O MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME (MRU)

1. O que você deve saber sobre O MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME (MRU) Esse é o mais simples movimento descrito por um objeto. Caracteriza-se pelo movimento unidimensional com velocidade constante e, portanto, pela ausência de aceleração.

2. I. Conceitos fundamentais Representação do referencial em relação ao qual se move um objeto. Representação da trajetória de um movimento. O MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME (MRU)

3. I. Conceitos fundamentais • Ponto material: objeto cujas dimensões podem ser desconsideradas no estudo do movimento. Ele pode estar em movimento ou em repouso. • Deslocamento ou variação de espaço (∆s):diferençaentre a posição final e a inicial. • Velocidade escalar média: Define-se a velocidade média de um movimento pela variação da posição do objeto entre os instantes t1 e t2. O MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME (MRU)

4. I. Conceitos fundamentais Aceleração escalar média Define-se a aceleração média do movimento pela variação da velocidade do objeto entre os instantes t1 e t2. O MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME (MRU)

5. II. Movimento retilíneo uniforme (MRU) Velocidade média = velocidade em cada instante do movimento Função horária da posição no MRU: O MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME (MRU)

6. III. Gráficos s X t e v X t do MRU Movimentos progressivos (v>0) O MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME (MRU)

7. III. Gráficos s X t e v X t do MRU

8. MRU Movimento retilíneo uniforme Clique na imagem para ver o simulador

9. IV. Deslocamento a partir do gráfico v X t A área da figura formada pelo gráfico v xt fornece o deslocamento do objeto entre os instantes t1 e t2. O MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME (MRU)

10. V. Corpos extensos Movimento de travessia de uma ponte de 125 m feita por uma carreta de 35 m. O deslocamento da frente da carreta equivalerá ao comprimento da ponte (como se estivéssemos analisando um ponto material), acrescido do comprimento da carreta: O MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME (MRU)

11. 27 - 0 9 - 0 s t = RESPOSTA: C Dado que o movimento é uniforme, podemos escolher quaisquer dois pares ordenados (t, s) da tabela para obter a velocidade do móvel. Escolhendo (t0, s0) = (0, 0) e (t, s) = (9, 27), temos: V = v = 3 m/s 3 (UFRGS-RS)A tabela registra dados do deslocamento s em função do tempo t, referentes ao movimento retilíneo uniforme de um móvel. Qual a velocidade desse móvel? EXERCÍCIOS ESSENCIAIS O MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME (MRU) – NO VESTIBULAR

12. RESPOSTA: No gráfico, todos os valores de velocidade são positivos. Portanto, para cada trecho, podemos escrever: ∆s = Área Portanto, o deslocamento total do automóvel é: ∆ stotal = ∆s1 + ∆s2 + ∆s3 = 30 + 180 + 120  ∆stotal = 330 km Aplicando agora a definição de velocidade média, obtemos: 4 (UFC-CE)Um automóvel move-se numa estrada com velocidade v (km/h) conforme o gráfico v X t da figura abaixo. Determine sua velocidade média, em km/h, após 5 h. EXERCÍCIOS ESSENCIAIS O MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME (MRU) – NO VESTIBULAR

13. RESPOSTA: A O gráfico s X t é uma reta, caracterizando MU, cuja função horária é do tipo s = s0 + vt. Isso descarta as alternativas b e c. Do gráfico, temos: ∆s = s - s0 = 0 – 20 ∴ ∆s = -20 v = ∆t = t - t0 = 10 – 0 ∴ ∆t = 10 Logo, a função horária do movimento é s = 20 - 2t. -20 10 ∆s ∆t  V = -2 = 5 (Mackenzie-SP)Um móvel se desloca segundo o diagrama da figura. A função horária do movimento é: a) s = 20 - 2t. b)s = 20 - t2. c)s = - t2. d) s = 20 + 2t. e) s = -2t. EXERCÍCIOS ESSENCIAIS O MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME (MRU) – NO VESTIBULAR

14. 12 (UFTM-MG)Sobre uma mesma trajetória, associada ao piso de uma rodovia, dois automóveis movimentam-se segundo as funções horárias s1 = -20 -20 . t e s2 = 10 + 10 .t, com valores escritos em termos do Sistema Internacional. Nessas condições, os dois veículos: a) se encontrarão no instante 1 s. b) se encontrarão no instante 3 s. c) se encontrarão no instante 5 s. d) se encontrarão no instante 10 s. e) não se encontrarão. EXERCÍCIOS ESSENCIAIS RESPOSTA: E Instante e posição de encontro dos automóveis: s1 = s2  -20 – 20t = 10 + 10t30t = -30 t = -1 s Como t< 0, os automóveis não se encontrarão mais. O MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME (MRU) – NO VESTIBULAR

15. RESPOSTA: A Cálculo do deslocamento do comboio, enquanto o motorista está parado: Assim, o comboio tem de estar, no mínimo, 18 km atrás do local de parada do motorista para não ultrapassá-lo após seu lanche. Isso equivale à posição 132 km, contada a partir da ultrapassagem. 13 (Unimontes-MG)Um motorista ultrapassa um comboio de 10 caminhões que se move com velocidade média de 90 km/h. Após a ultrapassagem, o motorista decide que irá fazer um lanche num local a 150 km de distância, onde ficará parado por 12 minutos. Ele não pretende ultrapassar o comboio novamente até chegar ao seu destino final. O valor mínimo da velocidade média que o motorista deveria desenvolver para retomar a viagem, após o lanche, à frente do comboio seria de aproximadamente: a) 102,3 km/h. b) 100,8 km/h. c) 116,0 km/h. d) 108,0 km/h. EXERCÍCIOS ESSENCIAIS O MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME (MRU) – NO VESTIBULAR