaalia suuremman kustannuksen. • Osto- ja myyntikurssin ero (bid-ask spread) on usein merkittävä tekijä.

8. Uudelleensijoitusriski • Uudelleensijoitusriski aiheutuu siitä, että velkakirjan korkomaksuja ja pääoman palautuksia ei ole mahdollista sijoittaa alkuperäisellä tuotolla. • Riski on usein pieni ja jätetään huomioimatta.

9. Luottoluokitukset • Luottoluokituksia käytetään luottoriskin määrittämiseen. • Luottoluokituslaitoksista tärkeimpiä ovat Standard & Poors (S&P) ja Moody’s. • Luokitukset perustuvat liikkeellelaskija tulevaisuuden ennustettuun maksukykyyn. • ks. taulukko 4.3.

10. Rahamarkkinainstrumentit (4.2) • Rahamarkkinainstrumentit ovat alle vuoden maturiteetin omaavia diskonttoarvopapereita (pieni korkoriski). • Lasketaan liikkeeseen nimellisarvoa alemmalla hinnalla ja lunastetaan eräpäivänä nimellisarvosta • ei korkosuorituksia. • Tuotto: myyntihinta – ostohinta tai nimellisarvo – ostohinta

11. Rahamarkkinainstrumentin hinta • Vuodessa on 360 päivää. • Laina-aika lasketaan todellisten päivien mukaan. r = tuottovaatimus (korko)

12. Toteutunut tuotto, jos velkakirja myydään ennen eräpäivää

13. Esimerkki Talousjohtaja huomaa tarkastellessaan rahoitusbudjettia 1.6.2001, että yrityksellä on ylimääräistä rahaa kassassa 200 000 euroa seuraavan 3 kk:n (90 päivää). Talousjohtaja päättää sijoittaa varat pankkien sijoitustodistuksiin. 3 kuukauden sijoitustodistuksen tuotto on 4,45 %. Talousjohtaja harkitsee myös sijoittamista ensin 1 kuukauden sijoitustodistuksiin, joiden tuotto on 4,53 %, ja sijoituksen uusimista aina kuukauden välein. Harkitessaan tilannetta talousjohtaja arvelee, että markkinoiden korkotaso saattaa laskea hieman tulevaisuudessa, jolloin kuukauden sijoitustodistus ei välttämättä ole järkevä vaihtoehto, koska kuukauden päästä tuotto saattaa olla jo huomattavasti pienempi. Näin talousjohtaja päätyy 3 kuukauden kertasijoitukseen.

14. Esimerkki (jatkuu) Pankkien sijoitustodistuksilla käydään kauppa 200 000 euron nimellisarvoisilla instrumenteilla, joita talousjohtaja ostaa yhden hintaan: 200 000 = = Hinta 197 799 + ´ 1 ( 0 , 0445 90 / 360 )

15. Esimerkki (jatkuu) Kahden kuukauden kuluttua talousjohtaja huomaa, että yrityksellä on likviditeettivajetta uuden investoinnin johdosta, joten hän päättää myydä sijoitustodistuksen. Sijoitustodistuksen maturiteetti on enää 30 päivää ja sen ostonoteeraus 31.7.2000 on 4,52 %, joten hinta on 199 249 euroa. Näin ollen toteutunut tuotto on 1 450 euroa. Vuotuiseksi tuotoksi muutettuna se on: 199 249 – 197 799 360 = ´ = » Toteutunut tuotto pa. 0 , 04398 4 , 40 % 197 799 60

16. Efektiivinen vuotuinen tuotto • Rahamarkkinainstrumentin hinnoittelu tapahtuu yksinkertaisen korkolaskun mukaan. • Käytännössä on mahdollisuus ansaita korkoa korolle. • Tämä otetaan huomioon efektiivisessä tuotossa.

