1 / 50

Projeccions cartogràfiques

Pere Serra Departament de Geografia Universitat Autònoma de Barcelona pere.serra@uab.cat. Projeccions cartogràfiques. 0. Index. Orientació. 5.1.Nord. 5.2.Azimut. Escala. Projeccions Cartogràfiques. 7.1. Propietats de les projeccions. 7.2. Transformacions i factor d’escala.

oksana
Download Presentation

Projeccions cartogràfiques

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Pere Serra Departament de Geografia Universitat Autònoma de Barcelona pere.serra@uab.cat Projeccions cartogràfiques

  2. 0. Index • Orientació. 5.1.Nord. 5.2.Azimut. • Escala. • Projeccions Cartogràfiques. 7.1. Propietats de les projeccions. 7.2. Transformacions i factor d’escala. 7.3. Distorsions. 7.4. Tipus de projeccions cartogràfiques. 7.4.1. Segons la propietat que conserven. 7.4.2. Segons el sistema sobre el qual es projecten. 7.4.3. Projeccions especials. 7.4.4. Segons es situï el punt de vista. 7.5 .Resums de les projeccions. • La projecció UTM.

  3. 5.1 Orientació. Nord (1/2) • Tipus de direccions: • Direccions geogràfiques o verdaderes: Determinades per la orientació de la xarxa terrestre. • Direcció de la projecció: Determinada per la projecció usada. • Direcció magnètica: Determinada pel nord magnètic. • En cartografia es representen 3 nords en el diagrama de declinació: • Nord de la projecció (NP) • Nord magnètic (NM) • Nord geogràfic (NG)

  4. 5.1 Orientació. Nord (2/2) • Nord Geogràfic:Punt on l’eix de rotació sobre el què gira la Terra intercepta la superfície terrestre, és a dir, el Pol Nord. No varia amb el temps. • Nord magnètic:És el nord que assenyala la brúixola. No coincideix amb el NG. Varia amb el temps. • Declinació magnètica: l’angle de diferència entre el NM i el NG. (δ)Varia amb el temps. • Nord de la projecció: Diferència entre el NG i la quadrícula de la projecció.

  5. 5.2 Orientació. Azimut. • Azimut: angle que es forma en sentit horari a partir del nord geogràfic. • Cap a l’Est 90º • Cap a l’Oest 270º • Si s’usa el NM Rumb o azimut magnètic.

  6. 6. Escala (1/2) • Escala: expressió de la proporció entre les dimensions en el document i les dimensions en el territori dels objectes geogràfics. E= dimensió del mapa / dimensió real • Representació: • Proporció numèrica: E= 1/500. Ens explica que 1mm o cm del mapa correspon a 500 mm o cm de la realitat. • Expressió gràfica: Segmentar regularment una línia en unitats territorials significatives. • Escala petita  escala general  denominador gran • Escala gran  escala de detall  denominador petit

  7. 6. Escala (2/2)

  8. 7. Projeccions cartogràfiques (1/3) • La cartografia estudia els sistemes de projecció més adequats per definir una correspondència matemàtica entre els punts de l’el·lipsoide i els seus transformats en el pla. • Aquesta transformació porta implícita una sèrie de deformacions: anamorfosis. • Lineals (distàncies/direccions) • Superficials • Angulars • La majoria de les projeccionsaconsegueixen respectar totalment una sola de lesvariables.

  9. 7. Projeccions cartogràfiques (2/3) • Les funcions usades en la projecció han de ser: • Úniques: un punt concret només podrà tenir una localització en el mapa. • Contínues: en la transformació no podran haver-hi buits. • Finites: un punt concret no podrà localitzar-se a l’infinit. • Hi ha algunes funcions que són infinites, com per exemple la Mercator, en la qual sobre el pla, els Pols rauen a l’infinit.

  10. 7. Projeccions cartogràfiques (3/3) • La tria del sistema de projecció cartogràfica implica escollir: • L’aplicació de l’escala de representació entre el globus i la superfície de projecció. • Els punts o meridians centrals del sistema. • La funció de transformació adequada per conservar, si cal, la propietat desitjada en el mapa.

