Análise e Modelagem de Processos

1. Análise e Modelagem de Processos Prof. Bruno Samways dos Santos prof_brunosantos@camporeal.edu.br

2. Introdução A programação de metas “goal programming” é umatécnicamuitoútilemsituaçõesquenão se tem umarigidezmuito forte quantoaosrecursosenvolvidos; Nãoenvolvesoluçõesde problemasquecontenhamumafunçãoobjetivoespecífica, mas um conjunto de metasquegostaríamos de atingir.

3. Programação de metas É umatécnica no qualnão se podeotimizar um problemapara a identificação da soluçãoótima. As técnicasanterioresapresentavamemseusmodelos as chamadashard constraintsourestriçõesrígidas. Restriçõesrígidas: nãopodemservioladas de modoalgum. Exemplo: as restriçõesindicaramque a quantidade de dinheiroinvestidaemdeterminadonúmero de projetosnãopoderiaexcederumaquantidadeorçada.

4. Programação de metas Emalgumassituações, as restriçõesrígidassãorestritivasdemaisparaalgunscasos. Para compensarisso, inserem-se as restriçõesflexíveisousoft constraints. Restriçõesflexíveis: sãorestriçõesquepodemservioladasdentro de limitesestabelecidos. Exemplo: emboravocêestabeleça um valor máximopara a compra de um carro (R$30.000,00), se existeumaopção com maisopcionaispor R$30.500,00, vocêconsideraqueiráfazer um bomnegócio, violando a restriçãode valor máximo.

5. Exemplo A empresa ABC estáconsiderandotrêsformas de propaganda local: televisão (X1), radio (X2) e revista (X3). Cadainserçãonatelevisãocusta R$ 3.000,00 e atinge 1000 novosconsumidoresempotencial, cadainserção no rádiocusta R$ 800,00 e atinge 500 novosconsumidores e cadaanúncioemrevistacusta R$ 250,00 e é vistopor 200 novosconsumidoresempotencial. Suponhaque a empresatenhatrêsalvos a alcançar: 1) Gastar no máximoR$ 25.000,00 com propaganda; 2) Atingirpelomenos30.000novosconsumidoresempotencial; 3) Adquirirpelomenos10inserçõesnatelevisão. Análise: se a restriçãoX1≥10 for satisfeita, entãoosrecursospara propaganda devemser de R$30.000. Como o valor máximodisponível é R$25.000, nãohásoluçãoviável.

6. Exemplo • Transformandoemmetas: • Definem-se osdesvios! • Ui= quantidadenãoutilizada do recursoi • Ei= Quantidadequeexcede o recursoi • Tem-se que:

7. Análise 3000X1 + 800X2 + 250X3 = Xt Xt + U1 – E1 = 25000 Se E1 = 0 e U1 assumir um valor positivo, não viola a restrição Se U1 = 0, e caso seja E1 > ZERO, ele viola a restrição, tornando-se assim o chamado desvio prejudicial! E1 = variável de desvio prejudicial.

8. Análise 1000X1 + 500X2 + 200X3 = Xt Xt + U2 – E2 = 30000 Se U2 = 0, para qualquer valor de E2 > 0, não viola a restrição! Já para U2, caso seja U2 > ZERO, ele viola a restrição, tornando-se assim o chamado desvio prejudicial! U2 = variável de desvio prejudicial.

9. Análise X1 = Xt Xt + U3 – E3 = 10 Se U3 = 0, para qualquer valor de E3 > 0, não viola a restrição! Já para U3, caso seja U3 > ZERO, ele viola a restrição, tornando-se assim o chamado desvio prejudicial! U3 = variável de desvio prejudicial.

10. E1 = quantidade gasta acima de R$25.000,00 U2 = número de novos consumidores potenciais abaixo de 30.000 U3 = número de inserções de TV abaixo de 10 Qual é a função objetivo? PROGRAMAÇÃO DE METAS MINIMIZAR A SOMA DOS DESVIOS PREJUDICIAIS

11. Modelo completo

12. MODELO EM EXCEL

13. MODELO EM LINGO

14. RESULTADOS F.O. = 10010 META 1 = 25000 (ALCANÇADA) META 2 = 20000 (FALTOU 10000) META 2 = 0 (FALTOU 10) X1 = 0 X2 = 0 X3 = 100 U1 = 0 U2 = 10000 U3 = 10 E1 = 0 E2 = 0 E3 = 0

15. EXERCÍCIO Uma montadora pensa em lançar três novos modelos de carro (Modelos A, B e C), atingindo um público da classe A. Cada modelo custa R$20.000,00, R$ 23.500,00 e R$ 25.000,00, respectivamente, para ser produzido uma unidade. Cada modelo A necessita de 2 horas para ser montado, o modelo B de 3 horas e o modelo C de 5 horas. Após uma pesquisa de mercado, constatou-se que o modelo C é o mais desejado pela alta classe. Desta forma, definiram-se as seguintes metas: 1) Estãodisponíveisaproximadamente R$ 680.000,00 para a produção dos primeirolotes do modelos A, B e C; 2) Deveserproduzidopelomenos 30 modelos C; 3) O tempo de trabalhoaproximadodisponívelparaproduzircadamodelo no primeirolote é de 280 horas