Einführung in die Funktionswerkstoffe Kapitel 3: Martensittransformation

1. Z, Z´ ca. 20% Kontraktion Y´ X ca. 12% Expansion ca. 12% Expansion Einführung in die FunktionswerkstoffeKapitel 3: Martensittransformation Prof. Dr. F. Mücklich, Dipl.-Ing. K. Trinh

2. Lernziele Kapitel 3: Martensittransformation Was kennzeichnet martensitische Umwandlungen? Was versteht man unter eine Habitusebene? Wie funktioniert eine Bain-Transformation? Was versteht man unter einer Unterkühlung? Wie lässt sich die Martensit-Start-Temperatur beeinflussen? Welche Arten von Martensit gibt es?

3. Die MartensittransformationEinleitung und Charakteristika • Praktisch diffusionslose strukturelle Umwandlung • Korrelierte Atombewegungen • Gitterverzerrung durch scherungsähnliche Prozesse • Morphologie und Kinetik der Umwandlung werden durch die Verzerrungsenergie bestimmt. • Existenz einer invarianten Ebene (Habitusebene). Diese bleibt unverzerrt. • Exakte Orientierungsbeziehungen: Geraden werden Geraden und Ebenen in Ebenen transformiert. Eindeutige Abbildung zwischen kristallographischen Richtungen und Ebenen von Austenit und Martensit (Orientierungsbeziehungen). Mathematische Definition eines Verschiebungsfeldes (besitzt überall gleiche Richtung). Änderung der Kristallstruktur = Kombination aus homogener Verzerrung und wellenförmiger Modulation des Verschiebungsfeldes („Shuffling“).

4. MartensittranformationSelbstakkommodation [Quelle: Kaack et al.]

5. Die Kristallographie der MartensittranformationReliefbildung • Oberflächenrelief aufgrund einer martensitischen Tranformation; lichtmikroskopissche Aufnahme von Ni2MnGa • Verzerrung der umgebenden Matrix

6. Habitusebene Die Kristallographie der MartensittranformationDie Habitusebene mit Volumenänderung!! • Habitusebene als Grenzfläche zwischen austenitischen und martensitischen Bereichen. • Habitusebene = invariante Ebene (bleibt unverzerrt!!) • Ohne Habitusebene kein Phasenübergang. Aus der Formänderung resultierende Grenzflächen- und Verzerrungsenergien würden Umwandlung behindern! • Habitusebene ist meist hochindizierte kristallogr. Ebene. • Beispiel: FeNi (259), FeC (225) oder (111)

7. Die Kristallographie der MartensittranformationOrientierungsbeziehungen Feste Beziehungen zwischen der räumlichen Ausrichtung der Gitter von Austenit und Martensit • Kurdjumov-Sachs: (111) kfz || (110) krz und [-110] kfz || [1-11] krz (für Fe-C Legierungen) • Nishiyama-Wassermann: (111) kfz || (100) krz und [01-1] kfz || [001] krz (für Fe-Ni Legierungen) Bedeutung • Orientierungsbeziehungen geben Aufschluss über Übergangsmechanismus. Verschiedene homogene Gitterverzerrungen sind möglich. Bain-Mechanismus ist nur ein Beispiel! • Orientierungsbeziehungen schränken mögliche Zahl der Ausrichtungen des Martensits gegenüber dem Austenit ein. • Mehrere kristallographisch äquivalente Ausrichtungen sind realisierbar (Martensitvarianten) • Zahl der Varianten hängt ab von Gittersymmetrie und Orientierungsbeziehung

8. Z, Z´ ca. 20% Kontraktion Y´ X ca. 12% Expansion ca. 12% Expansion Die Kristallographie der MartensittranformationDas Bain-Modell • Bain-Transformation (1924): • Beschreibt Änderung der Gitterstruktur von kfz nach krz, trz (genau: (111) kfz – (110) krz, trz !) • Kohlenstoff sitzt im kfz-Gitter in Oktaederlücken (C-Atome sind größer als Lücken). • Nach der Umwandlung: Kohlenstoff sitzt auf c-Achse •  Tetragonale Verzerrung Y X´

