1 / 24

Matematika Kelas X Semester I

f. A. B. a. 1. b. 2. c. 3. d. d. 4. e. Memahami KONSEP FUNGSI. Matematika Kelas X Semester I. Fu ng si : f(x). Oleh : Ibnu Fajar,S.Pd. SMAN 1 Pagar Alam. Standar Kompetensi. Kompetensi Dasar.

okalani-brayden
Download Presentation

Matematika Kelas X Semester I

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. f A B a 1 b 2 c 3 d d 4 e Memahami KONSEP FUNGSI MatematikaKelas X Semester I Fungsi : f(x) Oleh: Ibnu Fajar,S.Pd SMAN 1 Pagar Alam

  2. StandarKompetensi KompetensiDasar 2. Memecahkanmasalah yang berkaitandenganfungsi, persamaandanfungsikuadratsertapertidaksamaankuadrat 2.1 Memahamikonsepfungsi

  3. IndikatorPencapaian MenjelaskanpengertianFungsi Mengidentifikasi domain, kodomaindan range suatufungsi Menjelaskansifat-sifatfungsi Menentukanjenis-jenisfungsi

  4. TujuanPembelajaran Siswamampumenjelaskanpengertianfungsimelaluiekspositoridantanyajawab Siswamampumengidentifikasi domain, kodomaindan range suatufungsimelaluiekspositoridantanyajawab Siswamampumenentukansifat-sifatfungsimelaluiekspositoridantanyajawab Siswamampumenentukanjenis-jenisfungsimelaluiekspositoridantanyajawab

  5. KonsepFungsi Fungsi atau pemetaan : Suatu fungsi f dari himpunan A ke himpunan B adalah suatu relasi yang memasangkan setiap elemen dari A dengan tepat satu pada elemen B. Ditulis f : A B ( dibaca : f memetakan A ke B) Apabila fungsi f memetakan suatu elemen x  A ke suatu elemen y  B, maka y peta dari x oleh f dan dinyatakan dengan y = f (x) atau ditulis f : x f(x). Himpunan A dinamakan daerah asal atau Domain ( D ) Himpunan B dinamakan daerah kawan atau Kodomain (K) Himpunan dari semua peta di B dinamakan daerah hasil atau Range ( R )

  6. Gambar 1 bukanfungsikarenaadaanggota A yang tidakmemilikipasangandi B A B Apakah diagram berikutmerupakanfungsiataubukan? a 1 2 b 3 c 4 d Gambar 2 Gambar 1 A B Gambar 2 adalahfungsikarenasetiapanggota A memilikipasangantepatsatudi B a 1 2 b 3 c 4 d

  7. Gambar 3 bukanfungsikarenaadaanggota A yang tidakmemilikipasangandi B danadaanggota A memilikipasanganlebihdarisatu A B a 1 Lanjutan … 2 b 3 c 4 d Gambar 3 Gambar4 A B Gambar 4 bukanfungsiadaanggota A memilikipasanganlebihdarisatudi B a 1 2 b c 3 4 d

  8. Gambar 5 bukanfungsiadaanggota A memilikipasanganlebihdarisatudi B A B Lanjutan . . . a 1 2 b 3 c 4 d Gambar 5 Gambar 6 adalahfungsikarenasetiapanggota A memilikipasangantepatsatudi B A B a 1 2 b 3 c 4 d Gambar 6

  9. Sifat-sifatFungsi Contoh Diagram FungsiInjektif a. FungsiInjektif (Fungsisatu-satu) Adalahfungsi yang setiapelemen yang berbedapadadaerahasaldipetakandenganelemen yang berbedapadadaerahkawanataudidefinisikan “untuktiap a1, a2ε A dan a1≠ a2berlaku f(a1) ≠ f(a2)

  10. f f A B A B a 1 1 a b 2 2 b c 3 3 d c d d 4 4 e Contoh Diagram Fungsi Onto Contoh Diagram Fungsi Into b. FungsiSurjektif (Fungsi Onto atauFungsiKepada) Adalahfungsi yang daerahhasilnyasamadengandaerahkawan. Jikasuatufungsidengandaerahhasilmerupakanhimpunanbagianmurnidarihimpunan B, makadisebutfungsi into ataufungsikedalam.

  11. f A B a 1 b 2 c d 3 Contoh Diagram FungsiBijektif c. FungsiBijektif Adalahfungsi yang bersifatinjektifsekaligusbersifatsurjektif, biasadinamakankorespondensisatu-satu

  12. Jenis-JenisFungsi Diagram f A B a. Fungsi Konstan Adalah suatu fungsi dimana semua elemen pada himpunan A hanya dipetakan dengan sebuah elemen pada himpunan B. Didefinisikan dengan f : xk Contoh : f(x) = 2, x ε R -2 -1 2 1 2

  13. Jawab: a. I(x) = x Maka : I(-2)= -2, I(0) = 0, I(3) = 3 f b. Diagram A B -2 -1 2 1 2 b. FungsiIdentitas Adalahsuatufungsi yang memetakansetiapelemendaerahasaldengandirinyasendiri. Didefinisikandengan I : x x atau I(x) = x Contoh: Diketahui I(x) = x, untuk x R a. Tentukan I(-2), I(0), I(3) b. Gambardiagramnya.

