1 / 20

PREZENTACJA BRYŁY OBROTOWE

PREZENTACJA BRYŁY OBROTOWE. ~ WALEC ~ STOŻEK ~ KULA WYKONAŁA: mgr Katarzyna Kostrowska. Odcinek BD nazywamy tworzącą- l Odcinek AB jest promieniem podstawy- r Koło o środku A jest podstawą dolną Koło o środku C jest podstawą górną

oona
Download Presentation

PREZENTACJA BRYŁY OBROTOWE

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. PREZENTACJABRYŁY OBROTOWE ~ WALEC ~ STOŻEK ~ KULA WYKONAŁA: mgr Katarzyna Kostrowska

  2. Odcinek BD nazywamy tworzącą- l Odcinek AB jest promieniem podstawy- r Koło o środku A jest podstawą dolną Koło o środku C jest podstawą górną Odcinek AC jest wysokością walca- h WALEC C D A B

  3. WALEC-WZORY • Pole powierzchni całkowitej: Pc= 2πr(r+h) • Pole powierzchni bocznej: Pb= 2πrh • Objętość walca: V= πr2h

  4. SIATKA WALCA r 2πr h r

  5. Przekrojem osiowym walca jest prostokąt o wymiarach 2r i h PRZEKRÓJ OSIOWY WALCA 2r h

  6. Przekrojem poprzecznym walca jest koło o promieniu r PRZEKRÓJ POPRZECZNY WALCA r r

  7. ZADANIE 1-WALEC Oblicz pole boczne i pole całkowite walca powstałego przez obrót prostokąta o bokach 3cm i 5cm wokół dłuższego boku. Pb= 2πrh Pc = 2π*r(r+h) Pb= 2π3*5 Pc= 2π*3(3+5) Pb= 2π*15 Pc= 2π*(9+15) Pb= 30π cm2Pc= 48π cm2 5 3 Odp: Pole boczne walca wynosi 30π cm2, natomiast pole całkowite wynosi 48π cm2.

  8. ZADANIE 2-WALEC Oblicz objętość puszki w kształcie walca o długości średnicy 5cm i wysokości 10cm. Obliczam objętość puszki: Obliczam promień: V= πr2*h r= ½*5= 2.5cm V= π(2.5)2*10 V= π6.25*10 h= 10cm V= 62.5π cm3 Odp: Objętość puszki wynosi 62.5π cm3.

  9. STOŻEK C • Powstaje przez obrót trójkąta prostokątnego ABC wokół przyprostokątnej • Odcinek CB nazywamy tworzącą l • Odcinek AB jest promieniem podstawy – r • Koło o środku A jest podstawą • Odcinek AC jest wysokością stożka - h A B

  10. STOŻEK-WZORY • Pole powierzchni całkowitej: Pc = π*r(l+r) • Pole powierzchni bocznej: Pb= π*r*l • Objętość stożka: V= 1\³π*r2*h

  11. SIATKA STOŻKA • Siatka stożka składa się z wycinka koła o promieniu l, oraz koła o promieniu r. 2πr l r

  12. PRZEKRÓJ OSIOWY STOŻKA • Przekrojem osiowym stożka jest trójkąt równoramienny. l l r

  13. PRZEKRÓJ POPRZECZNY STOŻKA • Przekrojem poprzecznym stożka jest koło lub punkt. r

  14. ZADANIE 1-STOŻEK l = 6 cm Pc = πr(l+r) Pc = π3(6+3) Pc = π3*9 Pc = 27π cm2 Tworząca stożka ma długość 6 cm i jest nachylona do płaszczyzny podstawy stożka pod kątem 60°. Oblicz pole powierzchni całkowitej stożka. r = 3 cm 60° r Odp: Pole powierzchni całkowitej stożka wynosi 27π cm2.

  15. ZADANIE 2-STOŻEK Oblicz pole całkowite i objętość figury powstałej w wyniku obrotu trójkąta równobocznego wokół dowolnego boku o wymiarze 6cm. V= 1\³ * πr2*h Pc= πr(l+r) V= 1\³(32*6) Pc= π3(6+3) V= π(9*6) Pc= π(18+9) V= 18π cm3 Pc= 27π cm2 l= 6cm r= 3cm Odp: Objętość stożka wynosi 18π cm3, natomiast pole całkowite 27π cm2.

  16. Przekrojem kuli jest koło KULA

  17. KULA-WZORY • Pole powierzchni: Pp= 4π*r2 • Objętość kuli: V=4\³π*r3

  18. Przekrój osiowy kuli nazywamy kołem wielkim PRZEKRÓJ OSIOWY KULI

  19. ZADANIE 1-KULA Oblicz objętość kuli wiedząc, że średnica wynosi 18cm. Obliczam r: V= 4\³π*r3 r= ½*18= 9cm V= 4\³π*93 V= 4\³π729 V= 243π cm3 Odp: Objętość kuli wynosi 243π cm3.

  20. ZADANIE 2-KULA Oblicz pole powierzchni kuli mając dany promień równy 3cm. Pp= 4πr2 Pp= 4π32 Pp= 4π9 Pp= 36π cm2 Odp: Pole powierzchni kuli wynosi 36π cm2.

More Related