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Das Tangram als Puzzle aus dem 16er-Feld entwickelt

Das Tangram als Puzzle aus dem 16er-Feld entwickelt. Falte die Diagonalen und die Mittellinien eines 10 x 10 Quadrates, falte die Ecken zur Mitte (d. h. falte einen Brief).

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Das Tangram als Puzzle aus dem 16er-Feld entwickelt

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Presentation Transcript

  1. Das Tangram als Puzzle aus dem 16er-Feld entwickelt • Falte die Diagonalen und die Mittellinien eines 10 x 10 Quadrates, falte die Ecken zur Mitte (d. h. falte einen Brief). • 4 x 4 = 16; 16 kleine Dreiecke; zerschneide und lege passende Figuren aus 2, 3, 4 dieser Dreiecke. Wie viele findest du jeweils? • Halbiere ein Quadrat diagonal, halbiere eine Hälfte, halbiere ein Viertel, (ein Achtel) und lege diese Teile jeweils mit den kleinen Dreiecken aus: 2, 4, 8, 16; halb -- doppelt Horst Steibl Hannover SS.2003

  2. Das diagonal halbierte Quadrat als Puzzle-Teilpassende – nicht passende Legung • Figuren aus 2 Dreiecken Quadrat, Dreieck, Parallelogramm • aus 3 Dreiecken: • Pultdach (rechtwinkliges Trapez) • Schiff, Deich (symmetrischesTrapez) • Bake • Quadrat mit Eingang Horst Steibl Hannover SS.2003

  3. Erzeugen aller Figuren aus 4 halben Quadraten • Bedeutung der Benennung der Figuren • Begrenzte Möglichkeiten: Finden aller.. • Grundfiguren: • Quadrat, • Dreieck, • Rechteck, • schmales Parallelogramm, • breites Parallelogramm, • Trapez Horst Steibl Hannover SS.2003

  4. Phantasiefiguren: Ordne die Namen den Figuren zu • Pfeil breit • Pfeil schmal • Schiefer Pfeil (Pultdach mit Schuppen) • Ente(2) • Schnecke • Vogel klein • Kran • Vogel hoch • Quadrat mit Aufhänger Horst Steibl Hannover SS.2003

  5. Quadrat Trapez Dreieck 2 Parallogramme Rechteck Quadrat mit Aufhänger Pfeil schm Pfeil br Vogel kl Vogel hoch Kran Schnecke Ente Haus mit Sch Horst Steibl Hannover SS.2003

  6. Das Tangram • Erzeugung des Tangramquadrates durch Falten • Erkennen der 16 Teildreiecke (Brief) • Tangram aus festem Material (möglichst 10 x 10) • Festhalten der Ergebnisse • Nachzeichnen des Umrisses der gelegten Figuren • Einzeichnen in gegebene Umrissfiguren • Freihandzeichnen der Figuren Horst Steibl Hannover SS.2003

  7. Rationale und irrationale Längen • Zwei Sorten von Längen: • Quadratkantenrichtung • Diagonalrichtung Ist die eine Sorte rational, so ist die andere irrational: 5 cm, 10 cm,--- 14,..cm 7,..cm 3,5..cm Horst Steibl Hannover SS.2003

  8. Nicht-passende Legungen • Längen verschiedener Art dürfen i, A. nicht in der gleiche Richtung gelegt werden. • Das Dach passt nicht auf das Haus • Das Loch im Quadrat ist kein Quadrat Nicht-passend -----passend Horst Steibl Hannover SS.2003

  9. Hilfen beim Legen von Figuren • Umriss und einzelne schwierige Teilfiguren gegeben • Umriss und Lage durch Größenangaben (z.B. 4 Tan) einz. Fig. • Verkleinerte Form (s. Ähnlichkeit) • Verbale Beschreibung Horst Steibl Hannover SS.2003

  10. Hilfen Horst Steibl Hannover SS.2003

  11. Lage durch Größenangabe 4 Tan 4 Tan Horst Steibl Hannover SS.2003

  12. Die 5 Grundfiguren der 13 konvexen Tangramfiguren • Quadrat, • Rechteck, • rechtwinkliges Dreieck, • Parallelogramm, • gleichschenkliges Trapez Horst Steibl Hannover SS.2003

  13. Haus • Haus mit Walmdach • Pultdach hoch (5-eck) • Pultdach breit (5-eck) • Schiefes Sechseck • Schmales Secheck • Breites Secheck • Schiefes Fünfeck Beschreiben der Symmetrieen (Achsen-, Punkt-) Horst Steibl Hannover SS.2003

  14. Verbale Beschreibung Pultdach breit: 8-Tan-Dreieck mit der langen Seite als Schräge, nach oben durch ein schmales Parallelogramm aufstocken. Lege das 2-Tan-Dreieck mittig! Beachte das schmale Parallelogramm. Schiefes Sechseck: 8-Tan-Parallelogramm. Einseitig durch einen Eckstreifen ergänzen. Lege das 2-Tan-Dreieck mittig an die Ecke. Schmales Sechseck: 8-Tan-Quadrat, unten 2-Tan-Dreieck, oben kleines Haus aus 4 Steinen. Breites Sechseck: 8-Tan-Quadrat und 2-Tan-Quadrat rautenförmig Ecke an Ecke. Horst Steibl Hannover SS.2003

  15. Das 3 x 3 Tan-Quadrat • Kleines Dreieck als Maßeinheit • 16 Tan, Quadrat in 16 Dreiecke falten • Dreiecke zu Quadraten legen • 8 Quadrate zu einem großen Quadrat legen • Quadrat mit Loch... Seitenlänge? • Wenn man ein solches 10,5x10,5-Quadrat mit Tangramteilen auslegt, fehlen also immer... Horst Steibl Hannover SS.2003

  16. Im 10,5 x 10,5 Quadrat fehlen immer 2 Tan Horst Steibl Hannover SS.2003

  17. Die Dreiecke können fehlen.... • An zwei benachbarten Ecken des Quadrates, dann ist es ein... • An den zwei spitzen Ecken eines großen Dreiecks mit den Maßen... 21; 15; 15 dann ist es ein.... • Sie können fast überall fehlen Horst Steibl Hannover SS.2003

  18. Ähnlichkeit • Die Familien (klein, mittel, groß, ganz groß): Dreiecke, Quadrate, Parallelogramme • Lege eine Figur aus drei kleinen Teilen, • der Nachbar legt eine doppelt so große Beachte den Unterschied beim Verdoppeln: Fläche – Länge ( *2 bzw *Ö2) Horst Steibl Hannover SS.2003

  19. Brunnenaufgabe • Zeichne jedem Tangramteil ein Gesicht in eine (spitze) Ecke so, dass diese als Schnabel gedeutet werden kann. • Die Tiere wollen alle an einer Quelle trinken. Ist das möglich? Begründe (denke an halbierte rechte Winkel). Marc Overmars: http://www.cs.uu.nl/people/markov/kids/tangram.html Horst Steibl Hannover SS.2003

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