Integrales de superficies comunes

1. Integrales de superficies comunes En cada trasparencia debe ir haciendo click con el mouse de tal forma que usted entienda (o calcule) la siguiente figura o notación. El objetivo esencial es que recuerde la utilización de coordenadas esféricas, cilíndricas, o simplemente en coordenadas cartesianas, para el cálculo de superficies muy frecuentes. Las superficies tratadas aquí son: superficie de una esfera, superficie lateral de un cilindro, superficie lateral de un cono, y superficie de un toro. Como siempre, los derechos son libres siempre y cuando no se lucre con estas transparencias.

2. El área de la superficie de una esfera de radio r es... z f y q x

3. El área de la superficie lateral de un cilindro de radio R y altura h es... R z h y q x

4. El área de la superficie lateral del cono de radio R y altura h es... R z p h Rxy es la circunferencia de radio R q y x

5. El área de la superficie de un toro es ... z ... y la proyección sobre el eje Z es r q z R f y x proyectado en el eje X es R r cos q proyectado en el eje Y es