1 / 18

Jak správně interpretovat ukazatele způsobilosti a výkonnosti

Jak správně interpretovat ukazatele způsobilosti a výkonnosti. RNDr. Jiří Michálek, CSc CQR při ÚTIA AVČR. UKAZATELE ZPŮSOBILOSTI A VÝKONNOSTI. UKAZATELE ZPŮSOBILOSTI Předpokládá se :  normální rozdělení N(  ,  ) sledovaného znaku jakosti;

plato-olsen
Download Presentation

Jak správně interpretovat ukazatele způsobilosti a výkonnosti

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Jak správně interpretovatukazatele způsobilosti a výkonnosti RNDr. Jiří Michálek, CSc CQR při ÚTIA AVČR

  2. UKAZATELE ZPŮSOBILOSTI A VÝKONNOSTI

  3. UKAZATELE ZPŮSOBILOSTI • Předpokládá se :  normální rozdělení N( , ) sledovaného znaku jakosti; •  k podskupin stejného rozsahu n jednotek • ( k*n = N ). • Průměrná směrodatná odchylka s charakterizuje variabilitu uvnitř k podskupin stejného rozsahu n . Rozptyl pro j = 1, 2, ..., k je rozptylem j-té podskupiny a je průměrná směrodatná odchylka v k podskupinách.

  4. Odhad inherentní variabilityzávisí na použité statistice, rozsahu podskupiny a počtu podskupin v případě rozsahu podskupiny alespoň 2

  5. Odhad inherentní variabilityzávisí na použité statistice, rozsahu podskupiny a počtu podskupin V případě individuálních hodnot v podskupinách se směrodatná odchylka inherentní variability odhaduje nejčastěji od průměrného klouzavého rozpětí

  6. OVĚŘOVÁNÍ PŘEDPOKLADU NORMALITY

  7. Používané metody • statistické testy: • Chí-kvadrát test dobré shody • Kolmogorov - Smirnov • Shapiro - Wilks • Anderson - Darling • Ryan - Joiner • grafické metody: • Histogram • Pravděpodobnostní graf • Q - Q graf • P - P graf

  8. Jak se vyrovnat s nenormálním rozdělením? • Jiný model – Weibull, lognormal, překlopené normální 2. Transformace dat – Box-Cox Johnsonovy transformace • Směsi normálních rozdělení stratifikace dat

  9. Příklad na nerespektování normality Pokud není předpoklad normality ověřen, odhady ukazatelů způsobilosti mohou vyjadřovat jak horší stav procesu, tak i lepší stav nežli je skutečnost

  10. Analýza způsobilosti Předpokládejme USL = 9 a LSL = 0.Analýza způsobilosti provedená nesprávně za předpokladu normálního rozdělení pozorovaných dat, který není evidentně splněn

  11. Analýza způsobilosti provedená správně s použitím transformovaných dat. Rozdílné hodnoty ukazatelů Cp. .

  12. UKAZATEL ZPŮSOBILOSTI Cp nepřihlíží k otázce centrování procesu. Charakterizuje pouze ČEHO JSME SCHOPNI DOSÁHNOUT UKAZATEL ZPŮSOBILOSTI Cpk přihlíží k dosaženému stupni centrování procesu. Charakterizuje ČEHO JSME SKUTEČNĚ DOSÁHLI

  13. UKAZATELE VÝKONNOSTI • Předpokládá se :  normální rozdělení N( , ) sledovaného znaku jakosti; •  jeden náhodný výběr rozsahu N . Celková směrodatná odchylka stot charakterizuje celkovou variabilitu ve výběru N pozorování (pokud je výběr rozdělen do k podskupin stejného rozsahu n je N = k*n).

  14. Příklad proti používání Pp Data – směs dvou normálních rozdělení α*100% z N(μ1,σ2) a (1-α)*100% z N(μ2,σ2) E(směsi) = α μ1 + (1-α) μ2 D(směsi) = σ2 + α2 μ12 + (1- α)2 μ22 - (E(směsi))2

  15. Příklad proti používání Pp Hodnota ukazatele Pp Pp = (USL – LSL)/ 6√D(směsi) Aby odhad totální směrodatné odchylky konvergoval ke správné hodnotě Pp, musí náhodný výběr být složen z α*100% hodnot z 1. složky směsi a (1-α)*100% ze druhé složky směsi – tento poměr nemusí být vždy zachován při odběru dat

  16. Kdy má smysl používat ukazatele Pp? Jedině tehdy, když lze odebraná data bez respektování podskupin vysvětlit nějakým typem rozdělení pravděpodobnosti, které je ale stabilní v čase (např. normálním rozdělením). To ale znamená, udržet proces ve stabilním stavu, aby byl predikovatelný, tj. mít ho pod kontrolou.

More Related