1 / 8

Aritmetická posloupnost v příkladech

22. června 2013 VY_32_INOVACE_110112_Aritmeticka_posloupnost_v_prikladech_DUM. Aritmetická posloupnost v příkladech. Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je RNDr. Zdeněk Binar

oren-ballard
Download Presentation

Aritmetická posloupnost v příkladech

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. 22. června 2013 VY_32_INOVACE_110112_Aritmeticka_posloupnost_v_prikladech_DUM Aritmetická posloupnost v příkladech Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je RNDr. Zdeněk Binar Obchodní akademie a Střední odborná škola logistická, Opava, příspěvková organizace. Materiál byl vytvořen v rámci projektu OP VK 1.5 – EU peníze středním školám, registrační číslo CZ.1.07/1.5.00/34.0809.

  2. V aritmetické posloupnosti s 8 členy je součin obou krajních členů 100, součet dvou středních členů je 29. Určete tuto posloupnost. Řešení

  3. Mezi čísla 7 a 51 vložte tolik čísel, aby vznikla aritmetická posloupnost. Součet daných a vložených čísel je 348. Určete vložená čísla. Řešení

  4. V aritmetické posloupnosti je a1 = 2, d = 3. Určete nejmenší přirozené číslo n, pro které je sn> 0. Řešení

  5. V aritmetické posloupnosti s 8 členy je součin obou krajních členů 100, součet dvou středních členů je 29. Určete tuto posloupnost a1 . a8 = 100 a4 + a5 = 29 a1 . (a1 + 7d) = 100 a1 + 3d + a1 + 4d = 29 a1 = (29 – 7d):2 (29 – d)(29 + d) = 400 841 – 49d2 = 441 d2 = 9 d = - 3; 3 1) d = - 3 pak a1 = 25 2) d = 3 pak a1 = 4 Zpět

  6. Mezi čísla 7 a 51 vložte tolik čísel, aby vznikla aritmetická posloupnost. Součet daných a vložených čísel je 348. Určete vložená čísla. a1 = 7 an = 51 sn = 348 348 = n:2 (7 + 51)/ .2 696 = 58n n = 12 a12 = a1 + 11d 51 = 7 + 11d d = 4 Vložená čísla jsou: 11; 15; 19; 23; 27; 31; 35; 39; 43; 47 Zpět

  7. V aritmetické posloupnosti je a1 = 2, d = 3. Určete nejmenší přirozené číslo n, pro které je sn> 0. an = a1 + (n – 1)d an = 2 + (n – 1)3 = - 1 + 3n n:2 (a1 + an ) > 0 n:2 (21 – 1 + 3n) > 0 /.2 n + 3n2> 200 3n2 + n - 200 > 0 n = 8 nebo n = - 8,33 (není přirozené) pro n = 8 je sn= 0 pro n = 9 je sn> 0

  8. Prezentace byla vytvořena v programu MS PowerPoint 2010

More Related