Modelación de la Localización de Plantas para las Industrias de Asfalto y Concreto

1. Modelación de la Localización de Plantas para las Industrias de Asfalto y Concreto Michael Clist Department of Engineering Science University of Auckland Nueva Zelanda GRUPO “D” R. Barboza, O. Manzanilla, A. Torres Formulación de Modelos en Sistemas

2. Objetivo Desarrollar un modelo matemático que permita identificar la mejor configuración de localización de plantas de concreto o asfalto, así como sus capacidades de producción, y cuantifique los costos asociados GRUPO “D” R. Barboza, O. Manzanilla, A. Torres Formulación de Modelos en Sistemas

3. Antecedentes • LAS INDUSTRIAS DEL CONCRETO Y ASFALTO SON DE IMPORTANCIA EN AUCKLAND, Y SU INSUMO PRINCIPAL, EL AGREGADO DE ROCA • ESQUEMA DE PLANTAS Y CANTERAS • SE CONSTRUIRÁN NUEVAS PLANTAS EN LUGARES MÁS ADECUADOS • SE HARÁN MODIFICACIONES A LAS QUE NO CIERREN, PARA AMPLIAR SU CAPACIDAD DE PRODUCCIÓN • LOS COSTOS DE TRANSPORTE SON UN FACTOR DE IMPORTANCIA. TRANSPORTAR 25 TONELADAS CUESTA 0,1 $/KM.TON. UNA DISTANCIA ADICIONAL DE 25 KM PUEDE DUPLICAR EL COSTO AL CONSUMIDOR • LOS AGREGADOS DE ROCA TIENDEN A ESTAR CADA VEZ MÁS LEJOS DE LOS CENTROS URBANOS GRUPO “D” R. Barboza, O. Manzanilla, A. Torres Formulación de Modelos en Sistemas

4. Características del Problema • LA UBICACIÓN DE LAS PLANTAS TIENE MUCHO IMPACTO EN LA ESCOGENCIA DE LOS PROVEEDORES DE MATERIA PRIMA, Y LAS ASIGNACIONES DE LAS ÓRDENES DE COMPRA A LAS PLANTAS PARA HACER LOS ENVÍOS • LA SELECCIÓN DE LOS LUGARES CANDIDATOS ESTÁ LIMITADA POR EL DESARROLLO URBANO Y CONSIDERACIONES DEL TIPO “NO EN MI PATIO, POR FAVOR” • LOS COSTOS SE TASAN LINEALMENTE RESPECTO A LA CARGA DE LOS CAMIONES, LA DISTANCIA, LA PRODUCCIÓN Y LA CANTIDAD DE MATERIA PRIMA • EXISTE MUCHA INFORMACIÓN HISTÓRICA, Y CAPACIDAD DE PRONOSTICAR LA DEMANDA DE ASFALTO Y CONCRETO • SE NECESITABA DETERMINAR LOS COSTOS ANTICIPADOS DE CADA ESCENARIO • EL NÚMERO DE ESCENARIOS BAJO CONSIDERACIÓN ES BAJO, POR LO QUE NO ES NECESARIO UN MODELO TRADICIONAL DE LOCALIZACIÓN • ESTÁ BASADO EN MOVER LA MATERIA PRIMA DESDE LOS PROVEEDORES HASTA LAS PLANTAS, PRODUCIR, Y TRASLADAR PRODUCTO A LOS DISTINTOS NODOS DE DEMANDA GRUPO “D” R. Barboza, O. Manzanilla, A. Torres Formulación de Modelos en Sistemas

5. Descripción del Modelo Identificar candidatos a ubicaciones de plantas Resolver red de transporte Seleccionar Configuración de Plantas Resolver problema de distribución de productos y transporte Costo mínimo de esa configuración Escoger configuración más óptima GRUPO “D” R. Barboza, O. Manzanilla, A. Torres Formulación de Modelos en Sistemas

6. El Modelo • DE MATERIA PRIMA • DE PRODUCCIÓN • DE TRASLADO ENTRE PLANTAS • DE ENVÍO A CONSUMIDORES FUNCION OBJETIVO MINIMIZARCOSTOS: RESTRICCIONES • EL VOLÚMEN DESPACHADO DEBE SATISFACER LA DEMANDA • SATISFACER EL MÍNIMO DE DESPACHOS DEMANDADO • BALANCE DE PDTO. EN CADA PLANTA (SALE <= PRODUCIDO + LLEGA) • LO PRODUCIDO EN C/PLANTA NO EXCEDE SU CAPACIDAD DE PROD. • LO ENVIADO A LOS CLIENTES NO EXCEDE LA CAPACIDAD DE LOS CAMIONES • LA CANTIDAD DE MATERIA PRIMA ADQUIRIDA, DEBE SER SUFICIENTE PARA LA PRODUCCIÓN GRUPO “D” R. Barboza, O. Manzanilla, A. Torres Formulación de Modelos en Sistemas