  11. 7.1 Propietats de les projeccions (1/2) • Qualitats matemàtiques de les projeccions que podem mantenir: • Fidelitat de superfície: dues àrees seleccionades qualsevol mantenen entre elles la mateixa proporció que aquella que tenen en la superfície terrestre. • Fidelitat d’eix:sobre qualsevol punt del mapa, el nord es localitza en la vertical i per tant el sud en el seu oposat. • Fidelitat de posició: tots els punts situats a la mateixa distància de l’Equador estan situats en línia recta, paral·lela a aquest. • Proporcionalitat: té la mateixa distorsió longitudinal en el marge superior i en l’inferior.

  12. 7.1 Propietats de les projeccions (2/2) • Universalitat: a través de la seva xarxa geogràfica es pot representar qualsevol territori o bé tota la Terra i que a més és apropiada per a tota mena de mapes i usos. • Suplementarietat: si es pot separar un continent situat al marge esquerra per situar-lo al marge dret i viceversa. • Claredat: les seves formes s’assemblen el més possible a la forma del globus; cap país, continent o mar es troba deformat de manera exagerada. • NO hi ha cap projecció que compleixi les 7 qualitats alhora.

  13. 7.2 Transformacions i factor d’escala (1/2) • L’escala NO és constant per a totes les distàncies, en tots els llocs i en qualsevol direcció. • L’escala indicada s’ajustarà únicament a punts concrets i al llarg de determinades línies: línies estàndard o automecoiques. • En la resta del mapa, l’escala serà o major o menor. • Si representem la Terra en un globus de referència, l’escala seleccionada serà denominada escala principal o nominal. Escala principal= rTerra / rglobus • En aquest cas es diu que el factor d’escala és 1.

  14. 7.2 Transformacions i factor d’escala (2/2) • Factor d’escala: és l’expressió de la relació entre el valor real (local o veritable) de l’escala i l’escala principal.

  15. 7.3 Distorsions • La transformació d’una esfera en un pla pot causar distorsions per discontinuïtat, compressió, o distorsió.

  16. 7.4 Tipus de projeccions cartogràfiques

  17. 7.4.1 Segons la propietat que conserven (1/4)

  18. 7.4.1 Segons la propietat que conserven (2/4) • Equidistància: • Conserven les distàncies al llarg d’unes direccions o línies determinades: automecoiques o de referència. • Fora de les línies automecoiques: anamorfosi lineal. • La retícula resultant consisteix en quadrats perfectes.

  19. 7.4.1 Segons la propietat que conserven (3/4) • Equivalència ( o equiàrea): • Conserven la mida relativa de les àrees, per tant permet comparar les superfícies. • La forma dels continents i oceans està deformada. • Recomanable en la representació de variables geogràfiques que impliquin valors de superfície.

  20. 7.4.1 Segons la propietat que conserven (4/5) • Conformitat (o ortomòrfiques): • Conserven les formes perquè es conserven els angles. • Les àrees no es conserven. • Recomanades en treballs que impliquin determinacions exactes de l’orientació i rumbs.

  21. 7.4.2Segons el sistema sobre el qual es projecten(1/16) • A) Cilíndrica: • Es transfereix la xarxa geogràfica a un cilindre que envolta la Terra. • Pot ser equatorial, transversal, obliqua.

  22. 7.4.2Segons el sistema sobre el qual es projecten(2/16) • Propietats: • Els meridians i paral·lels són línies rectes. • Els meridians són línies verticals equidistants i paral·lels entre ells. Els paral·lels es distancien acceleradament a mesura que s’allunyen de l’Equador. • Els Pols són irrepresentables per quedar projectats a l’infinit. • El mapa resultant és un rectangle i sol representar el globus sencer. • Per calcular el FE en els diferents paral·lels:

  23. 7.4.2Segons el sistema sobre el qual es projecten(3/16) • Projeccions més conegudes: • A.1) Cilíndrica equivalent (o equiàrea) amb un o dos paral·lels homolatitudinals estàndard: • Els meridians són equidistants, els paral·lels no. • L’escala es manté al llarg del paral·lel central o al llarg de dos paral·lels estàndard en el cas de cilindres secants. • A.2) Cilíndrica equivalent de Behrmann: • Paral·lel de referència: 30º.

  24. 7.4.2Segons el sistema sobre el qual es projecten(4/16) • A.3) Cilíndrica equidistant o Platé Carreé (equatorial): • Paral·lel de referència: Equador. • Línies estàndard : Equador i meridians. • Retícula de quadres perfectes.

