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Módulo 2 – As Leis do Movimento

Módulo 2 – As Leis do Movimento. Objetivo : Medir a aceleração da gravidade g. Aristóteles ( séc . IV a.C .): “ Quatro Elementos ” ( Água , Ar , Terra e Fogo ), cada um com seu “ lugar natural”. Corpos mais pesados deveriam cair mais rapidamente.

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Módulo 2 – As Leis do Movimento

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Presentation Transcript

  1. Módulo 2 – As Leis do Movimento Objetivo: Medir a aceleração da gravidadeg Aristóteles (séc. IV a.C.): “QuatroElementos” (Água, Ar, Terra e Fogo), cada um com seu “lugar natural”. Corposmaispesadosdeveriamcairmaisrapidamente Galileu: “Discursos e DemonstraçõesMatemáticassobreDuas Novas Ciências” (1638), escritoem forma de diálogos

  2. Salviati (Galileu): “Aristótelesdizqueuma bola de ferro de 100 libras, caindo de 100 cúbitos, atinge o solo antes queumabala de umalibratenhacaído de um sócúbito. Eudigoquechegamaomesmo tempo. Fazendo a experiência, vocêverificaque a maior precede a menorpor 2 dedos; vocênãopodequereresconder nesses 2 dedosos 99 cúbitos de Aristóteles…”

  3. Resultadosobtidosapenasatravés de argumentaçõeslógicassãocompletamentevazios de realidade. PorqueGalileuenxergouisso, e particularmenteporqueelepropagourepetidamenteestaidéiapelomundocientífico, ele é o paidafísicamoderna – de fato, de toda a ciênciamoderna. Einstein

  4. Filme: quedalivrenaLua (Apolo 15, NASA) http://www.youtube.com/watch?v=5C5_dOEyAfk

  5. Massa e peso • Massa comomedidadainércia(capacidade de resistir a tentativas de variações de velocidade): massainercial • Mede a quantidade de matériade um objeto Peso: força de atraçãogravitacionalexercidapela Terra sobre um corpo : define a massagravitacional Experiênciasmostram a equivalência entre massainercial e massagravitacional com precisãomaiorqueuma parte em 1012

  6. Experimentosem um planoinclinado com ângulovariável Modeloteórico: eliminando o atrito, as únicasforçasqueatuamsobre o blocosão a normal e o peso Decompondo-se as forças: Estratégia: medir a aceleraçãoparadiferentesvalores do ângulo e, a partirdaí, obter o valor de g

  7. Repetir o procedimentopara 4 valores do ângulo 1. Medir o seno do ângulo: 2. Deixar o carrinhodescer o trilho e medirx (t ). Destavez, usamos o centelhadornafrequência de 60 Hz. 3. Construir a seguintetabela:

  8. Como obter a velocidade a partir da posição? Velocidade média entre t1 e t3 é aproximadamente igual à velocidade instantânea em t2: x3 Esta relação é exata no caso do movimento com aceleração constante (tente mostrar isso no seu relatório!) x1 t1 t2 0 t3 t

  9. Como obter a incertezanavelocidade? Sabemos que a incerteza em x1 e x3 vale δx=0,1 cm. Podemos desprezar a incerteza na medida do tempo. Quanto vale a incerteza na velocidade? Fórmulasparapropagação de incerteza: No nossocasoespecífico: Podemos agora fazer os 4 gráficos v(t) (fim da primeira aula)

  10. Obtendo a aceleraçãoparacada valor do ângulo A partir do gráfico v(t), podemos obter a aceleração do carrinho em cada caso (coeficiente angular). Desta vez, em vez de utilizarmos o ajuste visual, faremos o ajuste por um programa de computador. O programa nos fornece a aceleração e sua incerteza em cada caso. Arredondamento e algarismossignificativos Vamossuporque o programa de ajustenosforneceuosseguintesvalorespara a aceleração e suaincerteza: Notamosquetemosmuitomaisalgarismossignificativos do quepodemoster, considerando a incertezaemnossamedida. O procedimentoparaencontrar a maneiracorreta de expressaresseresultadoenvolveduasetapas:

  11. Arredondamos o valor da incertezaparaquetenhaapenas 1 algarismosignificativo: No valor da aceleração, mantemosalgarismossignificativosatéaquelecorrespondenteao valor da incerteza: Assim, a maneiracorreta de escrevernossoresultado é: Utilizaremosesseprocedimentonãoapenaspara a aceleração, masparatodas as grandezasfísicasqueanalisaremosdurante o curso. Vamos agora construir a seguintetabela: Para isso, precisamos saber comocalcular a incertezaemsenθ e g...

  12. Maisumafórmulaparapropagação de incertezas: No nossocasoespecífico: É razoávelestimar: Finalmente, a incertezaem g:

  13. Podemosaindaobter o valor de gpelográficoa vs. senθ: a (cm/s2) O coeficiente angular será o valor de g. Vamosusarnovamente o programa de ajuste. senθ Istotermina a nossaexperiência, e estamosfinalmenteprontospara responder a pergunta: qual o valor da aceleração da gravidadenoslaboratórios de Física Experimental I da UFRJ??? (Trazer o relatório pronto napróxima aula)

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