Elektrische Eigenschaften in Festkörpern

1. Elektrische Eigenschaften in Festkörpern

2. Inhalt • Unterschied zwischen Isolator, Halbleiter und Leiter im Bändermodell • Energieverteilung im Festkörper • Fermi-Verteilung und Fermi-Energie • Das „Ohmsche Gesetz“ • Der Widerstand • Temperatur und Widerstand • Der Photoeffekt in Metallen

3. Materie bei elektromagnetischer Energiezufuhr Wechselwirkung mit • Elektronenhülle als Gesamtheit • Elektronen auf inneren Schalen • Valenzelektronen, abhängig von der Kopplung an die Nachbarschaft, deshalb gibt es Unterschiede für • Moleküle • Festkörper • Isolator, Halbleiter, Leiter

4. Wechselwirkung der gesamten Elektronenhülle mit Röntgenstrahlung • Röntgenstrahlung liege im zur Anregung passenden Energiebereich

5. Kristalline Festkörper

6. Breite der Energiebänder in Abhängigkeit des Anstands zwischen den Atomen Leitungsbandband • Das Bändermodell zeigt die Energiezustände der Elektronen • Die Elektronen im Leitungsband sind frei beweglich Bandlücke Valenzband Isolator Halbleiter Metall

7. Bändermodell für Halbleiter • Das oberste Band ist voll besetzt • Es gibt aber eine kleine Bandlücke • Geringe Energiezufuhr (z. B. 0.5 eV) hebt die Elektronen ins leere „Leitungsband“

8. Bändermodell für Metalle • Das oberste Band ist nicht voll bestetzt (z. B. durch einwertige Atome) • Die Elektronen sind frei beweglich, zur Bewegung genügt eine beliebig kleine Energiezufuhr „metallisch leitend“

9. Isolatoren, Metalle, Halbleiter • Halbleiter werden durch Energiezufuhr über einer „Aktivierungschwelle“ leitfähig • Mit zunehmendem Druck koppeln immer mehr Teilchen, deshalb kann – abhängig vom Druck - das gleiche Material als • Isolator • Halbleiter • Leiter vorliegen ( z. B: Jod)

10. Die Fermi-Energie • Die Zuordnung Energie zur Wellenzahl beginnt mit n=1 und läuft aufsteigend bis zur Anzahl N der Elementarzellen • Die Wahrscheinlichkeit, im Gewimmel der angeregten Wellen eine mit Energie εn zu finden, ist deshalb 1, bis zum höchsten vergebenen Wert, der „Fermi-Energie“ • Man bezeichnet diese Wahrscheinlichkeitsverteilung als „Fermi-Statistik“, Elektronen werden deshalb „Fermionen“ genannt

11. Die Fermi-Verteilung Fermikante

12. Schema der Fermi-Verteilung für das freie Elektronengas • Die Ordinate zeigt die Wahrscheinlichkeit, ein Teilchen mit einer Energie zwischen W und W+ΔW anzutreffen • Scharfe Fermi-Kante bei niederen Temperaturen • Nur bei sehr hohen Temperaturen gibt es eine genügende Anzahl von Elektronen mit höherer Energie

13. Elektronen in Metallen • Es gibt „Atomrümpfe“ und das Elektronengas • Elektronen können beliebige Energie aufnehmen, das Material ist leitend • Metalle sind undurchsichtig: • Elektromagnetische Strahlung wird im Elektronengas absorbiert, die Energie wird an die Phononen abgegeben • Energiereiche Quanten lösen Elektronen aus dem Gitter  Der Photoeffekt

14. Eigenschaften metallischer Leitung • Es gilt das Ohmsche Gesetz

15. I [Ampère] U [Volt] 0 10 5 1 0 0,5 R [Ohm]

16. I [Ampère] U [Volt] 0 10 5 1 0 0,5 R [Ohm]

17. Temperaturgang des Widerstands im Metall • Der Widerstand nimmt mit Abweichungen vom Idealkristall zu, also auch bei steigender Temperatur („PTC“ positive temperature coefficient) I [Ampère] U [Volt] 0 10 5 1 0 0,5 R [Ohm]

18. Der Photoeffekt in Metallen

19. Die Photoelektrische Gleichung

20. Austrittsarbeit und Energie

21. Zusammenfassung • Unterschied zwischen Isolator, Halbleiter und Leiter im Bändermodell • Energieverteilung im Festkörper • Jede Energie unterhalb der Fermi-Kante ist mit gleicher Wahrscheinlichkeit zu finden • Das „Ohmsche Gesetz“ • Die Spannung über dem Widerstand ist proportional zum Strom • Widerstand bei Erhöhung der Temperatur • Steigt in Metallen • Sinkt in Halbleitern • Der Photoeffekt in Metallen: h·ν > WA • Wird angeregt, wenn die Energie der Strahlung größer ist als die Austrittsarbeit WA

22. Aggregatzustand, Ladungsträger und Leitfähigkeit