‘Hoeveel auto’s kunnen er op een brug voor hij doorzakt?’

1. ‘Hoeveel auto’s kunnen er op een brug voor hij doorzakt?’ Rekenwiskundeonderwijs aan jonge kinderen

2. De rijkdom van het kleuteronderwijs voor taal- en reken-wiskundige ontwikkeling

4. Uitgangspunt: kleuterwiskunde is leuk en kan de hele dag! De drie basisstructuren bij het onderwijs in groep 1-2 • Uitgaan van het dagritme - de kring - de speelwerkles - buitenspel of bewegen in het speellokaal • Uitgaan van de ruimtelijke indeling in vaste hoeken - de bouwhoek - de huishoek - de winkelhoek • Uitgaan van het werken met vaste terugkerende thema’s

5. Getalbegrip en tellen • Kennis: • Het kennen van telwoorden/opzeggen telrij • Herkennen van getalbeelden • Het kennen van getalsymbolen • Het kennen van hoeveelheidsbegrippen (meer, minder, evenveel, e.d.)

6. Getalbegrip en tellen Vaardigheden: • Het tellen van hoeveelheden • Het vergelijken en ordenen van hoeveelheden • Het verkort tellen • Het koppelen van hoeveelheden, telwoorden en getalsymbolen • Het oplossen van eenvoudige optel- en aftrek- en splitsprobleempjes

7. Getalbegrip en tellen Inzichten: • Snappen dat je met tellen een hoeveelheid kunt bepalen • Snappen dat je hoeveelheden kunt vergelijke via één-één-verbinden of door ze te tellen • Snappen dat je kunt denken en redeneren over hoeveelheden via denken in en redeneren over getallen (‘bij wie thuis zijn er meer kinderen?’) • Snappen dat je niet alles één voor één hoeft te tellen om het aantal te bepalen • Snappen dat het structureren van hoeveelheden een handige manier van tellen is • Snappen dat de grootte van hoeveelheden relatief is (5 knuffels is niet zo veel, 5 fietsen hebben is héél veel)

8. Didactische leerlijn voor het rekenen tot 20 • Gebruik maken van spontane wiskundige begrippen. • Gebruiken van telnamen. • Tellen van aantallen. • Verkort tellen (gestructureerd tellen). • Ontwikkelen van inzicht in getalrelaties. • Gebruik maken van getalrelaties. • Semi-formele sommen. • Formele sommen.

9. Meten Kennis en vaardigheden: • Het kennen van een eigenschap (classificeren) • Het kunnen vergelijken van grootten (ordenen) • Het afpassen van een eenheid • Het kennen van de telrij

10. Meten Twee manieren van meten: • Door direct afpassen (ruggen tegen elkaar, twee voorwerpen op elkaar leggen) • Door af te passen op een standaard: • Natuurlijke maten (hand, voet, schoen) • Standaardmaten (kopje, strook, touwtje) • Officiële standaardmaten (meter, liter, uren)

11. Tijd Tijdritme: • Dagritme • Weekritme • Aftellen van dagen naar gebeurtenis • Seizoenen

12. Meetkunde = Het begrijpen van de ruimte = Een natuurlijk onderwerp voor kinderen omdat het aansluit bij wat ze met hun lijf en zintuigen beleven = Voor jonge kinderen vooral helder krijgen wat je waarneemt en het leren vertellen wat je ziet

13. Meetkunde Oriëntatie: • Ervaringen opdoen met lokaliseren • Ervaring opdoen met het innemen van een standpunt Construeren: • Construeren met vrij materiaal • Construeren met blokken en vierkanten • Construeren met papier Opereren met vormen en figuren: • Ervaring opdoen met vormen en figuren • Spiegelen • Mozaïeken: symmetrie, stempelen, patronen, grondpatronen combineren • Schaduwen: Schaduw tekenen, overtrekken, krimpen en groeien, van vorm veranderen, object en schaduw combineren

17. Aan de slag: Reflectie huidige situatie • Hoe werken de kleuterleerkrachten op de eigen school nu aan rekenwiskundige ontwikkeling? • Wat gaat goed? • Waar liggen de knelpunten? • Hoe reageert u op deze knelpunten?

18. Ook hier weer de kern: De vertaalslag in een plan van aanpak • Welke doelen streven we na in de kleuterperiode voor de rekenwiskundige ontwikkeling van kinderen? • Wat betekent dit voor de leeromgeving? • Wat omvat het aanbod? • Welke leerkrachtvaardigheden zijn hiervoor nodig? • Hoe differentieer je?