17. Esimerkki • Edellisen esimerkin toteutunut vuotuinen efektiivinen tuotto on: • mikä on suurempi kuin yksinkertaisen korkolaskun perusteella laskettu tuotto 365 / 6 0 æ ö 199 249 - 197 799 = + - » ç ÷ Efektiivin en vuotuin en tuotto 1 1 4 , 54 % 197 799 è ø

18. Rahamarkkinainstrumentit • Pankkien sijoitustodistus (certificate of deposit, CD) • luottoriski erittäin pieni • Euribor (Euro Interbank Offered Rate) • riskittömän tuoton verrokki Euroopassa • Valtion velkasitoumus (Treasury bill, T-bill) • USA:ssa riskittömän tuoton verrokki • Yritystodistus • likviditeetinhallinta • Kuntatodistus • Suomessa Kuntarahoitus Oy

19. Pitkäaikaiset joukkovelkakirjalainat • Obligaatiot • Debentuurit • Yrityslainat • Pääomalainat • ks. kuvio 4.2

20. Joukkovelkakirjalainan ominaisuudet • nimellisarvo • emissiokurssi • bullet/tasalyhenteinen • kiinteä/vaihtuvakorkoinen • kuponkikorko • maturiteetti

21. Harvinaisempia joukkovelkakirjalainoja • nollakuponkilaina • pääomalaina • vaihtovelkakirjalaina • optiolaina • osakeindeksilaina • takaisinosto-/myyntioikeus

22. Velkakirjan hinnoittelu (4.4) • Velkakirjan arvo on sen tuottamien kassavirtojen nykyarvo:

23. Velkakirjan arvo • Velkakirjan arvo, jonka pääoma maksetaan takaisin yhdellä kertaa laina-ajan päätyttyä ja korkosuoritukset tehdään kerran vuodessa on: • P0 = velkakirjan arvo, eli kassavirtojen nykyarvo • Ct = vuotuiset kuponkikorot euroina • FV = velkakirjan nimellisarvo euroina • r = sijoittajan tuottovaatimus, eli diskonttauskorko • T = maturiteetti vuosina

24. Esimerkki • Lainaehtojen mukaisesti valtio laskee liikkeeseen 1 000 euron nimellisarvoisia obligaatioita 20.8.2001, joiden kuponkikorko on 3,8 %. Oletetaan, että emissiokurssi on 1 000 euroa, eli sama kuin nimellisarvo. Jos sijoittaja ostaa obligaation emissiokurssin, niin hän saa seuraavat kassavirrat: • 20.8.2002 + 38 euroa 1. vuoden korko • 20.8.2003 + 38 euroa 2. vuoden korko • 20.8.2004 + 38 euroa 3. vuoden korko ja • + 1.000 euroa nimellisarvon takaisinmaksu

25. Esimerkki (jatkuu) • Jos sijoittajan tuottovaatimus on sama kuin kuponkikorko, niin silloin velkakirjan arvo on • Jos sijoittajan tuottovaatimus olisi tässä esimerkissä 4,00 % hän olisi valmis maksamaan velkakirjasta:

26. Esimerkki (jatkuu)

27. Maturiteettituotto • Maturiteettituotto on tuotto, jonka sijoittaja saa ostaessaan velkakirjan markkinahinnalla. • Maturiteettituotto ratkaistaan sisäisen koron ongelmana velkakirjan hinnoittelukaavasta hinnan ja kassavirtojen avulla. • Laskennassa kannattaa käyttää taulukkolaskenta-ohjelmaa.

28. Esimerkki Tarkastellaan jälleen valtion obligaatiolainaa. Oletetaan, että laina-ajasta on kulunut tasan vuosi, eli ajankohta on 20.8.2002. Ensimmäinen korkosuoritus on maksettu juuri, joten ostaessaan lainan sijoittaja saa kassavirtoina enää kahden viimeisen vuoden korkosuoritukset ja nimellisarvon. Jos kyseisen lainan myyntinoteeraus on 980 euroa, niin mikä on sijoittajan saama tuotto kyseisestä velkakirjasta?

