1 / 32

DISUSUN OLEH : DEVI WINDA MARANTIKA (1101125015) NURUL FAUZIAH RIZQIANI (1101125063)

SOLUSI PERSAMAAN NIRLANJAR RUMUSAN MASALAH, METODE PENCARIAN AKAR,METODE TERTUTUP, DAN METODE TERBUKA. DISUSUN OLEH : DEVI WINDA MARANTIKA (1101125015) NURUL FAUZIAH RIZQIANI (1101125063) SHINTYA INDAH PERMATASARI (1101125076) RESTU ANJARWATI (1001125149). 3.1. RUMUSAN MASALAH.

oakley
Download Presentation

DISUSUN OLEH : DEVI WINDA MARANTIKA (1101125015) NURUL FAUZIAH RIZQIANI (1101125063)

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. SOLUSI PERSAMAAN NIRLANJARRUMUSAN MASALAH, METODE PENCARIAN AKAR,METODE TERTUTUP, DAN METODE TERBUKA DISUSUN OLEH : DEVI WINDA MARANTIKA (1101125015) NURUL FAUZIAH RIZQIANI (1101125063) SHINTYA INDAH PERMATASARI (1101125076) RESTU ANJARWATI (1001125149)

  2. 3.1. RUMUSAN MASALAH Persoalanmencarisolusipersamaan yang lazimdisebutakarpersamaanataunilai-nilainol yang berbentuk . Yaitunilaisedemikiansehinggasamadengan nol. Umumnyapersamaan yang akandipecahkanmunculdalambentuknirlanjar (non linear) yang melibatkanbentuk sinus, cosinus, eksponensial, logaritmadanfungsitransendenlainnya. bentukpersamaan yang rumitataukompleks yang tidakdapatdipecahkansecaraanalitik. Bilametodeanalitiktidakdapatmenyelesaikanpersamaan, makakitamasihbisamencarisolusinyadenganmenggunakanmetodenumerik.

  3. 3.2 Metodepencarianakar Dalammetodenumerik, pencarianakardilakukansecaralelaran (iteratif). Secaraumum, metodepencarianakardapatdikelompokkanmenjadiduagolonganbesar : • Metodetertutupataumetodepengurung (bracketing method) • Metodeterbuka

  4. 3 MetodeTertutup Seperti yang telahdijelaskan, metodetertutupmemerlukanselang[a,b] untukmencariakar yang beradapadaselangtersebut. Dalamselangtersebutdapatdipastikan minimal terdapatsatubuahakar. Sebagaimananamanya, selangtersebut “mengurung” akarsejati. Strategi yang dipakaiadalahmengurangilebarselangsecarasistematissehinggalebarselangtersebutsemakinsempitdankarenanyamenujuakar yang benar.

  5. 3.3.1. Metode Bagidua2

  6. LANGKAH-LANGKAH PENCARIAN AKAR DENGAN METODE BAGI DUA

  7. KONDISI BERHENTINYA LELARAN DAPAT DIPILIH SALAH SATU DARI TIGA KRITERIA BERIKUT :

  8. CONTOH SOAL :

  9. 3.3.2. METODE REGULA FALSI Metoderegulafalsiataumetodeposisipalsumerupakansalahsatusolusipencarianakardalampenyelesaianpersamaan-persamaan non linier melauiprosesiterasi (pengulangan). MetodeRegulaFalsimerupakansalahsatumetodetertutupuntukmenentukansolusiakardaripersamaan non linier , denganprinsiputamasebagaiberikut :

  10. 3.4.1. METODE LELARAN TITIK-TETAP Tidaksepertipadametodetertutup, metodeterbukatidakmemerlukanselang yang mengurungakar. Yang diperlukanhanyasebuahtebakanawalakaratauduabuahtebakan yang tidakperlumengurungakar. Hampiranakarsekarangdidasarkanpadahampiranakarsebelumnyamelaluiprosedurlelaran. Kadangkalalelarankonvergenkeakarsejati, kadangkalaiadivergen. Namun, apabilalelarannyakonvergen, konvergensinyaituberlangsungsangatcepatdibandingkandenganmetodetertutup.

  11. Hampiranakar x = -1.000000

  12. 3.4.3. OrdeKonvergensiMetode Terbuka

  13. 3.4.4. Metode Secant PadaMetode Newton-Raphsonmemerlukansyaratwajibyaitufungsi f(x) harusmemilikiturunan f’(x). Sehinggasyaratwajibinidianggapsulitkarenatidaksemuafungsibisadenganmudahmencariturunannya. Olehkarenaitumunculidedariyaitumencaripersamaan yang ekivalendenganrumusturunanfungsi. IdeinilebihdikenaldengannamaMetode Secant. Idedarimetodeiniyaitumenggunakangradiengaris yang melaluititik (x0, f(x0)) dan (x1, f(x1)). Perhatikangambardibawahini.

  14. ProsedurMetode Secant : • Ambilduatitikawal, misaldan • Ingatbahwapengambilantitikawaltidakdisyaratkan alias pengambilansecarasebarang • Setelahituhitungmenggunakanrumusdiatas • Kemudianpadaiterasiselanjutnyaambildansebagaititikawaldanhitung • Kemudianambildansebagaititikawaldanhitung • Begituseterusnyasampaiiterasi yang diingankanatausampaimencapai error yang cukupkecil.

More Related