MECÁNICA DE FLUIDOS

1. MECÁNICA DE FLUIDOS Prof. Danis Hernández 2009

2. UNIDAD I-II: Conceptos Básicos - Propiedades de los Fluidos • Ambito de la Mecánica de Fluidos • Existen dos tipos de fluidos: gases y líquidos, siendo el aire y el agua los más comunes. En muchos aspectos de nuestra vida diaria esta presente la mecánica de fluidos, como en el flujo de tuberias y canales, los movimientos del aire y de la sangre en el cuerpo, el movimiento de proyectiles, los chorros, las ondas de choque, etc. Prof. Danis Hernández

3. UNIDAD I-II: Conceptos Básicos - Propiedades de los Fluidos MECÁNICA DE FLUIDOS • Definición • Es la rama de la ingeniería que trata del comportamiento de los fluidos (líquidos, gases y vapores), es a su vez, una parte de una disciplina más amplia llamada Mecánica de Medios Continuos, que incluye también el estudio de sólidos sometidos a esfuerzos. Prof. Danis Hernández

4. UNIDAD I-II: Conceptos Básicos - Propiedades de los Fluidos Estática de Fluidos 1 Dinámica de Fluidos 2 Cinemática 3 MECÁNICA DE FLUIDOS RAMAS DE LA MECÁNICA DE FLUIDOS Prof. Danis Hernández

5. UNIDAD I-II: Conceptos Básicos - Propiedades de los Fluidos MECÁNICA DE FLUIDOS • Estática de Fluidos • Es el estudio de la mecánica de fluidos en reposo, es decir, trata a los fluidos en el estado de equilibrio sin esfuerzo cortante. • Dinámica de Fluidos • Es el estudio de la mecánica de fluidos que trata de las relaciones entre velocidades y aceleraciones y las fuerzas ejercidas por o sobre fluidos en movimiento. • Cinemática • Es el estudio de la mecánica de fluidos que trata de las velocidades y las lineas de corriente sin considerar fuerzas y energías. Prof. Danis Hernández

6. UNIDAD I-II: Conceptos Básicos - Propiedades de los Fluidos FLUIDOS • Definición • Un fluido puede definirse como una sustancia que no resiste, de manera permanente, la deformación causada por una fuerza, por tanto, cambia de forma. Prof. Danis Hernández

7. UNIDAD I-II: Conceptos Básicos - Propiedades de los Fluidos FLUIDOS • Comportamiento de los fluidos • El comportamiento de los fluidos es importante para los procesos de ingeniería en general y constituye uno de los fundamentos para el estudio de las operaciones industriales. El conocimiento de los fluidos es esencial, no solamente para tratar con exactitud los problemas de movimento de fluidos a través de tuberías, bombas, etc; sino también para el estudio de flujo de calor y muchas operaciones de separación que dependen de la difusión y la transferencia de materia. Prof. Danis Hernández

8. UNIDAD I-II: Conceptos Básicos - Propiedades de los Fluidos FLUIDOS • Reología • La Reología es la ciencia del flujo que estudia la deformación de un cuerpo sometido a esfuerzos externos .Su estudio es esencial en muchas industrias, incluyendo las de plásticos, pinturas, alimentación, tintas de impresión, detergentes o aceites lubricantes, por ejemplo. Prof. Danis Hernández

9. UNIDAD I-II: Conceptos Básicos - Propiedades de los Fluidos FLUIDOS • Reología Figura Nº1: Algunos tipos de comportamiento reológicos Prof. Danis Hernández

10. UNIDAD I-II: Conceptos Básicos - Propiedades de los Fluidos PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS • Densidad • ρ=m/v → Líquidos, sólidos • Peso específico • γ=ρ*g → Líquidos, sólidos • Volumen específico • V=V/n →Gases, vapores • V=V/m →Líquidos, sólidos • V=1/ ρ • Densidad relativa • ρ= ρi/ ρH2O →Líquidos • ρ= ρi/ ρH2,Aire →Gases, vapores ρi: densidad de la sustancia ρH2O: densidad del agua =1000Kg/m3=1g/ml ρH2,Aire: densidad de hidrogeno gaseoso ó del aire Prof. Danis Hernández

11. UNIDAD I-II: Conceptos Básicos - Propiedades de los Fluidos COMPRESIBILIDAD Fluidos Hidrostática Aerostática INCOMPRESIBLES Si se ve poco afectado por los cambios de presión. Su densidad es constante para los cálculos. La mayoría de los líquidos son incompresibles. Los gases tambien pueden ser considerados incompresibles cuando la variación de la presión es pequeña en comparación con la presión absoluta. ρ:constante COMPRESIBLES Cuando la densidad de un fluido no puede considerarse constante para los cálculos bajo condisiones estáticas como en un gas. La mayoría de los gases se consideran como fluidos compresibles en algunos casos donde los cambios de T y P son grandes. ρ:variable Prof. Danis Hernández

