Odvození nabídkové křivky

1. Odvození nabídkové křivky

2. Důležité zkratky a výpočty • P = cena (price), Q´ = množství produkce (quota) • TR = celkové příjmy (total revenue) TR=P*Q´ • AR = průměrné příjmy (average revenue), tj. příjmy na jednotku produkce , AR = TR/Q´, za předpokladu, že firma prodává všechny výrobky za stejnou cenu platí, že TR = P • MR = mezní příjmy (marginal revenue). Mezní příjem je přírůstkový příjem, udává o kolik vzroste celkový příjem, pokud se produkce (tj. Q´) zvýší o jednotku nebo určitý počet jednotek. MR = TRn – TRn-1. Pokud firma nemění cenu svých statků bez ohledu na to kolik statků produkuje, platí: MR = P • TC = celkové náklady (total cost), TC = FC+VC • FC = fixní náklady (fixed cost), náklady, které se s objemem produkce nemění, existují i když firma nic nevyrábí • VC = variabilní náklady (variable cost), náklady, které se mění s objemem produkce (roste-li produkce, rostou) • AC = průměrné náklady (average cost), tj. náklady na jednotku produkce, AC = TC/Q´, AC = AFC+AVC (druhý vztah lze dokázat z prvního, když si za TC dosadíme FC+VC) • AFC = průměrné fixní náklady, tj. fixní náklady na jednotku produkce AFC = FC/Q´ • AVC = průměrné variabilní náklady, tj. variabilní náklady na jednotku produkce AVC = VC/Q´ • MC = mezní náklady (marginal cost). Mezní náklady jsou přírůstkové náklady, udávají o kolik vzrostou celkové náklady, pokud se produkce (tj. Q´) zvýší o jednotku nebo určitý počet jednotek. MC = TCn – TCn-1.

3. Optimum firmy I • Předpoklad: firma maximalizuje svůj (ekonomický) zisk • Optimum firmy je potom pro takové množství produkce, při které je ekonomický zisk (EP) maximální. • Do daného množství jsou mezní příjmy (MR) vyšší než mezní náklady (MC) a EP roste, za tímto bodem jsou MR nižší než MC a EP klesá. • Optimum firmy je pro takové množství produkce, pro které se mezní příjmy rovnají mezním nákladům, tj, MR=MC (graficky v bodě, kde se protínají křivky MR a MC).

4. Optimum firmy a individuální nabídková křivka • Předpokládáme, že firma není schopna ovlivnit cenu statku • Pokud se mění cena statku (P), mění se i mezní příjem (MR). Při výše uvedeném předpokladu, platí P=MR. • S růstem P tedy roste i MR (křivka MR se posouvá nahoru) a optimum firmy se zvětšuje, s poklesem P, tedy MR klesá i MR (křivka MR se posouvá dolů) a optimum firmy se snižuje • Platí tedy: Čím větší P, tím toho firma více produkuje (nabízí). Individuální nabídková křivka (nabídková křivka firmy) tak je rostoucí část křivky MC firmy – rostoucí proto, že v rostoucí firma produkuje více než v klesající.

5. Počátek nabídkové křivky I • Optimum firmy je v bodě Q´0, v tomto bodě se MR=MC a firma maximalizuje svůj zisk. • Ekonomický zisk firmy na jednotku produkce, tj. EP/Q´ = AR-AC je v tomto bodě kladný, AR jsou pro vyšší než AC. V takovém případě do odvětví, ve kterém firma působí, vstupují další firmy, což vede k poklesu P statku a tedy i MR a AR firmy. Graficky se tento pokles projevuje posunem křivky MR a AR dolů.

6. Počátek nabídkové křivky II • Optimum firmy je opěv v bodě Q´0, kde MR=MC. V tomto bodě je však ekonomický zisk EP (respektive ekonomický zisk na jednotku produkce) záporný, AC jsou vyšší jak AR. Nesmíme však zapomenout, že v krátkém období je část nákladů firmy fixní. Ty firma hradí, i když nevyrábí, mají tedy povahu utopených nákladů. • Firmu proto zajímají pouze variabilní náklady. V bodě Q´0 jsou potom průměrné variabilní náklady (tj. variabilní náklady na jednotku produkce) nižší než průměrné příjmy, firmě se tedy stále vyplatí produkovat. Pokud by nevyráběla, její ztráta v podobě fixních nákladů by byla vyšší. • EP na jednotku je tedy v bodě Q´0 záporný, krátkodobý EP na jednotku (SEP/Q´ = AR-AVC) je však kladný. • Firma v bodě Q´0 minimalizuje ekonomickou ztrátu a maximalizuje krátkodobý ekonomický zisk (SEP).

