Procenta Výpočet základu

1. ProcentaVýpočet základu Matematika – 7. ročník

2. ProcentaÚvod Procenta (%) slouží k vyjádření části celku, podobně jako zlomky nebo desetinná čísla. Jeden celek (1) – základ ………. 100% Jedno procento (1%) je tudíž = 0,01 jedna setina celku (základu) 7% = 0,07 8% = 0,08 20% = 0,20 25% = 0,25 60% = 0,60 87,5% = 0,875

3. ProcentaZákladní pojmy z základ č procentová část počet procent p

4. ProcentaVýpočet jednoho procenta Celek (základ) je vždy 100% => 1% z celku (základu) vypočteme tak, že základ vydělíme stem. tj. Pokud známe procentovou část a k ní příslušný počet procent (200 korun činilo 10% z ceny celkové) 1% z celku (základu) vypočteme tak, že procentovou část vydělíme počtem procent. tj.

5. ProcentaVýpočet základu Ve městě žije 8 000 lidí, z nichž 4 880 (tj. 61%) pracuje. 1) Co je základ? 1) 8 000 lidí 2) Kolik procent tvoří základ? 2) 100% 3) Kolik lidí pracuje? 3) 4 880 4) Kolik lidí nepracuje? 4) 3 120 5) Urči procentové části. 5) 4 880 lidí, 3 120 lidí 6) Kolik procent lidí pracuje? 6) 61% 7) Kolik procent lidí nepracuje? 7) 39%

6. ProcentaVýpočet základu – Příklad 1 V České republice nastoupilo do 1. tříd 101 tisíc dětí, což bylo asi 12,7% všech žáků ZŠ. Kolik žáků chodilo v ČR do ZŠ? (výsledek vhodně zaokrouhli)1 1 - http://www.tydenik-skolstvi.cz/archiv-cisel/2011/28/zacatek-skolniho-roku-2011-2012-pocty-zaku/ Výpočet „přes jedno procento“ 12,7% ................. 101 tisíc procentová část 1% .......................101 000 : 12,7 = 7 953 výpočet jednoho % 100% ................... 7 953 · 100 = 795 300 výpočet základu V České republice chodilo do ZŠ asi 795 300 žáků. Postup při výpočtu základu: 1) Najdeme procentovou část příslušnou počtu procent. 2) Vypočteme 1% ze základu tak, že procentovou část dělíme počtem procent. 3) 1% základu násobíme 100.

7. ProcentaVýpočet základu – Příklad 1 V České republice nastoupilo do 1. tříd 101 tisíc dětí, což bylo asi 12,7% všech žáků ZŠ. Kolik žáků chodilo v ČR do ZŠ? (výsledek vhodně zaokrouhli)1 1 - http://www.tydenik-skolstvi.cz/archiv-cisel/2011/28/zacatek-skolniho-roku-2011-2012-pocty-zaku) Výpočet pomocí trojčlenky 12,7% ................ 101 000 dětí 100% ................. x dětí x : 101 000 = 100 : 12,7 12,7 · x = 101 000 · 100 12,7 · x = 10 100 000 x = 10 100 000 : 12,7 x = 795 300 V České republice chodilo do ZŠ asi 795 300 žáků.

8. ProcentaVýpočet základu – Příklad 1 V České republice nastoupilo do 1. tříd 101 tisíc dětí, což bylo asi 12,7% všech žáků ZŠ. Kolik žáků chodilo v ČR do ZŠ? (výsledek vhodně zaokrouhli)1 1 - http://www.tydenik-skolstvi.cz/archiv-cisel/2011/28/zacatek-skolniho-roku-2011-2012-pocty-zaku Výpočet pomocí vzorce Počet procent – p …… 12,7 Procentová část – č … 101 000 prvňáků Základ - z .................. x žáků V České republice chodilo do ZŠ asi 795 300 žáků.

9. ProcentaVýpočet základu – Příklad 2 Vypočtěte základ, z něhož : a) 7% je 140 => Základ je 2000 b) 5% je 70 m Základ je 1 400 m => c) 125% je 8 km => Základ je 6,4 km Procentová část může být větší než základ d) 45% je 202,5 g => Základ je 450 g e) 12,5% je 2 000 ha => Základ je 16 000 ha f) 18% je 720 000 Kč => Základ 4 000 000 Kč g) 80% je 64 zákusků => Základ je 80 zákusků h) 0,6% je 3 000 lidí => Základ je 500 000 lidí => i) 47,5% je 380 párů bot Základ je 800 párů bot j) 39,3% je 10,3752 => Základ je 26,4

10. ProcentaVýpočet základu – Příklad 3 Lyžařská bunda byla zlevněna o 35% na nynějších 2 470 Kč. Kolik korun stála původně? Nová cena: 100% - 35% = 65% Poněvadž sleva činí 35% z původní ceny, je její nová cena 65% (100% - 35%) z původní ceny. 65% …….… 2 470 Kč 1% ………… 2 470 Kč : 65 = 38 Kč 100% ……… 38 Kč · 100 100% ……… 3 800 Kč Lyžařská bunda stála původně 3 800 Kč.

11. ProcentaVýpočet základu – Příklad 4 Kniha Fantazii se meze nekladou od J. D. Robba se prodávala za 285 Kč. Vypočtěte její velkoobchodní cenu (bez DPH), víte-li, že v roce 2012 byla DPH na knihy 14%. 250 Kč

12. ProcentaVýpočet základu – Příklad 5 Výdaje domácnosti na potraviny a nealkoholické nápoje byly v roce 2010 průměrně 4237 korun měsíčně . Vypočtěte celkové průměrné výdaje, víte-li, že za potraviny a nealkoholické nápoje vydaly domácnosti 19% veškerých výdajů.1 1 - http://zpravy.e15.cz/domaci/ekonomika/ceske-domacnosti-nejvic-stoji-bydleni-celkove-vydaje-stagnuji-668391 22 300 Kč

13. ProcentaVýpočet základu – Příklad 6 Divizna velkokvětá ztrácí sušením 89% svojí hmotnosti. Vypočtěte, kolik kilogramů čerstvého květu je třeba nasbírat, abychom získali 1,65 kg sušeného. 15 kg

14. ProcentaVýpočet základu – Příklad 7 Jana vážila po narození 3,08 kg, což je 5,5% její nynější hmotnosti. Kolik kilogramů váží Jana nyní? 56 kg