Máquinas Elétricas Unidade 02

1. Máquinas ElétricasUnidade 02 Professor Mário Henrique Farias Santos dee2mhfs@joinville.udesc.br

2. Tópicos: INTRODUÇÃO CIRCUITO EQUIVALENTE DA MÁQUINA SÍNCRONA: MODELAMENTO MÁQUINA SÍNCRONA EM BARRAMENTO INFINITO

3. INTRODUÇÃO:Máquina Síncrona

4. Características: Em regime permanente, a velocidade da Máquina Síncrona é proporcional à frequência da corrente de sua armadura; O campo magnético criado pela corrente CC do campo do rotor gira na mesma velocidade (em sincronismo) com o campo magnético girante produzido pelas correntes de armadura.

5. Máquina Síncrona Polifásica

6. Características: Enrolamento de Armaduraencontra-se no Estator; Enrolamento de Campo encontra-se no Rotor; Rotor de doistipos: PólosLisos e PólosSalientes; A potência CC necessária à excitação é fornecidapelosistema de excitaçãooumáquinas de ímãpermanente.

7. Tipos de Excitatriz: Em máquinas antigas, uma máquina CC montada sobre o mesmo eixo que o conjunto Turbina-Gerador; Em máquinas modernas, excitatrizes CA e retificadores. Estas se dividem em sistemas de excitação com escovas ou sistemas de excitação sem escovas.

8. Gerador Quando fornece potência a uma carga, a frequência desta é determinada pela velocidade da máquina motriz; Operam em paralelo. Quando é conectado a um sistema interligado de grande porte, a frequência em seus terminais de armadura produzirão uma componente do campo magnético de entreferro que gira na velocidade determinada pela frequência elétrica do sistema; É útilconsiderar a cargacomo um barramentoinfinito.

9. Classificação Gerador Geradores de Baixa Velocidade, que possuem pólos salientes e em grande número, um grande diâmetro e pequeno comprimento axial. Geralmente acionados por uma turbina hidrelétrica. São chamados de hidrogeradores. Geradores de Alta Velocidade ou Turbogeradores, acionados por turbina a vapor. Apresentam pequeno número de pólos e rotor cilíndrico.

10. Torque Máquina síncrona com entreferro constante conectada a um barramento infinito: Onde:

11. Operação Em operação normal, em regime permanente, o conjugado eletromecânico contrabalança o conjugado mecânico aplicado ao eixo; O conjunto da força motriz do acionamento mecânico primário impulsiona a onda de FMM do rotor à frente do fluxo de entreferro resultante. O conjugado eletromecânico opõe-se à rotação.

12. Conjugado x Ângulo

13. Modelagem:Entreferro Uniforme

14. Representação:

15. Considere o rotor excitado por CC e um campo com distribuição espacial aproximadamente senoidal; O campo do rotor é dada pela expressão: O fluxoporpólo do rotor é (integral dadensidade de fluxosobre a área do pólo):

16. Indutâncias: Sabemos que o fluxo concatenado é: As tensõesinduzidaspodem ser obtidasda lei de Faraday. OBS: a indutânciapodevariar com o ângulo do rotor (conjugado de relutância)

17. Indutâncias Mútuas E x R: Variam periodicamente com : Se rotor estágirandonavelocidadesíncrona:

18. Indutâncias do Estator: Indutâncias Próprias: IndutânciasMútuasFase-Fase de doisenrolamentosidênticosdeslocados de um certoângulo é:

19. Tensão Induzida: Também chamada de tensão gerada ou tensão interna:

20. Exercício 1: Motor Síncrono Trifásico de 60Hz tem uma tensão de linha de 460V nos terminais e uma corrente de terminal de 120ª com um fator de potência de 0,95 indutivo. A corrente de campo é 47A. A reatância da máquina é igual a 1,68Ohm e Ra é desprezível. Calcule: A) tensãogeradaEafem volts; B) valor daindutânciamútua; C) PotênciaElétrica de Entrada kW.

21. Exercício 2: Gerador Síncrono Trifásico de 60Hz tem uma tensão de linha de 460V nos terminais. Calcule a corrente de campo necessária para abastecer uma carga com 85kW e um fator de potência capacitivo de 0,95.

22. Características a Vazio e de Curto-Circuito

23. Conceito: As características fundamentais de uma máquina síncrona podem ser determinadas por ensaios: a vazio e em curto circuito.

24. Características a Vazio: Também referida como curva de saturação de circuito aberto, é uma curva da tensão de terminal da armadura a vazio em função da excitação de campo, quando a máquina está girando na velocidade síncrona.