  14. f A B -2 -1 0 0 1 1 d 2 2 Jawab : a. f(-2) = 2 f(-1) = 1 f(0) = 0 f(1) = 1 f(2) = 2 b. Diagram c. Range Rf = (0,1,2) c. Fungsi Modulus Adalahfungsi yang memasangkansetiapbilangan real dengannilaimutlaknya, didefinisikan f :x | x | atau f(x)= | x | Contoh : Diketahui f(x) = | x | untuk x εR a. Tentukan f(-2), f(-1), f(0), f(1), dan f(2) b. GambarDiagramnya. c. Tentukan range fungsi f

  15. f A B b. Diagram -1 -3 0 -1 1 1 2 3 d. Fungsi Linier Adalahfungsi yang didefinisikandengan f : x ax + b, a = 0, atau f(x) = ax + b dimana a, dan b konstan., a, b ε R Grafiknyaberbentukgarislurus. Contoh: Diketahui f(x) = x + 1, untuk x R a. Tentukan f(0), f(1) , f(2) dan f(3) b. Gambardiagramnya Jawab f(0) = 0 + 1 = 1 f(1) = 1 + 1 = 2 f(2) = 2 + 1 = 3 f(3) = 3 + 1 = 4

  16. Digram Grafik f A B -1 1 0 0 1 Fungsikuadratakandibahaspada KD tersendiri 1 2 4 e. FungsiKuadrat Adalahfungsi yang didefinisikandengan f : x ax2+bx+c atau f(x) = ax2 + bx + c dimana a, b dan c konstandengan a ≠ 0. Grafiknya berbentuk parabola Contoh : F(x) = x2 Jawab f(-2) = 4 f(-1) = 1 f(0) = 0 f(1) = 1 f(2) = 4

  17. SoalLatihan 1. Diketahui A = { 0, 1, 2, 3} dan B = { 6, 7, 8, 9 } Manakahpasanganterurutberikut yang merupakanfungsiataupemetaan : a). f = {(0,6), (1,7), (2,8), (3,9)} b). g = {(0,9), (1,8), (2,7), (2,6), (3,9)} c). h = {(0,6), (1,6), (2,6), (3,6)} d). k = {(1,6), (2,7), (3,9)} e). p = {(0,6), (1,7), (1,8), (2,8),(3,9) f). q = {(0,6), (1,6), (2,9), (3,9)} Dari soalnomor 1) diatas, identifikasi sifat-sifatfungsipadasetiap diagram yang merupakanfungsi Penyelesaian 1 Penyelesaian 2

  18. 3. Diketahui A = { x | -2 < x < 2, x ε R } dan f : A B ditentukan oleh rumus f(x) = x2 + 1. a. Tentukan f(-2), f(-1), f(0), f(1), dan f(2) b. Gambarlah diagram fungsinya c. Tentukan Range fungsi f Penyelesaian 3

  19. PenyelesaianSoal No. 1 a. fadalahfungsikarenasetiapanggota A memilikipasangantepatsatuanggotadi B b. g adalahbukanfungsikarenaadaanggota A yaitu “2” memilikiduapasangandi B c. h adalahfungsikarenasetiapanggota A memilikipasangantepatsatuanggotadi B d. k adalahbukanfungsikarenaadaanggota A yaitu “0” tidakmemilikipasangandi B e. p adalahbukanfungsikarenaadaanggota A yaitu “1” memilikiduapasangandi B f. q adalahfungsikarenasetiapanggota A memilikipasangantepatsatuanggotadi B

  20. PenyelesaianSoal No. 2 A B q h f 6 0 A B 1 7 6 0 2 8 1 7 9 3 8 2 9 3 A B 6 0 1 7 8 2 3 9 a c f a. Bijektif (korespondensisatu-satu) karenasetiapanggota A hanyamemilikitepatsatupasanganpadasetiapanggota B • Fungsi into ataufungsikedalamkarenaterdapatanggota B yang tidakmemilikipasangan (Range bukanmerupakanhimpunanbagianmurnidari B) • f. Fungsi into ataufungsikedalamkarenaterdapatanggota B yang tidakmemilikipasangan (Range bukanmerupakanhimpunanbagianmurnidari B) Diagram yang termasukfungsipadasoalnomor 1 adalah

  21. PenyelesaianSoal No. 3 f A B -2 -1 1 0 2 1 d 5 2 a. f(-2) = 5; f(1) = 2 f(-1) = 2; f(2) = 5 f(0) = 1; • Diagram fungsinya c. Range fungsi f : Rf = {1. 2. 5}

  22. UjiKompetensi Uji Kompetensi ini dimaksudkan untuk mengukur pencapaian pada kompetensi dasar “Memahami konsep fungsi”. Ujikompetensiiniterdiridari 10 nomorsoalpilihanberganda yang menggunakan Quiz Creator.

  23. Sumber Matematikauntuk SMA Kelas X; B.K. Noormandiri; PenerbitErlangga PerspektifMatematika 1; Rosihan Ari Y, Indriyastuti; Platinum http://video.mitrasites.com/fungsi-matematika.html http://ilmutambah.wordpress.com/2009/08/31/pengertian-relasi-fungsi-sifat-dan-jenis-fungsi/

  24. Terima Kasih

More Related