7. uijt= # DE CARGAS DE CAMIÓN DESDE PLANTA i HASTA EL LUGAR DE DEMANDA j DURANTE EL PERÍODO t vijt= VOLÚMEN DE PRODUCTO ENVIADO DESDE LA PLANTA iHASTA EL SITIO DE DEMANDA jDURANTE EL PERÍODO t xlki= VOLÚMEN TOTAL DE MATERIA PRIMA l ENVIADA DESDE EL PROVEEDOR k A LA PLANTA i VOLÚMEN DE PRODUCTO TRANSPORTADO DESDE LA PLANTA i A LA PLANTA j DURANTE EL PERÍODO t yijt= zit = VOLÚMEN DE PRODUCCIÓN EN LA PLANTA i DURANTE EL PERÍODO t Variables de Decisión

8. dij (km) i j ad cd ($/km) pi($) blk($) k i l as = wi t cs ($/km) ah = rl ch ($/km) Parámetros

9. l 1 s 1 k ... ... ... ... ... ... ... ... 1 i n o qjt m 1 j j rjt Parámetros (II) t= # de horas por período de tiempo T = # de períodos de tiempo

10. . km . km . km Cant. Producida por Costo Cant.MP por Precio T n n s T n n T n m o xlki as S S S S S S S S S S S j=1 k=1 l=1 t=1 i=1 i=1 i=1 i=1 t=1 j=1 t=1 Vol de MP. Cap.Camión $ km $ km Vol de Pdto. Cap.Camión $ km Vol de Pdto. Cap.Camión >= # Camiones de MP Costo de 1 viaje F.O. Costo MP cs.dki clki.blk Min . + uijt , vijt , xlki,zit , yijt Costo de Producción pi.zit + # Camiones entre plantas yijt ah ch.dij Costo de 1 viaje . + uijt cd.dij Costo de 1 viaje . + # Camiones a lugar de demanda

11. Vol de Pdto. enviado para el nodo de demanda Vol de Pdto. enviado para el nodo de demanda Vol de Pdto. demandado en el nodo de demanda Vol de Pdto. enviado para otra planta n m n n n S S S S S A A A i j j NODOS DE DEMANDA NODOS DE DEMANDA PLANTAS A A A t= 1,...,T t= 1,...,T t= 1,...,T l=1 j=1 i=1 k=1 i=1 # de despachos enviados al nodo de demanda Vol de Pdto. recibido de otra planta # Min de despachos requeridos en el nodo de demanda Vol producido Sujeto a: SATISFACER LA DEMANDA vijt >= qjt CUMPLIR EL REQUERIMIENTO MÍNIMO DE DESPACHOS uijt >= rjt BALANCE DE MASA DE PRODUCTO EN CADA PLANTA vijt + yikt <= zit + ylit

12. Hrs. Período Cap. de Prod. Hr. . s T S S A A A A A l i j i i PLANTAS PLANTAS NODOS DE DEMANDA PLANTAS MATERIALES A A t= 1,...,T t= 1,...,T k=1 t-1 Vol de MP requerida Vol de Pdto. Vol de Pdto. enviado para el nodo de demanda Vol producido (Cap. De Camión) por (# de Despachos) Vol producido MP recibido en Planta Sujeto a:(II) NO EXCEDER LA CAPACIDAD DE PRODUCCIÓN POR HORAS zit <= t.wi NO EXCEDER LA CAPACIDAD DE LOS CAMIONES EN LOS DESPACHOS A LOS NODOS DE DEMANDA vijt <= ad.uijt LA CANTIDAD DE MATERIA PRIMA ADQUIRIDA, DEBE SER SUFICIENTE PARA LA PRODUCCIÓN rl.zit <= xlki

13. Build Absolutely Nothing Anywhere Near Anybody Conclusiones • Es un excelente ejemplo de aplicación en la industria • Fue validada la credibilidad del modelo, por comparación con un caso real • Es una excelente herramienta para asistir las decisiones de la alta gerencia • Constituye un ejemplo de cómo un problema de localización, puede replantearse como uno de transporte • Fue implementado como una aplicación de Windows (BANANA)

14. Auckland - Nueva Zelanda

15. CANTERA Demanda ROCA PDTO PLANTA PDTO