Ofurlítil rökfræði

1. Ofurlítil rökfræði • Form og innihald: Rökfræði snýst um form staðhæfinga, setninga, yrðinga og rökfærslna. Með því að skoða form frekar en innihald getum við komist að raun um hvort röksemdafærsla er gild eða ógild.

2. Röksemdafærslur • Gild röksemdafærsla (valid argument) • Rétt röksemdafærsla (sound argument) • Gagndæmi (counter argument) • Rökskekkjur (fallacies)

3. Hvernig setningar • Sanngildi (truth values). • Gunnar er ríkur OG Pétur er flinkur. • Hannes er kennari OG Þór er prófessor. • ... OG ... • “p og q” er sönn ef og aðeins ef p er sönn setning og q er sönn setning.

4. Sanntöflur I • Sanntafla fyrir setninguna p og q:

5. Sanntöflur II • Sanntafla fyrir setninguna ef p þá q (pq):

6. Ósannur eða ógildur? • Að gagnrýna rökfærslu á þeim forsendum að hún sé ógild segir ekkert um hvort niðurstaðan er sönn eða ósönn. • Gildi rökfærslu ræðst af tengslum forsendna og niðurstöðu.

7. F Stundum blekkja skynfærin mig. N Þau gætu því alltaf blekkt mig. F Guð lætur stundum viðgangast að ég sé blekktur. N Guð gæti látið það viðgangast að ég væri ævinlega blekktur. Svona er formið: F X er stundum F. N X gæti alltaf verið F. Varla er þessi gild: F Sum málverk eru falsanir. N Öll málverk gætu því verið falsanir. Rökfærslurnar eru ógildar –niðurstaðan getur eins vel verið ósönn eins og sönn. Hvenær tryggja forsendur niðurstöðu?

8. Önnur ógild F1 Sumir Íslendingar tala íslensku F2 Sumir Íslendingar tala dönsku _________________________ N Sören talar bæði íslensku og dönsku Hvað er bogið við þessa röksemdafærslu?

9. F1 Allir menn eru dauðlegir. F2 Sókrates er maður. _____________ N Sókrates er dauðlegur F1 Allir menn eru Danir F2 Sókrates er maður _____________ Sókrates er Dani Gildar röksemdafærslur

10. Gild rökfærsla: Ef p þá q p _____________ Þar af leiðir q Varist þessa hún er ógild: Ef p þá q q ___________ Þar af leiðir p (Baklið játað) Modus ponens

11. Modus ponens, dæmi Ef sýndar eru kvikmyndir hér þá er salurinn fullur af fólki Það er verið að sýna kvikmyndir ____________________ Salurinn er fullur af fólki

12. Ef ég fæ stóra vinninginn þá verð ég ríkur. Ég fékk stóra vinninginn. Ég er ríkur Ef ég fæ kvef þá hugsa ég óskýrt. Ég fékk kvef. Ég hugsa óskýrt. Gildar röksemdafærslur

13. Ógild rökfærsla, dæmi Ef sýndar eru kvikmyndir hér þá er salurinn fullur af fólki Salurinn er fullur af fólki ____________________ Það er verið að sýna kvikmyndir

14. Ef Guð er til þá er röð og regla í heiminum. Það er röð og regla í heiminum. Guð er til. Ef vextir lækka þá minnkar eftirspurn eftir peningum. Eftirspurn eftir peningum hefur minnkað. Vextir hafa lækkað. Ógildar röksemdafærslur

15. Rökskekkjur 1 • Óleyfileg endurskilgreining: • Dæmi: Ég borga engar dagsektir vegna þess að skaðinn af töfinni varð enginn.

16. Rökskekkjur 2 • Tvímæli: • Aðeins hundar eiga hvolpa. • Pétur á hvolp. • Pétur er hundur.

17. Rökskekkjur 3 • Ad hominem (persónuníð). • Ráðist er gegn manninum frekar en að beita rökum gegn málefninu. Dæmi: • Þetta segir hún bara vegna þess að hún er kona. • Þetta er dæmigert karlaviðhorf. • Þessi maður hefur ekki menntun til að fjalla um þetta. Osfrv. Osfrv.

18. Rökskekkjur 4 • Post hoc, ergo propter hoc (á eftir þessu þar af leiðir vegna þess eða ályktun af rangri orsök). • Ég læknaðist af kvefinu vegna þess að ég tók vítamín í tvær vikur. • Kvíðinn hvarf vegna þess að ég gekk til sálfræðings í eitt ár. • Ég varð svona snjall viðskiptafræðingur vegna þess að ég lærði aðferðafræði.

19. Rökskekkjur 5 • Átyllurök (ráðist á garðinn þar sem hann er lægstur). • Að berja fuglahræðuna. • Að afskræma vísvitandi skoðanir andstæðingsins. • Að notfæra sér vitneskju um andstæðinginn sem kemur málinu ekki við.

20. Rökskekkjur 6 • Fótfesturök (Slippery slope argument). • Varað við hættulegum afleiðingum sem tiltekin skoðun kunni að hafa í för með sér og það notað sem rök fyrir því að rannsaka hana ekki. • Varað við mögulegum afleiðingum athafnar og það notað sem rök fyrir því að forðast hana.

21. Rökskekkjur 7 • Ignoratio elenchi (Vankunnátturök) • Færa rök fyrir niðurstöðu sem er umræðuefninu alveg óviðkomandi. • Svara út í hött til þess að forðast kjarna málsins.

22. Rökskekkjur 8 • Umdeild flokkun, að draga í dilka, „stimpla“ („stereotyping“) • Það er ekkert að marka þessa hvalavini. • Þessi maður er nasisti.

23. Rökskekkjur 9 • Að eitra við upptökin (poisoning the well). • Að níða eitthvað niður með alls kyns ókvæðisorðum áður en reynt er að færa málefnaleg rök gegn því. • Dæmi úr fjölmiðlaumræðu: Lyfjanotkun.