1 / 9

MOTO DI UN PROIETTILE

MOTO DI UN PROIETTILE. Progetto a cura di Davide Iacuitto e Leonardo Nardis. GALILEO GALILEI E LO STUDIO DELLA COMPOSIZIONE DEI MOTI. Galileo Galilei fu il primo che studiò il moto dei corpi , con particolare riguardo al moto parabolico

otylia
Download Presentation

MOTO DI UN PROIETTILE

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. MOTO DI UN PROIETTILE Progetto a cura di Davide Iacuitto e Leonardo Nardis

  2. GALILEO GALILEI E LO STUDIO DELLA COMPOSIZIONE DEI MOTI • Galileo Galilei fu il primo che studiò il moto dei corpi, con particolare riguardo al moto parabolico • Si dedicò in particolar modo al moto di un corpo lanciato con direzione (e velocità) orizzontale • Intuì empiricamente che il moto parabolico (incluso quello di un proiettile) derivava dalla composizione di due moti: il moto orizzontale rettilineo uniforme e il moto verticale uniformemente accelerato, di caduta libera

  3. MOTO DI UN PROIETTILE LANCIATO CON DIREZIONE ORIZZONTALE Galileo scoprì che il moto parabolico è causato dalla composizione di due moti diversi: -Moto orizzontale, che ha velocità costante uguale alla velocità iniziale, ed è un moto rettilineo uniforme -Moto verticale, di caduta libera. Il suo moto è rettilineo uniformemente accelerato y Moto rettilineo uniforme V o Moto rettilineo uniformemente accelerato h x I due moti agiscono contemporaneamente, ma non si influenzano l’uno con l’altro. Tale fenomeno è definito principio d’indipendenza dei moti X = Vo t Y = - g+ h

  4. DIMOSTRAZIONE CHE LA TRAIETTORIA PERCORRE UN RAMO DI PARABOLA  Y = - a + h Abbiamo, pertanto, ottenuto l’equazione di una parabola con concavità rivolta verso il basso (poiché la costante a è negativa) e vertice sull’asse delle ordinate Dalle equazioni precedenti si ottiene: t = Y = - g(+ h  t = Y = -+ h

  5. MOTO DI UN PROIETTILE LANCIATO CON DIREZIONE NON ORIZZONTALE (1/2) Passiamo allo studio del moto di un proiettile lanciato da terra verso l’alto, con direzione (e velocità Vo) non orizzontale. Dobbiamo risolvere un problema di tipo balistico Y Vo y α X Vo x X = Voxt Vfx= Vox Y=- g+Voy t Vfy= - gt + Voy Vox = Vo cos α Voy = Vo sen α

  6. MOTO DI UN PROIETTILE LANCIATO CON DIREZIONE NON ORIZZONTALE (2/2) dalle equazioni precedenti otteniamo: t = Y = - g(+   Y = - g+  Tenendo conto delle costanti si giunge a: Y = -+ bX Anche in questo caso abbiamo ottenuto l’equazione di una parabola, con asse parallelo all’asse y, rivolta verso il basso, il cui vertice, tuttavia, non è più sull’asse delle ordinate

  7. GITTATA (1/2) X = Vox t t = Y = - g+Voy t 0 = - g+Voy t da cui siottiene: 0 = - g + x 0 = x Siamo giunti adesso ad un equazione spuria, dalla quale otteniamo due valori di x di cui uno uguale a 0 (che è il punto di origine del lancio) e l’altro che individua il punto di caduta: • X= 0 • = 0

  8. GITTATA (2/2) Per trovare la gittata (x), che ci consente di determinare il punto di caduta, prendiamo in considerazione la seconda equazione: = -  X= Poiché è:  X = La gittata massima si ottiene a 45°  X = La gittata di due oggetti lanciati con angoli diversi, ma la cui somma sia pari a 90° è sempre uguale (es. 30° e 60°; 15° e 75°) Vox = Vo cos α Voy = Vo sen α

  9. ALTEZZA MASSIMA Y = - g+Voy t Vfy = Voy – gt VfYè uguale a 0 poiché nel punto più alto della traiettoria la componente verticale della velocità è nulla E quindi si ottiene: 0 = Voy – gt t=e sostituendo: Y =-g + VoyY = - +  Y =

More Related