  25. 7.4.2Segons el sistema sobre el qual es projecten(5/16) • A.4) Cilíndrica de Mercator: • Calculada el 1569. • És l’única que mostra en forma de segments rectilinis les loxodròmies i línies de rumb. • D’aquesta es deriva la Universal Transversal Mercator. • Conforme.

  26. 7.4.2Segons el sistema sobre el qual es projecten(6/16) • A.5) Cilíndrica equivalent de Lambert: • Paral·lel de referència és l’Equador. • Produeix un mapa molt allargat i amb distorsions en altes latituds.

  27. 7.4.2Segons el sistema sobre el qual es projecten(7/16) • A.6) Cilíndrica equivalent de Peters: • Paral·lel de referència és 45º • Desemfatitza les exageracions de les àrees a altes latituds.

  28. 7.4.2Segons el sistema sobre el qual es projecten(8/16) • B) Cònica: • Es transfereix la xarxa geogràfica sobre un con que queda pla. • Normalment s’usa sobre els Pols. • Poden obtenir-se a partir 1 paral·lel tangent o 2 secants. • S’ajusten millor a regions latitudinals mitjanes, especialment aquelles que es perllonguen direcció est-oest.

  29. 7.4.2Segons el sistema sobre el qual es projecten(9/16) • Propietats: • Tots els meridians són línies rectes que convergeixen en un punt comú situat als Pols. • Tots els paral·lels són arc de cercle concèntrics, ambcentre als Pols. • No es pot representar tot el globus: grans distorsions a partir de l’Equador.

  30. 7.4.2Segons el sistema sobre el qual es projecten(10/16) • Projeccions més conegudes: • B.1) Cònica equivalent de Lambert amb un paral·lel de referència de 1772. • B.2) Cònica conforme de Lambert: • Té 2 paral·lels de referència: 33º-45º. • Forma i àrea: distorsionades • FE>1 fora dels paral·lels estàndard. • FE<1 entre els paral·lels estàndard.

  31. 7.4.2Segons el sistema sobre el qual es projecten(11/16) • B.3) Cònica equivalent amb dos paral·lels de referència o d’Albers 1805: • Talla els meridians enangle recte. • Té 2 paral·lels de referència: 29º-45º • Bona projecció per a latituds mitjanes. • FE<1 fora dels paral·lels estàndard. • FE>1 entre els paral·lels estàndard. • No aconsellable enllà dels 100º.

  32. 7.4.2Segons el sistema sobre el qual es projecten(12/16) • B.4) Cònica equidistant amb un paral·lel de referència o dos: • Quan té un paral·lel de referència: 30º • Quan té 2 paral·lels de referència: 20º-60º • Recomanable per cartografia de petita escala. • Deformacions al allunyar-se dels paral·lels estàndard.

  33. 7.4.2Segons el sistema sobre el qual es projecten(13/16) • C) Azimutal: • Tenen simetria radial a partir d’un punt central. • Només té un punt de suport o de tangència. • Tres posicions: polar, equatorial, obliqua.

  34. 7.4.2Segons el sistema sobre el qual es projecten(14/16) • Propietats: • Tenen una simetria radial al voltant del punt central. • Variacions d’escala i deformacions: uniformes i concèntriques. • Projeccions més conegudes: • C.1) Azimutal conforme equatorial(i estereogràfica): • Exagera de forma considerable les distàncies i superfícies a partir del centre de la projecció. • No permet cobrir tot el globus. • FE>1 fora dels paral·lels estàndard. • FE<1 entre els paral·lels estàndard.

  35. 7.4.2Segons el sistema sobre el qual es projecten(15/16) • C.2) Azimutal equivalent de Lambert 1772: • Útil per representar àrees de proporcions continentals. • Gran anamorfosi a les vores del mapa. Equatorial Hemisferi terrestre i marítim

  36. 7.4.2Segons el sistema sobre el qual es projecten(16/16) • C.3) Azimutal equidistant: • Es construeix per tal que totes les distàncies respecte el seu centre tinguin escala constant. • Les que no parteixen del centre resulten distorsionades.

  37. 7.4.3Projeccions especials(1/3) • Sinusoïdal (Mercator / Sanson-Flamsteed): • Equivalent. • El meridià central i els paral·lels són automecoics. • Paral·lels rectes i equidistants. • Curvatura dels meridians sinusoïdal. • Anamorfosi en els extrems.