12. UNIDAD I-II: Conceptos Básicos - Propiedades de los Fluidos COMPRESIBILIDAD • Compresibilidad de un Líquido • La compresibilidad es el cambio de volumen debido a un cambio de presión. Para un líquido es inversamente proporcional a su módulo de elásticidad volumétrico, también denominado: Coeficiente de Compresibilidad. Ev = -vdP/dv = -(v/dv)*dP [=] psia • Ev: en tablas a diferentes T y P Prof. Danis Hernández

13. UNIDAD I-II: Conceptos Básicos - Propiedades de los Fluidos COMPRESIBILIDAD • Compresibilidad de un Gas • La compresibilidad es el cambio de volumen debido a un cambio de presión. Para un gas involucra el tipo de proceso • P*v=constante Ev = -vdP/dv = nP [=] psia • n=1 → procesos isotérmicos • n=K → procesos adiabáticos-isentrópicos Prof. Danis Hernández

14. UNIDAD I-II: Conceptos Básicos - Propiedades de los Fluidos GASES PERFECTOS • Ecuaciones de estado de los gases perfectos • Las propiedades de un gas cumplen ciertas relaciones entre sí y varían para cada gas. Cuando las condiciones de la mayoría de los gases reales están alejadas de la fase líquida, estas relaciones se aproximan a la de los gases perfectos ó ideales. • Los gases perfectos se definen de la forma usual, aquellos que tienen calor específico constante y cumple la Ley de los Gases Ideales. Prof. Danis Hernández

15. UNIDAD I-II: Conceptos Básicos - Propiedades de los Fluidos GASES PERFECTOS • Ley de los Gases Ideales P*V=n*R*T • P:presión del gas • V: volumen del gas • n: número de moles del gas • R: constante de los gases ideales=0.0821 atm.L/gmol.K • T: temperatura del gas Prof. Danis Hernández

16. UNIDAD I-II: Conceptos Básicos - Propiedades de los Fluidos GASES PERFECTOS • Para un volumen específico P*v = R*T → v = 1/ρ P/ρ =R*T → 1eraEcuación de Estado Prof. Danis Hernández

17. UNIDAD I-II: Conceptos Básicos - Propiedades de los Fluidos GASES PERFECTOS • Densidad de un Gas P*V=n*R*T → n= m/PM P*V= (m*R*T)/PM P*PM= (m*R*T)/V → m/V= ρ ρgas = (P*PM)/(R*T) → Densidad de un Gas Prof. Danis Hernández

18. UNIDAD I-II: Conceptos Básicos - Propiedades de los Fluidos GASES PERFECTOS • Para el peso específico → γ=ρ*g P/ρ =R*T → γ/g=ρ Sustituyendo: γgas = (g*P)/(R*T)2daEcuación de Estado Prof. Danis Hernández

19. UNIDAD I-II: Conceptos Básicos - Propiedades de los Fluidos GASES PERFECTOS • Ley de Avogadro • Establece que todos los gases a la misma temperatura y presión bajo la acción de la gravedad (g) tiene el mismo número de moléculas por unidad de volumen, de donde se deduce que el peso específico de un gas es proporcional a su peso molecular (PM). γ2/γ1=PM2/PM1=R1/R2 R1 y R2: dependen de la sustancia y se encuentra en tablas. Prof. Danis Hernández

20. UNIDAD I-II: Conceptos Básicos - Propiedades de los Fluidos GASES PERFECTOS • Ecuación de Proceso para un Gas Perfecto P*vn= P1*v1n= P2*v2n= constante • Donde n: es cualquier valor no negativo entre cero e infinito según el proceso que sufra el gas. • Isotérmico n: 1 • Adiabático-Reversible n:k • k=Cp/Cv → relación entre el calor específico a presión y volumen constante. Prof. Danis Hernández

21. UNIDAD I-II: Conceptos Básicos - Propiedades de los Fluidos GASES PERFECTOS • Ecuación de Proceso para un Gas Perfecto P*v n= P1*v1 n= P2*v2 n= constante • Obteniendose la ecuación de proceso según la propiedad deseada: (T2/T1)=(v1 /v2 )n-1=(ρ2/ ρ1)n-1=(P2/P1)(n-1)/n Prof. Danis Hernández