7. Počátek nabídkové křivky III • Optimum firmy je opět v bodě Q´0, kde se MR = MC, v tomto bodě však průměrné příjmy firmy (AR) jsou nižší než průměrné náklady (AC) i průměrné variabilní náklady (AVC). Jak ekonomický zisk na jednotku (EP/Q´ = AR-AC), tak krátkodobý ekonomický zisk na jednotku (EP/Q´ = AR-AVC) jsou záporné. • Firma tedy nekryje ani variabilní náklady. V daném případě je pro ni lepší, když nevyrábí. Pokud nebude vyrábět, tak ztráta v podobě nutnosti hradit fixní náklady je nižší než ztráta, když produkuje.

8. Počátek nabídkové křivky IV • Výše uvedené lze zobecnit: • - bod, kde se protínají křivky MC a AC, se nazývá bod zvratu, v tomto bodě je ekonomický zisk (EP) nulový, pokud AR vzroste nad tento bod, je EP kladný, pokud AR poklesne pod tento bod, je EP záporný. • - bod, kde se protínají křivky AC a AVC, se nazývá bod uzavření firmy, pokud AR poklesne pod tento bod, nekryje firma ani své variabilní náklady. • V úseku mezi bodem uzavření firmy a bodem zvratu firma sice má záporný EP, má ale kladný krátkodobý EP (tj. SEP). Ztráta firmy je menší než její fixní náklady. • Počátek individuální nabídkové křivky (tj. nabídkové křivky firmy) leží v krátkém období v bodě uzavření firmy, v dlouhém období (kdy jsou všechny náklady variabilní) v bodě zvratu.

9. Tržní nabídková křivka • Tržní nabídkovou křivku dostaneme tak, že sčítáme nabízená množství jednotlivých firem pro danou cenu.Tím získáme tržní nabízené množství pro danou cenu.

10. Tvar nabídkové křivky • Nabídková křivka je rostoucí. Čím větší cena, tím více nabízeného množství (jak v případě individuální, tak tržní nabídkové křivky). Důvod: při vyšší ceně může firma produkovat i jednotky, které ji stojí vyšší mezní náklady (MC).

11. Tržní nabídka graficky MC1 MC2 S (∑MC) CZK/Q Q´ Tržní nabídka je dána horizontálním součtem individuálních nabídkových křivek → S = ∑MC

12. Elasticita nabídkové křivky I • udává procentní změnu nabízeného množství ku procentní změně ceny • e=(ΔQ´/Q)/(ΔPQ´ /PQ´) • Pozn: z hlediska matematiky platí: • Procentuální změna je změna dělená aritmetickým průměrem veličin, tj. ΔQ´ lomeno 1/2(Q´2 + Q´1), respektive ΔP lomeno 1/2(P2 + P1). • Koeficient elasticity je pak vyjádřena následujícím vzorcem: • e = ΔQ/ (1/2 (Q´2 + Q´1)) / (ΔP/(1/2(P2 + P1)) • Kde:ΔQ = |Q´2 - Q´1|, ΔP = |P2 – P1|, Δ= znak pro změnu.

13. Elasticita nabídkové křivky II • Pokud e > 1, potom je nabídková křivka elastická: procentní změna nabízeného množství je větší než procentní změna ceny. Nabídková křivka je potom plochá. • Pokud e <1, potom je nabídková křivka neelastická: procentní změna nabízeného množství je nižší než procentní změna ceny. Nabídková křivka je potom strmá. • Pokud e = 1, potom má nabídková křivka jednotkovou elasticitu: procentní změna ceny vede právě k procentní změně nabízeného množství. Nabídková křivka má potom sklon 1/1. • Lze se setkat s absolutně neelastickou nabídkovou křivkou – je svislá na úrovni nějakého množství: bez ohledu na cenu je nabízeno dané množství. Např.- statek nelze vyrábět ve více kusech.- v krátkém období, kdy technicky nelze rozšířit produkci. V případě absolutně neelastické nabídkové křivky, posun poptávkové křivky vede pouze ke změně rovnovážné ceny a nikoliv rovnovážného množství.