9. Thermodynamische Aspekte der Martensittransformation • GC: Chemical contribution due to transformation Austenite-Martensite • GSurface: Surface Energy • GC: Elastic Deformation Energy The equilibrium temperature is: • MS: Martensite Start Temperature • AF: Austenite Finish Temperature

10. MartensittranformationKeimbildung Annahme: Idealer Kristall der Austenitphase! Freiwerdende Gibbs-Enthalpie: G = 2rc GcA-M - 4/3rc(Ac/r) + 2r2(Cohen & Wayman 1981) Martensitplatte in Form eines Ellipsoids mit Radius r und Dicke c! Oberfläche: ≈ 2r2 Volumen: 4/3r2c Elastische Verzerrungsenergie pro Einheitsvolumen: Ac/r mit A = : Schubmodul, s,: Schub- und Dehnkomponenten des Deformationstensors Die Poisson-Konstante  und der Schubmodul  werden für Austenit und Martensit als identisch angenommen. Setzt man entsprechende Werte in erste Gleichung ein, so ist G ~ 8* 10-16 J pro Nukleationsereignis oder 5* 103 eV! Dies entspricht ca. 105 kT! Thermische Energie für homogene Keimbildung ist also 100000fach zu gering. Präformierte Keime müssen bereits vorhanden sein!!

11. MartensittranformationEntstehung der Hysterese bei der Umwandlung Innere Reibung aufgrund des Durchlaufs von Austenit/Martensit Phasengrenze durch das Gitter. Defekte sowie die Inkompatibilität zwischen Martensit- und Austenitgitter sorgen für hohe Grenzflächenenergien und somit erschwerte Keimbildung, also einer breiten Hysteresekurve!! [Quelle: Thienhaus et al.]

12. thermoelastischer Martensit nicht-thermoelastischer Martensit MartensittranformationThermoelastischer und nicht-thermoelastischer Martensit I • geringe Hysteresebreite • sehr mobile Grenzfläche zwischen Matrix und Martensitphase • vollständige Reversibilität bei der Umwandlung • Charakteristisch für NiTi, AuCd und CuZnAl Legierungen • große Hysteresebreite • Grenzflächenbeweglichkeit ist stark eingeschränkt • Rückumwandlung läuft über Nukleationsprozesse des Austenits. • Charakteristisch für FeNi-Legierungen!

13. MartensittranformationThermoelastischer und nicht-thermoelastischer Martensit II [Quelle: Thienhaus et al.]

14. Die martensitische UmwandlungDie Äquivalenz thermischer und mechanischer Energie I Beispiel: Martensitumwandlung in Co (kfz-hdp) Es gilt allgemein für die freie Enthalpie unter Berücksichtigung der elastischen Verzerrungsenergie: Gkfz-hdp = H kfz-hdp-TSkfz-hdp-Vkfzijij Vkfz: molares Volumen der kubisch-flächenzentrierten Phase. ij - anliegender Spannungstensor ij- Verzerrungstensor der Phasenumwandlung Betrachtung: Änderung von Ms bei Änderung des Spannungszustands G [Quelle: Hesemann et al. 2002] Äußere mechanische Spannung kann Martensitstarttemperatur Ms erhöhen! dp/dT = - S/V

15. Die martensitische UmwandlungDie Äquivalenz thermischer und mechanischer Energie II Mechanische Triebkraft ist eine Funktion der Spannung und der Martensitorientierung U = s +   = ½ 1 sin(2)cos()  = +/- ½ 1 [1+ cos(2)] U: mechanische Triebkraft : Schubspannung : Normalspannung (zur Habitusebene) s: Scherkomponente des Deformationstensors : Dehnungskomponente HE: Habitusebene η – Richtung der Formverzerrung des Martensits (Orientierung) εmax – maximale Schubspannung in der Habitusebene Es wird immer die Martensitvariante betätigt, die U maximiert (siehe Schmid´sches Schubspannungsgesetz) !! Wenn  = 0, dann liefert dU/d das Maximum. [Quelle: Cahn & Haasen et al.]