econ.msu.ru/departments/pie/staff/G.V.Kalyagin/cd444/

ОБЩЕСТВЕННЫЙ ВЫБОРКалягин Григорий Владимирович, к.э.н., доцент кафедры прикладной институциональной экономики (к. 627).e-mail: gkalyagin@yandex.ru http://www.econ.msu.ru/departments/pie/staff/G.V.Kalyagin/cd444/

Тема 3. Представительная демократия и политическая конкуренция • Парадокс голосования: гипотеза рационального избирателя. • Парадокс голосования: гипотеза экспрессивного избирателя. • Парадокс голосования: гипотеза нравственного избирателя. • Ограниченная рациональность избирателя и парадокс голосования. • Модель Хоттелинга – Даунса. • Валентные исходы в двухпартийной политической системе. • Вероятностное голосование.

Тема 3. Представительная демократия и политическая конкуренция • Расходы на избирательную компанию. • Роль идеологии в политической борьбе. • Правила выборов и количество политических партий. • Правила выборов и пропорциональность представительства. • Парламентские коалиции и влияние партий. • Экономические последствия политической борьбы. • Роль партий в политическом процессе. http://www.econ.msu.ru/departments/pie/staff/G.V.Kalyagin/cd444/

Тема 3. Представительная демократия и политическая конкуренция Почему люди голосуют? Чего хотят политики? И как они добиваются желаемого? Как политическая борьба отражается на общественном благосостоянии?

3.1. Парадокс голосования: гипотеза рационального избирателя Индивид примет участие в выборах, если выполняется условие: (3.1) Где Р – вероятность того, что голос данного избирателя окажет влияние на исход голосования, В – чистый выигрыш избирателя от благоприятного для него результата голосования, С – издержки голосования для избирателя.

3.1. Парадокс голосования: гипотеза рационального избирателя Это условие выполняется, только если: Голоса остальных избирателей распределены поровну между двумя кандидатами; Наиболее предпочтительный для избирателя кандидат проигрывает своему конкуренту один голос. Гипотеза рационального избирателя, с учетом непосредственного выигрыша от участия в голосовании: (3.2) Где D – непосредственный нефизический доход избирателя от участия в голосовании.

Таблица 3.1 3.1. Парадокс голосования: гипотеза рационального избирателя

Таблица 3.1 продолжение 3.1. Парадокс голосования: гипотеза рационального избирателя

Ashenfelter, Orley and Kelley, Stanley, Jr. (1975), ‘Determinants of Participation in Presidential Elections’, 18(3)Journal of Law and Economics, 695-733. Brody, Richard A. and Page, Benjamin I. (1973), ‘Indifference, Alienation and Rational Decisions’, 15(1)Public Choice, 1-17. Frohlich, Norman, Oppenheimer, Joe A., Smith, Jeffrey, and Young, Oran R. (1978), ‘A Test of Downsian Voter Rationality: 1964 Presidential Voting’, 72(1)American Political Science Review, 178-197. Greene, Kenneth V. and Nikolaev, Oleg (1999), ‘Voter Participation and the Redistributive State’, 98(1/2)Public Choice, 213-226. Knack, Steve (1994), ‘Does Rain Help the Republicans? Theory and Evidence on Turnout and the Vote’, 79(1/2)Public Choice, 187-209. Matsusaka, John G. and Palda, Filip (1993), ‘The Downsian Voter Meets the Ecological Fallacy’, 77(4)Public Choice, 855-878. 3.1. Парадокс голосования: гипотеза рационального избирателя

Parry, Geraint, Moyser, George, and Day, Neil (1992), ‘Political Participation and Democracy in Britain, Cambridge: Cambridge University Press. Riker, William H. and Ordeshook, Peter C. (1968), ‘A Theory of the Calculus of Voting’, 62(1)American Political Science Review, 25-42. Silver, Morris (1973), ‘A Demand Analysis of Voting Costs and Voting Participation’, 2(2)Social Science Research, 111-124. Thurner, Paul W. and Eymann, Angelika (2000), ‘Policy-Specific Alienation and Indifference in the Calculus of Voting: A Simultaneous Model of Party Choice and Abstention’, 102(1/2)Public Choice, 49-75. 3.1. Парадокс голосования: гипотеза рационального избирателя

3.2. Парадокс голосования: гипотеза экспрессивного избирателя Гипотеза экспрессивного избирателя: Избиратель голосует за кандидата (партию), не потому, что он полагает, что его голос может оказаться решающим, а чтобы выразить свою поддержку этому кандидату (партии). В этом случае D=D(B), например D=D’+B, и тогда: (3.3) Где D’ – еще одна составляющая D (помимо B), например, гражданский долг.

