Неопределенный интеграл и основные методы интегрирования

1. Неопределенный интеграл и основные методы интегрирования

2. Функция называется первообразной для функции на промежутке , если для всех выполняется равенство

3. Теорема. Если – первообразная от функции на сегменте то всякая другая первообразная от функции отличается от на постоянное слагаемое, т.е. может быть представлена в виде

4. Если - одна из первообразных для функции , то выражение , где называется неопределенным интегралом

6. Вычисление неопределенного интеграла от заданной функции называется интегрированием.

7. Дифференциал первообразной равен подинтегральному выражению:

8. Геометрический смысл неопределенного интеграла

9. Y X

11. Таблица основных интегралов

15. Основные свойства неопределенного интеграла

17. Основные методы интегрирования

18. Метод разложение

19. Метод замены переменной

21. Пусть - две функции, имеющие непрерывные производные. Метод интегрирования по частям

22. Виды интегралов, которые берутся по частям

26. Рациональной дробью называется отношение двух многочленов Если , то дробь наз. неправильной; Если , то дробь наз. правильной Метод интегрирования рациональных дробей

27. Простейшие рациональные дроби

29. Правило интегрирование рациональных дробей

30. а)хотя бы один из показателей нечетный; б)показатели – четные, неотрицательные. Метод интегрирования тригонометрических функций