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Exercices du chapitre 3

Exercices du chapitre 3. Les systèmes de mesure utilisant des signaux électriques. 3.1. Perturbation de source. Rs. V. I. Appareil de mesure , conditionneur. capteur. Lorsqu’on branche un système à un capteur, il se produit un courant dans la boucle.

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  1. Exercices du chapitre 3 Les systèmes de mesure utilisant des signaux électriques

  2. 3.1 • Perturbation de source Rs V I Appareil de mesure , conditionneur capteur Lorsqu’on branche un système à un capteur, il se produit un courant dans la boucle. Ce courant engendre une chute de potentiel aux bornes du capteur.

  3. 3.2 • Filtre Chebyshev Avantage: Seuil plus net Désavantage: Le gain est moins uniforme dans la plage de bande passante

  4. 3.3 • Pour éviter la création de boucles de mise à la terre • Le potentiel des points de mise à la terre n’est pas nécessairement le même partout, ce qui engendrera un courant.

  5. 3.4 G = V0 / Vi =5/5x10-6 = 1 000 000 Gdb = 20log10 G = 20log10 (V0 / Vi) = 20log10 (5/5x10-6) = 120 dB

  6. 3.5 Gdb = 20log10 G = 60 log10 G = 60/20 = 3 G = 103 = 1000 = V0 / Vi =V0 / 0.003 V0 = 3V

  7. 3.6 100 Ω e0 e0 = 4,65 V R2 12 V Voltmètre RL = 10 MΩ RL Circuit équivalent 100 Ω Is Re et 2 inconnus : 4,65 V Re 12 V Is Il faut 2 équations

  8. V = RI 12 = (100 + Re) Is Is = 12/(100 + Re) 4,65 = Re Is Is = 4,65/Re 1 2 12/(100 + Re) = 4,65/Re Re = 63,3 Ω

  9. Ensuite, 1/Re = 1/R2 +1/RL 1/R2 + 1/10 x 106 = 1/63,3 R2 = 63,3 Ω

  10. Notes sur 3.6 On constate que R2 ≈ Re Si on admet que l’erreur de charge est nulle, car l’impédance du voltmètre est très grande

  11. 3.7 Calculer R1 et R2 pour obtenir 10 V à la sortie sans perturber la source de plus de 0,1 % Rs =10 Ω R1 90 V R2 R0 = 100 kΩ 10 V 89,91 V 90 – (0,1% x 90) = Générateur de courant Réseau d’atténuation Filtre

  12. Courant dans Rs Tension aux bornes de Rs 90 – 89,91 = 0,09 V Rs =10 Ω 90 V 89,91 V Courant qui passe dans Rs IRs = VRs / Rs = 0,09 / 10 = 0,009 A Courant IRs passe aussi dans R1 et Réq

  13. Pour R2 10 V R2 R0 = 100 kΩ • 1/Réq =1/R2 + 1/R0 IRs = 0,009 A V = Réq IRs 10 = ( 1 / (1/R2+1/100 000) ) x 0,009 R2 = 1124 Ω

  14. Trouver R1 Tension aux bornes de R1 89,91 - 10 = 79,91 V R1 89,91 V Courant qui passe dans R1 IRs = 0,009 A R2 10 V R1 = VIRs = 79,91 / 0,009 = 8879 Ω

  15. On peut faire la vérification… Rs =10 Ω R1 = 8879 Ω 90 V R2 = 1124 Ω R0 = 100 kΩ Circuit équivalent • Réq = 10 + 8879 + • (1 / (1/1124 + 1/100 000)) • = 10 000 Ω 90 V Réq • Is = 90 / 10 000 = 0,009 A

  16. Tension aux bornes de R2 Rs =10 Ω R1 = 8879 Ω 90 V R2 10 V VR2 = 90 – (0,009 x 10) – (8879 x 0,009) = 10 V

  17. 3.8 • a) Si R1 = 100 Ω, R2 = ??? Rs 0,5 Ω R1 = 100 kΩ 120 V R2 R0 = 1 MΩ 8 V Circuit d’alimentation Réseau d’atténuation Système d’acquisition

  18. Circuit équivalent Rs 0,5 Ω • IRéq ≠ IRs = IR1 • (pas le vrai circuit…) R1 = 100 kΩ 120 V Réq • 1/Réq =1/R0 + 1/R2 IRs = IR1 = (Vs–V0) /(Rs + R1) = (120–8) / (0,5 + 100 000) = 0,00112 A

  19. Pour Réq 8 V R2 R0 = 1 MΩ • 1/Réq =1/R2 + 1/R0 0,00112 A V = Réq I 8 = ( 1 / (1/R2+1/1MΩ) ) x 0,00112 R2 = 7194 Ω

  20. b) P = ??? P = RI2 =(R1 + R2)I2 = (100 000 + 7149) x 0.001122 = 0,13 V

  21. c) Chute de tension aux bornes de Rs

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