3.3. Парадокс голосования: гипотеза нравственного избирателя Гипотеза нравственного избирателя: Избиратель приходит на выборы и голосует, исходя из интересов общества, а не из своих собственных интересов. Целевая функция нравственного избирателя: (3.4) Где 0≤θ≤1, θ=0 для совершенного эгоиста и θ=1 для совершенного альтруиста.

3.3. Парадокс голосования: гипотеза нравственного избирателя • Выборы в г. Бат, Англия, в 1988 и 1992 г.г.: θ=0,66 (1988) и θ=0,73 (1992). • См.: • Hudson,John and Jones, Philip R. (1994), ‘The Importance of the ‘Ethical Voter’: An Estimate of ‘Altruism’, 10(3)European Journal of Political Economy, 499-509. Таблица 3.2

3.4. Ограниченная рациональность избирателя и парадокс голосования • Ограниченно рациональный индивид может голосовать… • Потому что все его знакомые так поступают; • Потому что так предписывают социальные нормы, которым он следует; • В надежде, что если он проголосует, проголосуют и его единомышленники; • Ориентируясь на собственный предыдущий опыт.

3.4. Ограниченная рациональность избирателя и парадокс голосования Механизм обучения: (3.5) Где Pij – априорная вероятность участия j-того индивида в голосовании в периоде i; Cij=0, 1 – участие или неучастие индивида в голосовании в периоде i; Oij – результат выборов в i-том периоде для j-того индивида.

3.4. Ограниченная рациональность избирателя и парадокс голосования Механизм обучения: (3.6) Где Dij – нефизический доход j-тогоизбирателя от участия в голосовании в i-том периоде; k – параметр обучения j-тогоизбирателя. Таблица 3.3

3.5. Модель Хоттелинга – Даунса Рисунок 3.1 Число избирателей 0 L X M R Позиции кандидатов

3.5. Модель Хоттелинга – Даунса • Нейтральность: Избиратель iприходит на выборы если и только если |Ui(P1)-Ui(P2)|>ei, при каком-либо ei>0. • Отчуждение: Избиратель iприходит на выборы если и только если существует некоторое δi>0, такое, что [Ui(P*)-Ui(Pj)]<δi, где j=1, 2. • Здесь ei и δi– специфические для данного избирателя постоянные, от величины которых зависит, будет он голосовать или нет.

3.5. Модель Хоттелинга – Даунса Рисунок 3.2 Число избирателей 0 L X M R Позиции кандидатов

3.5. Модель Хоттелинга – Даунса Рисунок 3.3 Число избирателей 0 M Позиции кандидатов

3.5. Модель Хоттелинга – Даунса Таблица 3.4

3.5. Модель Хоттелинга – Даунса • Гипотеза вращающейся двери: отсутствие в пространстве политического выбора доминирующих точек приводит к «зацикливанию» голосования избирателей, поэтому претендент почти всегда побеждает политика, занимающего выборную должность. • Гипотеза случая: избиратели не имеют практически никакого представления о кандидатах, поэтому победа того или иного из них на выборах – абсолютно случайное событие. • Гипотеза административного ресурса: политик, занимающий выборную должность может манипулировать информационными потоками и повесткой дня, поэтому он почти всегда побеждает претендента.

3.5. Модель Хоттелинга – Даунса Таблица 3.5*

3.5. Модель Хоттелинга – Даунса Таблица 3.5*продолжение • Источник: Mueller, Dennis C. (2003), Public Choice III, Cambridge: Cambridge University Press, Ch. 11.