19. Groep 1-2 Groep 3-4 Groep 5-6 Groep 7-8 Tellen en elementair getalbegrip. Getalgevoeligheid ene rekenen tot 100, met uitstapje naar grotere getallen. Beheersing van de optel- en aftreksommen tot 20 en aanzet tot leren van vermenigvuldig- en deeltafels. Rekenen in getallengebied tot 10.000. Hoofdrekenen, schattend rekenen en cijferend rekenen. Beheersing van de vermenigvuldig- en deeltafels. Verstandig gebruik rekenmachine. Betekenis geven aan zeer grote getallen. Inzicht ontwikkelen in getalsmatige patronen en wetmatigheden. Deelbaarheidskenmerken. Bijzondere getallen (priemgetallen, perfecte getallen, driehoeksgetallen en vierkantsgetallen, elementaire getaltheorie. Doelen voor getalbegrip en het leren rekenen

20. Doelen kleuterperiode • Veel aandacht besteden aan gecijferdheid en wiskundige ontwikkeling • Gerichte aandacht besteden aan tellen en getal begrip • Aan het einde van groep 2: • Kennen kinderen de cijfersymbolen • Kunnen kinderen tellen tot 20 • Kunnen kinderen vanaf een gegeven getal verder tellen • Kunnen kinderen terugtellen vanaf 10 • Problemen in de rekenwiskundige ontwikkeling tijdig signaleren en ingrijpen

21. Hoe sluiten we aan op de pedagogische en didactische behoeften van kleuters? • Aandacht voor een uitnodigende leeromgeving, met betekenisvolle materialen, die ontdekken en experimenteren uitlokken! • Aansluiten bij de belangstelling van jonge kinderen! • Een flexibel aanbod met differentiatie mogelijkheden! • Door spelend en ontdekkend, maar ook doelgericht te laten leren, in interactie met de leerkracht en de andere leerlingen! • Afstemmen op de mogelijkheden van ieder kind!

22. De leeromgeving Het werken in hoeken: • Een winkeltje (met allerlei variaties daarop) • De huishoek (met allerlei variaties daarop) • De bouwhoek • Water- en zandbak • De rekenhoek • …………… Buiten en in het speellokaal

23. Het aanbod • De leeromgeving als inspiratiebron • Bronnenboek(en) • Prentenboeken • Verhalen & ervaringen van kinderen • Algemene actuele gebeurtenissen • Het werken met thema’s

24. De (grote/kleine) kring als interactief moment

25. In het kader van een thema . . . .Al dan niet in samenhang met het ‘rekenen’ in hoeken

26. Robot Droppie Splits

29. Leerkrachtvaardigheden • Observeren en vastleggen van ontwikkeling van kinderen • Praten met kinderen: praten over…, aan elkaar vertellen en uitleggen intensiveert de leerervaring! • Boeiend en betekenisvol een rekenonderwerp verkennen • Handelen op de verschillende niveaus van de ijsberg • Aandacht voor oefenen, automatiseren en memoriseren • Actieve opdrachten organiseren (experimenteren en toepassen) • Efficiënte organisatie (tijd, management)

30. Kinderen met een opvallende rekenwiskundige ontwikkeling ….

31. Vanuit het werken aan een doorgaande leerlijn Didactische opbouw van een leertraject met eieren en eierdozen in het kader van rekenen tot 20

32. Structureren Structureren: manier om onoverzichtelijke hoeveelheden vlot te kunnen ‘tellen’.

33. Ontwikkelen van getalrelaties • Een voor een tellen • Hoeveelheidbeelden direct herkennen • Ook: hoeveel kunnen er nog bij?

34. Gebruik maken van getalrelaties • Beschrijven inhoud van de doos: • Er kunnen er nog twee bij. • Ik zie 3 groepjes van 2 eieren. • Ik zie een rij van 5 en een rij van 4. • Et cetera

35. En zo nodig een stapje terug Hoe ziet 8 er ook al weer uit ?

36. Semi-formele sommen • Memoblaadjesde abstractie zorgvuldig doseren!!

37. Tijd en extra tijd: Differentiatie en organisatie

38. Tijd voor taal: doelgericht

39. Tijd voor taal: doelgericht

40. Richtlijn voor minimumaanbod per week Domein • Getalbegrip en tellen • Meetkunde • Meten • Tijdsbesef Frequentie • Iedere dag 1 activiteit • 1 tot 2 keer per week • 1 keer per week • Dagelijks, ook in het kader van met name taalontwikkeling

41. Extra aandacht voor tellen en getalbegrip! • ‘Vullen’ van begrippen • Van concreet naar abstract • Inzicht ontwikkelen in (kleine) hoeveelheden • Getalbegrip / cijferkennis

42. Groepsoverzicht groep 1-2 Rekenwiskundige ontwikkeling

43. Format groepsplan groep 1 en 2

44. Groepsplan • Beschrijving van het onderwijsaanbod in een bepaalde periode: • Wat is het doel? • Welke leerstof/activiteiten bied ik aan om dat doel te bereiken? • Wat moet ik als leerkracht doen? Welke interventies pleeg ik? • Hoeveel tijd besteed ik daaraan? • Hoe ga ik na of het doel aan het eind van de periode bereikt is? • Drie subgroepen: maakt differentiatie zichtbaar • Alle leerlingen doen mee met het groepsplan

45. Groepsplan - rubrieken • Subgroepen/namen • Basisgroep • Leerlingen die meer begeleiding nodig hebben • Leerlingen die meer uitdaging nodig hebben • Wat wil ik bereiken? (Doel) • Interventies (Wat) • Beredeneerd aanbod, activiteiten, leeromgeving • Aanpak/methodiek (Hoe) • Organisatie: grote kring, kleine groep, speelwerkles • Monitoring/Evaluatie • Toetsen, observaties, gesprekken (+ momenten) • Effect van de interventies