22. UNIDAD I-II: Conceptos Básicos - Propiedades de los Fluidos VISCOSIDAD • Fluido Ideal • Un fluido ideal se puede defirnir como un fluido en el que no existe fricción, es no viscoso, es decir, su viscosidad es cero. Por tanto, las fuerzas internas en cualquier sección dentro del mismo son siempre normales a la sección, incluso si hay movimiento. Aunque no existe tal fluido en la práctica, muchos fluidos se aproximan al flujo sin fricción a una distancia razonable de los contornos sólidos, por lo que sus comportamientos muchas veces se pueden analizar suponiendo la propiedades de un fluido ideal. Prof. Danis Hernández

23. UNIDAD I-II: Conceptos Básicos - Propiedades de los Fluidos VISCOSIDAD • Fluido Real • Un fluido real, líquido o gas, se generan fuerzas tangenciales o cortantes siempre que se produzca movimiento relativo a un cuerpo, dando lugar a la fricción en el fluido, ya que estas fuerzas oponen el movimiento de una particula respecto a otra. Estas fuerzas de fricción dan lugar a a una propiedad del fluido denominada Viscosidad. Prof. Danis Hernández

24. UNIDAD I-II: Conceptos Básicos - Propiedades de los Fluidos VISCOSIDAD • Definición • La viscosidad de un fluido es una medida de su resistencia a la deformación cortante o angular. Las fuerzas de fricción en un fluido en movimiento son el resultado de la cohesión y del intercambio de la cantidad de movimiento entre moléculas. • Al aumentar T → la viscosidad de todo líquido disminuye, la viscosidad de todo gas aumenta. Prof. Danis Hernández

25. UNIDAD I-II: Conceptos Básicos - Propiedades de los Fluidos Esfuerzo Cortante Es la componente de la fuerza tangente a una superficie, es el valor límite de la fuerza por unidad de área a medida que el área se reduce a un punto. τ= F/A VISCOSIDAD Prof. Danis Hernández

26. UNIDAD I-II: Conceptos Básicos - Propiedades de los Fluidos Esfuerzo Cortante El comportamiento de la gráfica anterior se explica como si el fluido se constituyera de una serie de capas finas, cada una de las cuales se desliza un poco en relación a la siguiente. F (A*u)/y → constante de proporcionalidad μ: viscosidad τ= F/A= μ*(u/y) = μ (du/dy) τ = μ (du/dy) → Ley de Viscosidad de Newton VISCOSIDAD Prof. Danis Hernández

27. UNIDAD I-II: Conceptos Básicos - Propiedades de los Fluidos Viscosidad del Fluido τ = μ (du/dy) → Ley de Viscosidad de Newton μ= τ/(du/dy) →Viscosidad del fluido(coeficiente de viscosidad, viscosidad absoluta) μc= μ/ρ→Viscosidad cinemática VISCOSIDAD Prof. Danis Hernández

28. UNIDAD I-II: Conceptos Básicos - Propiedades de los Fluidos Definición Es la fuerza de tensión requerida para formar una película en la interfase entre un liquido y un gas, o dos líquidos no miscible, debida a la atracción de las moléculas del líquido por debajo de la superficie. La acción de la tensión superficial es incrementar la presión dentro de una pequeña gota de líquido. Tensión Superficial Prof. Danis Hernández

29. UNIDAD I-II: Conceptos Básicos - Propiedades de los Fluidos FIN DE LA UNIDAD I-II Prof. Danis Hernández

30. UNIDAD I-II: Conceptos Básicos - Propiedades de los Fluidos Si una atmósfera artificial se compone de oxígeno gaseoso en un 20% y nitrogeno gaseoso en 80% a 14,7 psia y 60 ºF. Calcule cuales son: a) El peso específico y la presión parcial del oxigeno gaseoso b) El peso específico de la mezcla EJERCICIOS Prof. Danis Hernández

31. UNIDAD I-II: Conceptos Básicos - Propiedades de los Fluidos O2: 20% Total: tabla RO2=1554 ft2/s2*ºR N2: 80% 100% RN2=1773 ft2/s2*ºR γgas = (g*P)/(R*T) Para el oxigeno: γO2= (g*P)/(RO2*T) γO2= [32,2 (ft/s2)*14,7 (lbf/pulg2).(144 pulg2/1ft2)] / [1554 ft2/s2*ºR *(60+460)ºR] γO2= 0,0843 lbf/ft3 → 100% EJERCICIOS Prof. Danis Hernández