3.5. Модель Хоттелинга – Даунса • Непобедимый набор: набор всех точек y пространства S, таких, что для любой альтернативы z в S или yPz, или существует некая альтернатива x, такая, что yPxPz, здесь aPb означает превосходство альтернативы a над альтернативой b при голосовании по правилу большинства. • Пусть существуют четыре альтернативы: x, y, zи w, из которых два кандидата должны выбрать одну альтернативу в качестве своей избирательной платформы.

3.5. Модель Хоттелинга – Даунса • Правило большинства устанавливает следующие парные отношения между альтернативами: xPy yPz zPx xPw yPw wPz • Альтернативы x, yи zвходят в непобедимый набор: • zPx, но xPyPz • xPy, но yPzPx • yPz, но zPxPy. • Но, так как yPw, xPyPw, xPw, yPwPz, альтернатива wне входит в непобедимый набор.

3.5. Модель Хоттелинга – Даунса x2 i C Рисунок 3.4 j h g k A B 0 x1

3.6. Валентные исходы в двухпартийной политической системе • Валентные исходы:исходы, по которым все избиратели согласны, что чем больше (меньше), тем лучше. Классический пример – степень честности кандидата. • Пусть полезность избирателя iсвязана с платформой кандидата jследующим образом: (3.7) • Где Vj– воспринимаемый уровень честности j-того кандидата, γ – значение (вес), которое придают избиратели честности кандидата, |Ii-Pj|— Евклидово расстояние между идеальной точкой i-того избирателя (Ii) и платформой j-того кандидата (Pj).

3.6. Валентные исходы в двухпартийной политической системе x2 C (2, 1+√3) Рисунок 3.5 e f g A (1, 1) d B (3, 1) 0 x1

3.6. Валентные исходы в двухпартийной политической системе • Оптимальный выбор первого кандидата – точка g на рис. 3.5. • Полезность каждого из трех избирателей при этом составит: (3.8) • Лучший ответ второго кандидата – выбор платформы, соответствующей точке, которая делит пополам любую из сторон треугольника (точкиd, e, f на рис. 3.5.).

3.6. Валентные исходы в двухпартийной политической системе • В таком случае полезность каждого из двух соответствующих избирателей при голосовании за второго кандидата составит: (3.9) • Из (3.8) и (3.9), у второго из кандидатов нет никаких шансов победить первого, если (3.10)

3.7. Вероятностное голосование • Детерминированное голосование: • Избиратели совершенно определенным образом реагируют на изменения позиций кандидатов, «перепрыгивая» от одного к другому при изменении этих позиций. • Каждый кандидат точно осведомлен о том, как именно будет реагировать каждый избиратель на любое возможное изменение позиции кандидата.

3.7 Вероятностное голосование x2 Z M Рисунок 3.6 N O A UA 0 x1

3.7. Вероятностное голосование • Пусть π1i – вероятность того, что i-тый избиратель проголосует за первого кандидата. Целевая функцией этого кандидата: (3.11) • При этом: (3.12) • Где U1iи U2i– ожидаемые полезности i-того избирателя, связанные с соответствующими платформами кандидатов.

3.7. Вероятностное голосование • При вероятностном голосовании: (3.13) • Пусть для определенности: (3.14) • Пусть конкуренция кандидатов за голоса избирателей примет форму распределения денежных средств между ними (Yденежных единиц распределяются между nизбирателями), а полезность каждого избирателя – функция его доходов (Ui=Ui(yi), U’i>0, U’’i<0).

3.7 Вероятностное голосование • Целевая функция первого кандидата: (3.15) • Целевая функция второго кандидата 1-EV1, то есть его цель – минимизация EV1: (3.16)

3.8. Расходы на избирательную компанию • ПустьπiJ – вероятность того, что член группы избирателей iпроголосует за кандидата J. • Пусть ICJи PCJ – расходы кандидата Jна информативную и побудительную рекламную компанию, соответственно. • Полагая, что члены всехгрупп избирателей не обладают полной информацией о платформах кандидатов, вероятность того, что член группы iпроголосует за кандидата J: (3.17) • Где i = 1, 2,…, m; J = L, R.

