IV- MISURE DI MASSA E FORZA

1. IV- MISURE DI MASSA E FORZA

2. r r F = m g MASSA: proprietà intrinseca di un corpo FORZA PESO: associata ad un campo gravitazionale [N] = [kg] [m/s2]

3. MISURE DI MASSA BILANCIA ANALITICA l2 l1 h a G m2 m1 m1gl1=m2gl2 G’ G’

4. DOPPIAPESATA a) massa incognita

5. DOPPIAPESATA b) massa equilibratrice

6. DOPPIAPESATA c) massa equilibratrice diversa da quella incognita (i bracci non sono lunghi uguali)

7. DOPPIA PESATA d) Questa massa è uguale alla massa incognita =

8. DOPPIA PESATA La misura è svincolata dalla differente lunghezza dei bracci in quanto le masse equilibratrici sono sullo stesso piatto di quella incognita. Per svincolarsi dal problema della differente lunghezza dei bracci esiste un secondo metodo.

9. 2° METODO l2 l1 mgl1=P’l2 massa incognita P’

10. 2° METODO l2 l1 mgl2=P’’l1 massa incognita P’’

11. 1 1 ' ' ' ' ' ' m = PP' = g m m = m m g g 2° METODO moltiplicando membro a membro le due relazioni precedenti si ricava: m2g2l1l2=PP’l1l2 da cui

12. tg j sensibilit à = P ( ) l 1 - h / l tg j tg j = P 2G' h + Ga SENSIBILITA’ l h a G G’ G’ h=0 sensibilità massima per migliorare la sensibilità occorrono leve lunghe e leggere

13. 0 wp P contrappeso a b f Tc = w e + w h 1 2 d ws w h f T w1 = e d w2 h f d e ac w = w s c bh Tb = wsa Tc = h(w1+w2) = hw Risolvendo: insensibile alla retta di applicazione di W

14. Braccio della forza variabile Braccio della forza costante DINAMOMETRI A PENDOLO associati ad un campo gravitazionale (solo forze verticali)

15. P a J b p 90° d G g l a Q ESEMPIO: braccio della forza variabile G baricentro della massa totale delle aste l,a,b e del contrappeso p p serve a mantenere il baricentro del sistema scarico su l

16. P ( ) Ql + mgd sin a P = a J ( ) acos J - a b p 90° d G g l a ( ) Ql + mgd P = tg a a Q ESEMPIO: braccio della forza variabile EQUILIBRIO se J=0

17. 10 -100 100 -10 g diverso da 90° serve per allargare il campo in cui la funzione tan(a) può essere approssimata dalla retta tangente alla curva nell’origine P tan a g a a

18. x Ql + mgd P = x ah p b h a g d G P l a Q DINAMOMETRI AMSLER l’indicazione è lineare con il peso P

19. b r p d G l a P Q ESEMPIO: braccio della forza fisso m = massa di aste, settore e contrappeso Pr = (Ql + mgd) sina

20. F F x x F DINAMOMETRO A MOLLA • è necessario un precarico per vincere gli attriti iniziali

21. DINAMOMETRO A MOLLA F F x x F • bisogna lavorare nel campo di linearità della molla (al di sotto del limite di snervamento) • sensibilità funzione della rigidezza della molla

22. P d w 1 2 t vo 1 2 4 3 3 4 2R - + P PR 3 d = 1 . 79 2 Ewt DINAMOMETRO AD ANELLO con d =deformazione lungo la retta di applicazione del carico • Si tratta di un’espressione approssimata perchè non tiene in conto le parti rinforzate

23. La deformazione dell’anello può essere misurata, anche con LVDT

24. PR 3 w d = 1 . 79 Ewt 2 La sensibilità del dinamometro è funzione delle caratteristiche geometriche dell’anello e della sensibilità del trasduttore impiegato P t D=2R schiacciamento P

25. 3 E SR E 1 o i S = = = 1 79 t . 3 P C Ewt Se l’elemento sensibile è un LVDT: Eo=SdEi essendo: S: sensibilità dell’LVDT Sensibilità dell’insieme: P t D=2R P w

26. Nel caso di dinamometri a deformazione si ricordano gli esempi già citati nella lezione sugli estensimetri

27. DINAMOMETRI AL QUARZO F F - - - - - + + + + + - - - - - + + + + + - + - + - + - - - - - - + + + + + + F F

28. ALCUNI ESEMPI

29. VALORI TIPICI : PORTATA MASSIMA: 10000-100000 N BANDA PASSANTE 1 Hz-70 kHz SENSIBILITA’ 4 pC/N LINEARITA’ ± 1%

30. CELLE DI CARICO TRIASSIALI (QUARZO)

31. APPLICAZIONE: ANALISI MODALE accelerometro triassiale martello dinamometrico

32. PRONTEZZA La prontezza del dinamometro risulta essere funzione della massa della macchina

33. TARATURA

34. CURVA DI TARATURA inserire figura di pagina 27

35. limite superiore limite inferiore massimo campo di misura carico massimo carico 0 campo di misura accuratezza al di sotto di un limite prefissato

36. La taratura dei dinamometri viene effettuata per confronto con un dinamometro campione avente una incertezza inferiore al dinamometro in prova.

37. PRINCIPI FONDAMENTALI • Il legame tra il carico applicato e la deformazione dell’elemento elastico è, in generale, non lineare • Fattori di non linearità sono anche: • - isteresi dell’elemento elastico • - eccentricità del carico applicato • Necessaria una indagine statistica

38. Istituto nazionale di metrologia I.M.G.C. COLONNETTI - Torino Centri SIT Laboratori GERARCHIA DI TARATURA Il certificato di taratura deve dimostrare la catena di riferibilità

39. NORMATIVE ISO 376: (International Organisation for Standardization) ASTM E74: (American Society for Testing and Materials) OIML I.R.60: (Organisation Internationale de Métrologie Légale)

40. A seconda della norma considerata i dinamometri sono divisi in classi di accuratezza

41. PROCEDURA DI TARATURA • Si mette in serie il dinamometro in prova con il dinamometro campione che ha un’incertezza relativa dipendente dalla portata • Si applica una serie di carichi crescenti e decrescenti nel campo dichiarato

42. PROCEDURA DI TARATURA • Si leggono i valori delle indicazioni già digitalizzati • Per ogni valore del carico si registrano il valor medio, lo scarto massimo e il fattore di taratura (kN/div)

43. Si interpola con una retta, si determinano la deviazione standard e l’incertezza in N (=2.4s) • Si calcola il carico minimo (pari a una costante, definita delle norme, per l’incertezza) PROCEDURA DI TARATURA

44. Con un’interpolazione di tipo polinomiale quadratico la deviazione standard e quindi l’incertezza solitamente si riducono. • E’ dunque consentito l’utilizzo in una classe superiore e si allarga il campo di utilizzo. PROCEDURA DI TARATURA

45. I campioni dei centri di taratura vengono tarati e verificati periodicamente presso il Centro Nazionale I.M.G.C. che utilizza una serie di macchine di prova in funzione del campo di misura.

46. 10-100 kN macchina a pesi diretti con incertezza di ± 5 10-5 (50 ppm) • Oltre i 100 kN si usano macchine a moltiplicazione idraulica con incertezza di 200 ppm

47. La macchina a pesi diretti IMGC