  38. 7.4.3Projeccions especials(2/3) • Homologràfica de Mollweide: • Equivalent. • Àrees polars més corbades, no tant punxegudes. • Sembla més realista. • Equador=2*meridià central

  39. 7.4.3Projeccions especials(3/3) • Homolosina discontinua de Goode: • Barreja de sinusoïdal i homologràfica. • Equivalent. • En els extrems segueix la projecció de Mollweide i cap a l’equador segueix la projecció sinusoïdal.

  40. 7.4.4Segons es situï el punt de vista(1/3) • 1.- Gnomònica: • Equidistant. • El punt de vista es situa al centre de la Terra. • Tots els arcs de cercle màxim es representen com a línies rectes. • No es pot representar un hemisferi complert. • Anamorfosis cap als extrems.

  41. 7.4.4Segons es situï el punt de vista(2/3) • 2.- Estereogràfica: • Conforme. • El punt de vista es situa en un lloc de la superfície terrestre, oposat al pla. • Es pot representar un hemisferi complert.

  42. 7.4.4Segons es situï el punt de vista(3/3) • 3.- Escenogràfica:. • Equidistant. • El punt de vista es situa en un lloc exterior a la superfície terrestre però des d’una distància finita. • Es pot representar un hemisferi complert. • 4.- Ortogràfica:. • S’obté projectant ortogo-nalment des de l’infinit el globus sobre un pla tangent. • Es pot representar un hemisferi complert. • Té aspecte tridimensional.

  43. 8. La projecció UTM (1/11) • Projecció cilíndrica de Mercator amb rotació de 90º del cilindre Transversa de Mercator. • Universal Transversal Mercator - UTM: Gauss-Krüger als països anglosaxons, Gauss-Boaga a Itàlia. • Utilitzat entre les latituds 80ºS-84ºN fora d’aquestes s’usen coordenades UPS – Universal Polar Stereographic.

  44. 8. La projecció UTM (3/11) • La xarxa es forma fus a fus utilitzant un cilindre diferent per a cada meridià central de manera que el cilindre és lleugerament secant a l’el·lipsoide. • Es creen dues línies on FE=1. • Cap a l’interior d’aquestes: FE<1  màx: 0.9996. • Cap a l’exterior d’aquestes: FE>1  màx: 1.00096.

  45. 8. La projecció UTM (5/11) • Terra 360º  60 fusos longitudinals de 6º. • Enumerats de 1 a 60. • Hi ha 20 zones latitudinals(10 per cada hemisferi). • Designades amb lletres de la C a la X. • Zones C a M Hemisferi Sud. • Zones N a X  Hemisferi Nord. • De la C a la W 8º altura. • La X  12º altura.

  46. 8. La projecció UTM (5/11) • P.Ibèrica: 28,29,30,31,R,S,T.

  47. 8. La projecció UTM (6/11) • Per conveni: Origen d’una zona UTM és allà on es creuen el meridià central de la zona amb l’Equador. • Coord. Meridià central: • X=500000m • Y=0m • Direcció Nord: • X=500000m • Y=10000000m • Direcció Sud: • X=500000m • Y=0m • Així s’eviten coord.negatives.

  48. Meridià esquerre (6ºO) Meridià central (3ºO) Meridià dret (0ºO) UTM166008m UTM500000m UTM833992m 667988 m 8. La projecció UTM (7/11) • Al donar un punt d’origen un valor de x= 500000m es diu que s'està donant un fals origen i per tant un fals easting i fals northing. • Les distàncies entre meridians van disminuint a mesura que avancem cap als pols i en l’Equador tampoc són completes:

  49. 8. La projecció UTM (10/11) • Representació de diversos fusos amb un sol Origen: • Quan per un mateix país tenim diversos fusos s’agafa l’origen d’un fus com a origen de referència per tots els altres. • Conseqüència: Factor d’escala més elevat als extrems  incrementen les deformacions.

  50. 8. La projecció UTM (11/11) • Avantatges i inconvenients del sistema UTM: •  Conserva els angles. •  No distorsiona les superfícies en grans magnituds. •  És un sistema que designa un punt o una zona de manera concreta i fàcil de localitzar. •  Sistema internacional, sobretot per usos militars. •  Només és útil entre els 84ºN i els 80ºS.

More Related