29. Esimerkki (jatkuu) Ratkaistaan tuotto velkakirjan laskentakaavalla: r = 4,87 %

30. Korkojen aikarakenne (4.5) • Aikarakenne kuvaa maturiteetin ja maturiteettituoton suhdetta. • graafinen esitys on tuottokäyrä.

31. Mistä aikarakenne voi johtua? • Yleensä tuottokäyrä on nouseva, eli pidemmiltä sijoituksilta vaaditaan korkeampaa tuottoa. • yksi syy voi olla riski • Toinen syy voi olla inflaatio-odotukset, minkä vuoksi sijoittajat haluavat kompensaatiota.

32. Nimellinen ja reaalinen tuotto • Reaalinen tuotto ilmoittaa ostovoiman lisäyksen. • Reaalituoton, inflaation ja nimellisen tuoton välistä suhdetta kuvaa Fisherin kaava: (1 + nimellinen korko) = (1 + reaalinen korko)(1 + odotettu inflaatio)

33. Tulevan korkotason ennustaminen aikarakenteesta • Oletuksena on, että aikarakenne kuvastaa tulevaisuuden korko-odotuksia. • Tarkoituksena on selvittää esimerkiksi yhden ja kahden vuoden velkakirjojen maturiteettituottojen perusteella sijoittajien arvioina yhden vuoden tuotto tasan yhden vuoden kuluttua tarkasteluhetkestä.

34. Esimerkki • Oletetaan, että sijoittaja olisi kiinnostunut sijoittamaan varojaan kahdeksi vuodeksi. Hänellä on seuraavat kaksi vaihtoehtoa tehdä sijoitus: 1. Kahden vuoden velkakirjan, tuotto 10 % p.a. 2. Yhden vuoden velkakirja, tuotto 9 %. Sijoitus uusitaan vuoden kuluttua.

35. Esimerkki (jatkuu) • Vaihtoehtojen erona on se, että valittaessa 1. vaihtoehto, tuotto tiedetään etukäteen varmuudella, mutta 2. vaihtoehdossa tuottoon liittyy epävarmuus jälkimmäisen vuoden sijoituksen tuotosta. Kokonaistuotot kahdelta vuodelta ovat seuraavat: 1. Vaihtoehto: (1 + 0,1)2 – 1 = 21 % 2. Vaihtoehto: (1 + 0,09)(1 + f1) – 1 = ?, missä f1 on yhden vuoden tuotto tasan vuoden kuluttua laskentahetkestä.

36. Esimerkki (jatkuu) • Jos oletamme, että vaihtoehdot ovat täysin riskittömiä, niin niiden tuottojen täytyy olla samat. Tämän perusteella voidaan selvittää mikä on markkinoiden odotus vuoden mittaisen velkakirja-sijoituksen tuotolle tasan vuoden kuluttua. Tätä tuottoa voidaan kutsua tuottokäyrän perusteella arvioiduksi tulevaisuuden koroksi (forward rate). Ratkaistaan yhtälö, jossa vaihtoehtojen tuotot ovat yhtäsuuria: • (1 + 0,1)2 – 1 = (1 + 0,09)(1 + f1) – 1 • f1 = 11,01 % • Tämä on siis markkinoiden odotus yhden vuoden sijoituksen korkotasosta vuoden kuluttua tästä hetkestä varmuuden vallitessa.

37. Aikarakennetta selittävät teoriat • Virheettömien odotusten hypoteesi • Likviditeettipreemioteoria • Markkinoiden segmentoitumisen teoria • Preferoitujen tapojen teoria

38. Velkakirjasalkun hallinta* (4.6) • Velkakirjasalkun riskinhallinta perustuu korkoriskin ja luottoriskin hallintaan. • Salkunhallinnassa on kaksi perustapaa: aktiivinen ja passiivinen. • Lähtökohtana molemmissa on korkoriskin mittaaminen, eli tarkoituksena on selvittää kuinka salkun arvo muuttuu yleisen korkotason muuttuessa.