3.8. Расходы на избирательную компанию • Для побудительной рекламной кампании (3.18) • Пусть f– группа избирателей, все члены которой поддержали бы L, обладай они полной информацией о его платформе, r– группа избирателей, которая в условиях полноты информации поддержит R, тогда: (3.19)

3.8. Расходы на избирательную компанию • Вероятность победы на выборах кандидата J– это функция расходов на избирательную кампанию его самого и его противника, а также политических платформ двух кандидатов: (3.20) • При этом L/CL>0, L/CR<0, R/CR>0, R/CL<0.

3.8. Расходы на избирательную компанию • Пусть xi– точка идеального выбора блага xi-тым индивидом (x – позиция кандидата так или иначе связанная с объемом производства и ассортиментом общественных благ). • Тогда функция полезности i-того индивида: (3.21) • Где vi– количество композитного частного блага, потребляемого i-тым индивидом. • Избиратель полагает, что платформы кандидатов неизменны и что только его денежный вклад в избирательную кампанию кандидата может изменить вероятность его победы.

3.8. Расходы на избирательную компанию • Избиратель выбирает уровень Ci– объем материальной поддержки кандидата – таким образом, чтобы максимизировать собственную ожидаемую полезность. • Принимая во внимание бюджетное ограничение (yi=vi+Ci), целевая функция избирателя выглядит как: (3.22) • Окончательное условие максимизации полезности избирателя выглядит как (вывод см. Приложение 3.1):

3.8. Расходы на избирательную компанию (3.23) • Это уравнение имеет решение для CL>0, только если Ui(xL,vi)>Ui(xR,vi) • Пусть кандидат Lвыбирает свою избирательную платформу, xL, учитывая, что CL=CL(xL,xR), CR=CR(xL,xR). Полагая xR=const: (3.24) • Откуда (3.25)

3.8. Расходы на избирательную компанию • Наконец, избиратель, принимая решение о финансировании избирательной компании кандидата, может учитывать, каким образом вложенные им в избирательную компанию средства повлияют на позицию кандидата. • В этом случаеπL=πL[xL(CL,CR),xR(CL,CR),CL,CR], а Ui=Ui[xL(CL,CR), vi] или Ui=Ui[xR(CL,CR), vi], в зависимости от того, какой из кандидатов (Lили R) выиграет избирательную кампанию.

3.8. Расходы на избирательную компанию • В заданных предпосылкахусловие максимизации полезности избирателя выглядит как (вывод см. Приложение 3.2) (3.26)

3.9. Роль идеологии в политической борьбе • Пустьf(L/N)– функция плотности распределения доли голосов, полученной кандидатом L. Тогда вероятность, что он победит на выборах своего единственного противника: (3.27) • Где N – общее число избирателей, L – число избирателей, проголосовавших за L. • При этомFL зависит от расходов кандидата на избирательную кампанию и от того, насколько деятельность кандидата соответствовала интересам избирателей в прошлом.

3.9. Роль идеологии в политической борьбе (3.28) • Где ρ – доля вопросов, в голосовании по которым данный политик ранее следовал интересам избирателей. • Выбор политика определяется его функцией полезности: (3.29) • Где ∆FLa– изменение вероятности успешных перевыборов, если политик проголосует за вопрос a, IL – идеологические предпочтения политика.

3.9. Роль идеологии в политической борьбе • Или, политик проголосует за вопрос а, если: (3.30) • Если вопрос a – регулярно возникающий, повторяющийся вопрос, а вопрос b – «одноразовый»: (3.31) • Из (3.30), кандидат с большей идеологической составляющей, при прочих равных условиях, способен дать более достоверные обязательства своим рациональным избирателям.

3.9. Роль идеологии в политической борьбе • Следование кандидата своим идеологическим предпочтениям создает ему репутационный капитал, поэтому в окончательном виде (3.30) выглядит как: (3.32) • Где ∆KL/∆a– влияние, оказываемое положительным голосованием депутата L по вопросу а на его репутационный капитал KL.

3.10. Правила выборов и количество политических партий • Коэффициент Хара (3.33) • Где v– общее число проголосовавших в избирательном округе, s– число мест в парламенте от данного округа. • Число мест в парламенте, полученных в данном избирательном округе одной партией определяется следующим образом (3.34) • Где vp – число голосов, полученных партией в данном округе, I– целоеположительное число, 0≤f<1

econ.msu.ru/departments/pie/staff/G.V.Kalyagin/cd444/