25. Características a Vazio: Quando o enrolamento de campo constitui a única fonte de FMM, a característica a vazio mostra a relação entre o fluxo do entreferro e a FMM que atua sobre o circuito magnético; À medidaque a correnteaumenta, a relutânciaaumenta e issoreduz a efetividadedacorrente de campo paraproduzirfluxomagnético; A característica de circuitoabertoforneceumamedidadiretadaindutânciamútua.

26. Exercício 3: Gerador Síncrono Trifásico de 60Hz tem uma tensão a vazio de 13,8kV para uma corrente de campo de 318A. Se a máquina fosse ideal, a corrente de campo seria de 263A. Calcule os valores saturado e não-saturado da indutância mútua. R. Lsat = 94mH Lnaosat = 114mH

27. Exercício 4: Mesmo gerador do exercício anterior, mas 50Hz. Calcule a tensão de linha dos terminais a vazio correspondente a uma corrente de campo de 318A . Determine a corrente de campo correspondente àquela mesma tensão na linha de entreferro de 50Hz. R. 11,5kV e 263A.

28. Características de Curto Circuito: Gráfico da Corrente de campo x Corrente de armadura. Para tal necessário medir as correntes nos terminais de armadura;

29. Características de Curto Circuito: Nesta situação, como a resistência de armadura é desprezível, o fluxo de entreferro resultante é apenas 0,15 vezes o seu valor nominal de tensão; Portanto a máquinaestáoperandoemcondiçõesnão-saturadas.

30. Características de Curto Circuito: Reatância síncrona não-saturada:

31. Características de Curto Circuito: Reatância síncrona saturada:

32. Características de Curto Circuito: Relação de Curto-Circuito: RCC

33. Exercício 5:

34. Características de Ângulo de Carga em Reg. Perm.: A potência máxima que uma máquina síncrona pode fornecer é determinada pelo conjugado máximo que pode ser aplicado sem que ocorra perda de sincronismo com o sistema externo; Como o sistema externo pode ser representado por uma impedância em série com uma fonte de tensão, o estudo do limite de potência é um caso de limitar o fluxo de potência em uma impedância em série.

35. Características de Ângulo de Carga em Reg. Perm.: Vamos realizar o estudo com base neste circuito: A potência P2 entregueatravésdaimpedância à fonte de tensão E2 é dada por:

36. Características de Ângulo de Carga em Reg. Perm.: O ângulo Ǿ é o ângulo de fase de I em relação a E2. A expressão de I é: Na forma polar:

37. Características de Ângulo de Carga em Reg. Perm.: Temosque: A equaçãodapotência é referidacomocaracterística do ângulo de potência de umamáquinasíncrona.

38. Exercício 6:

39. Exercício 7:

40. Características de Operação em Reg. Perm.: As principais características de funcionamento de uma máquina síncrona em Reg. Perm. São descritas pelas relações entre tensão de terminal, corrente de campo, fator de potência e o rendimento; Considere Va = constante (nominal) e frequência nominal: CurvaComposta

41. Características de Operação em Reg. Perm.: A capacidade do acionador mecânico primário limita a potência ativa de saída do gerador a um valor dentro da especificação de potência nominal; Devido ao sistema de excitação, a máquina opera com tensão de terminal constante. Quando a potência ativa de carga e a tensão são fixadas, a potência reativa é limitada pelo aquecimento dos enrolamentos da armadura ou do campo. CurvaComposta

42. Curva de Capacidade:

43. Curva de Capacidade: Para obter a curva de capacidade, considerando tensão de terminal constante e corrente de armadura, temos que:

44. Curva V: Esta curva mostra a relação entre as correntes para uma tensão de terminal constante e uma potência ativa constante:

45. Efeito dos Pólos Salientes:Entreferro Não-Uniforme

46. Ondas de FMM: A direção de magnetização preferencial é determinada pelas saliências do pólos do campo; A relutância ao longo do eixo direto do rotor é menor se comparada à relutância do eixo em quadratura.

47. Ondas de FMM: O enrolamento de campo produz um fluxo que está orientado segundo o eixo direto do rotor. A FMM do enrolamento de campo e o fluxo correspondente estão ao longo do eixo direto do rotor.

48. Ondas de FMM: Como a tensão gerada é proporcional à derivada do fluxo, o fasor tensão induzida está 90 graus adiantado. Logo o fasorEaf está ao longo do eixo em quadratura. Portanto a base é: decompor as tensões e correntesemsuascomponentessegundo o eixodireto e o eixoemquadratura.

49. Ondas de FMM: A onda do fluxo de reação da armadura φar está atrasada em relação à onda de fluxo do campo por um ângulo de 90 graus mais φatr , ondeesteúltimo é o ângulo de fase temporal entre a corrente de armadura e a tensãogerada.

50. Ondas de FMM: As componentescorrespondentesàsondas de densidade de fluxonasuperfíciedaarmadurasão: Fluxos de entreferroaolongo do eixodireto