39. Korkoriskin mittaaminen • Tuottovaatimuksen (korkotason) ja velkakirjan hinnan välinen korrelaatio on negatiivinen. • Tarkoituksena on selvittää kuinka yksittäisen velkakirjan ja koko velkakirjasalkun arvo muuttuu korkotason muuttuessa esimerkiksi yhdellä prosenttiyksiköllä. • Mittaamiseen käytetään duraatiota.

40. Duraatio • Duraatio on velkakirjan tuottamien kassavirtojen nykyarvojen painotettu keskiarvo. • Duraatio kuvaa maturiteettia paremmin kuinka kaukana keskimäärin korkomaksut ja pääomanpalautukset ovat tulevaisuudessa rahan aika-arvio huomioiden. • Koska korkomaksut tapahtuvat yleensä vuosittain ja pääoma maksetaan takaisin vasta laina-ajan loputtua, duraatio on lyhyempi kuin maturiteetti. • Ainoastaan nollakuponkilainalle duraatio on täsmälleen sama kuin sen maturiteetti.

41. Macalaun duraatio missä wt, on T = velkakirjan maturiteetti vuosina CFt = velkakirjan kassavirta vuonna t r = velkakirjan maturiteettituotto P = velkakirjan hinta

42. Esimerkki • Lasketaan seuraavan lainan duraatio oletuksella, että emissiokurssi on 100 % ja että laina merkitään 19.6.2001. Jos lainaa sijoitetaan 1 000 euroa, niin sen tuottamat kassavirrat (korko ja pääoman palautus) ovat siis seuraavat:

43. Duraatio (jatkuu) • Duraatio ei vielä suoraan kerro kuinka paljon velkakirjan hinta muuttuu sen maturiteettituoton muuttuessa. • Duraatiota apuna käyttäen voidaan kuitenkin laskea hinnan muutos seuraavan kaavan avulla:

44. Modifioitu duraatio • D* = D/(1 + r) • Modifioidun duraation avulla edellinen kaava saadaan muotoon:

45. Esimerkki • Modifioitu duraatio edellisen esimerkin jvk:lle on 3,754/(1 + 0,044) eli 3,596. Lasketaan tämän avulla kuinka paljon jvk:n hinta muuttuu, jos maturiteettituotto nousee yhdellä prosentilla: • eli jvk:n hinta laskee 3,60 prosenttia jos maturiteettituotto nousee yhdellä prosentilla.

46. Duraation ominaisuuksia • Matemaattisesta ajatellen duraatio on joukkovelkakirjan hinnan ja maturiteettituoton välistä suhdetta kuvaavan funktion derivaatta. • Duraatio antaa hyvän kuvan hinnan muutoksista, jos muutokset tuottovaatimuksessa ovat pieniä. • Ennustetta voidaan parantaa konveksisuudella, joka on funktion toinen derivaatta. • Duaatio muuttuu korkotason ja maturiteetin muuttuessa.

47. Passiivinen velkakirjasalkun hallinta • Oletuksena on, että velkakirjojen hinnat ovat markkinoilla oikeat, eli väärinhinnoittelua ei esiinny. • Tehtävänä on muodostaa sijoituspolitiikan mukainen tuotto/riski profiili • korkoriski (duraatio) • luottoriski (luottoluokitukset). • Salkunhallinnan eräs muoto on immunisaatio.

48. Aktiivinen velkakirjasalkun hallinta • Velkakirjamarkkinoilla esiintyy väärinhinnoittelua • korkojen ennustaminen • riskipreemio arvioiminen. • Eräs muoto tuottokäyrällä ratsastaminen.

49. Koronvaihtosopimus-SWAP • Koronvaihtosopimus tarkoittaa sitä, että kaksi sijoittajaa vaihtaa keskenään velkakirjasijoitustensa tuottamia kassavirtoja ilman pääoman siirtämistä toisen sijoittajan omistukseen. • Koronvaihtosopimukset ovat erittäin paljon käytetty tapa hallita velkakirjasalkkua, koska niillä voidaan helposti muuttaa duraatiota.