32. UNIDAD I-II: Conceptos Básicos - Propiedades de los Fluidos Para el nitrogeno: γN2= (g*P)/(RN2*T) γN2= [32,2 (ft/s2)*14,7 (lbf/pulg2).(144 pulg2/1ft2)] / [1773 ft2/s2*ºR *(60+460)ºR] γN2= 0,0739 lbf/ft3 → 100% γO2= (0.20)*0,0843 lbf/ft3 = 0,01687lbf/ft3 → 20% γN2= (0.80)*0,0739 lbf/ft3 = 0,05912lbf/ft3 → 80% EJERCICIOS Prof. Danis Hernández

33. UNIDAD I-II: Conceptos Básicos - Propiedades de los Fluidos Para el nitrogeno: γN2= (g*P)/(RN2*T) γN2= [32,2 (ft/s2)*14,7 (lbf/pulg2).(144 pulg2/1ft2)] / [1773 ft2/s2*ºR *(60+460)ºR] γN2= 0,0739 lbf/ft3 → 100% γO2= (0,20)*0,0843 lbf/ft3 =0,01687lbf/ft3→ 20% γN2= (0,80)*0,0739 lbf/ft3 = 0,05912lbf/ft3 → 80% EJERCICIOS Prof. Danis Hernández

34. UNIDAD I-II: Conceptos Básicos - Propiedades de los Fluidos PO2= (γO2* RO2*T) / g PO2= [0,01687 (lbf/ft3) * 1554 (ft2/s2*ºR) * 520 ºR] / [32,2 ft/s2] PO2= 423,11 lbf / ft2 = 2,94 psia γmezcla= γO2+ γN2 γmezcla= 0,01687lbf/ft3 + 0,05912lbf/ft3 γmezcla= 0,07599 lbf/ft3 EJERCICIOS Prof. Danis Hernández

35. UNIDAD I-II: Conceptos Básicos - Propiedades de los Fluidos Una separación de una pulgada entre dos superficies planas horizontales se llena de aceite de lubricación SAE 30 western a 80ºF. ¿Cual es la fuerza requerida para arrastrar una placa muy fina de 4 ft2 de superficie por el aceite a una velocidad de 20 ft/min si la placa se encuentra a 0,33 pulg de una de las superficies? EJERCICIOS Prof. Danis Hernández

36. UNIDAD I-II: Conceptos Básicos - Propiedades de los Fluidos T=80ºF → Gráfica → μ = 0,0063 lbf*s/ft2 F=? A=4 ft2 ; U= 20 ft/min 1 pulg 0,33 pulg τ = F/A τ = μ (du/dy) → Ley de Viscosidad de Newton EJERCICIOS Prof. Danis Hernández

37. UNIDAD I-II: Conceptos Básicos - Propiedades de los Fluidos T=80ºF → Gráfica → μ = 0,0063 lbf*s/ft2 τ1 = μ (du/dy1) → 0,33 pulg τ2 = μ (du/dy2) → 0,67 pulg τ1 = 0,0063 lbf*s/ft2 *[(20 ft/min)*(1min/60s)] / [0,33pulg*(1ft/12pulg)] τ1 = 0,0764 lbf/ft2 EJERCICIOS Prof. Danis Hernández

38. UNIDAD I-II: Conceptos Básicos - Propiedades de los Fluidos T=80ºF → Gráfica → μ = 0,0063 lbf*s/ft2 τ2 = μ (du/dy2) → 0,67 pulg τ2 = 0,0063 lbf*s/ft2 *[(20 ft/min)*(1min/60s)] / [0,67pulg*(1ft/12pulg)] τ2 = 0,0376 lbf/ft2 EJERCICIOS Prof. Danis Hernández

39. UNIDAD I-II: Conceptos Básicos - Propiedades de los Fluidos τ = F/A F1 = τ1*A = 0,0764 lbf/ft2 *4 ft2= 0,306 lbf F2 = τ2 *A= 0,0376 lbf/ft2 *4 ft2 = 0.15 lbf Ft =F1 + F2 = 0,306 lbf + 0.15 lbf Ft = 0,456 lbf EJERCICIOS Prof. Danis Hernández

40. UNIDAD I-II: Conceptos Básicos - Propiedades de los Fluidos Para el oxigeno gaseoso cálcule: a) Cálcule la densidad, peso específico y volumen específico del oxigeno gaseoso a 100ºF y 15 psia. b) ¿Cuales serían la Temperatura y Presión de este gas si se comprimiese isentrópicamente al 40% de su volumen original? c) Si el proceso descrito en la parte b) hubiera sido isotérmico, ¿cuales serían la temperatura y presión? EJERCICIOS Prof. Danis Hernández

41. hernandezd@uvm.edu.ve Gracias!